（4 4）（3 3）（1 1）俯视图俯视图俯视图俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图正视图正视图正视图正视图（2 2）俯视图俯视图高一数学第一学期模块验收试卷高一数学第一学期模块验收试卷数数学学必必修修 2一、选择题 ：(本大题共 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案1若直线若直线经过原点和点经过原点和点 A（2，2） ，则它的斜率为（，则它的斜率为（ ）lA1 B1 C1 或或1 D02各棱长均为各棱长均为的三棱锥的表面积为（的三棱锥的表面积为（ ） aABC D234a233a232a23a3 如图如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 得分评卷人C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4经过两点（经过两点（3，9） 、 （-1，1）的直线在）的直线在 x 轴上的截距为（轴上的截距为（ ）A B C D22332325已知已知 A（1，0，2） ，B（1，1） ，点，点 M 在在轴上且到轴上且到 A、B 两点的距离相等，则两点的距离相等，则 M 点坐标为点坐标为, 3z（ ）A （，0，0）B （0，0）C （0，0，）D （0，0，3）3336如果如果 AC0，BC0，那么直线，那么直线 Ax+By+C=0 不通过（不通过（ ）A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限7已知圆心为已知圆心为 C（6，5） ，且过点，且过点 B（3，6）的圆的方程为（）的圆的方程为（ ） A B 22(6)(5)10xy22(6)(5)10xyC D22(5)(6)10xy22(5)(6)10xy8在右图的正方体中，在右图的正方体中，M、N 分别为棱分别为棱 BC 和棱和棱 CC1的中点，的中点，则异面直线则异面直线 AC 和和 MN 所成的角为（所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 9给出下列命题给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（其中正确命题的个数为（ ）A0 个个 B1 个个 C2 个个 D3 个个10点点在圆在圆内，则直线内，则直线和已知圆的公共点的个数为（和已知圆的公共点的个数为（ ）),(00yxP222ryx2 00ryyxxC 1 D 1 B 1 A 1 N M D C B A A0 B1 C2 D不能确定不能确定二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 20 分）分）11已知原点已知原点 O（0，0） ，则点，则点 O 到直线到直线 x+y+2=0 的距离等于的距离等于 12经过两圆经过两圆和和的交点的直线方程的交点的直线方程 922 yx8)3()4(22yx13过点（过点（1，2） ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程，且在两坐标轴上截距相等的直线方程 14一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为体积之比为 15已知两条不同直线已知两条不同直线、 ，两个不同平面，两个不同平面、，给出下列命题：，给出下列命题：ml若若 垂直于垂直于内的两条相交直线，则内的两条相交直线，则 ；ll若若 ，则，则 平行于平行于内的所有直线；内的所有直线；ll若若，且且 ，则，则；mllm若若，则，则；ll若若，且且，则，则 ；mlml其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（三、解答题（5 道题，共道题，共 40 分）分）16 （本大题（本大题 6 分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖）分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖） ，它的母线长为，它的母线长为 50cm，两底面直径分别为，两底面直径分别为40 cm 和和 30 cm；现有制作这种纸篓的塑料制品；现有制作这种纸篓的塑料制品 50m2，问最多可以做这种纸篓多少个？，问最多可以做这种纸篓多少个？MT/ / / / / / / / / / / / / / / 密密 封封 装装 订订 线线 / / / / / / / / / / / / / / 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题学校学校 班班 姓名姓名 准考证号准考证号 成绩成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密密 封封 装装 订订 线线 / / / / / / / / / / / / / / 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题17 （本大题（本大题 8 分）求经过直线分）求经过直线 L1：3x + 4y 5 = 0 与直线与直线 L2：2x 3y + 8 = 0 的交点的交点 M，且满足下列，且满足下列条件的直线方程条件的直线方程（1）与直线）与直线 2x + y + 5 = 0 平行平行 ；（2）与直线）与直线 2x + y + 5 = 0 垂直；垂直；18 （本大题（本大题 8 分）求圆心在分）求圆心在上，与上，与轴相切，且被直线轴相切，且被直线截得弦长为截得弦长为03:1 xylx0:2 yxlFGEC1D1A1 B1DCAB的圆的方程的圆的方程7219 （本大题（本大题 8 分）如图，在棱长为分）如图，在棱长为 的正方体的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，中，E、F、G 分别是分别是CB、CD、CC1的中点的中点（1）求直线）求直线C 与平面与平面 ABCD 所成角的正弦的值；所成角的正弦的值；1A（2）求证：平面）求证：平面 A B1D1平面平面 EFG； （3）求证：平面）求证：平面 AA1C面面 EFG 20 （本大题（本大题 10 分）已知方程分）已知方程.04222myxyx（1）若此方程表示圆，求）若此方程表示圆，求的取值范围；的取值范围；m（2）若（）若（1）中的圆与直线）中的圆与直线相交于相交于 M，N 两点，且两点，且 OMON（O 为坐标原点）求为坐标原点）求042yx的值；的值；m（3）在（）在（2）的条件下，求以）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程为直径的圆的方程.数数学学必必修修 2 参考答案参考答案一、一、选择题：12345678910BDCACCADBA二、填空题：1112 4 x+3y+13=0 13 143：1：215 23,2xyxy三、 解答题：16解：-1 分)(2 rllrrS=)5020501515(2=0.1975-3 分)(2m80（个）-5 分Sn50答：（略）-6 分17解：解得-2 分 832543 yxyx 21 yx所以交点（-1，2）（1）-3 分2k直线方程为-5 分02 yx（2）-6 分21k直线方程为-8 分052yx18解：由已知设圆心为（）-1 分aa 3 ,与轴相切则-2 分xar3圆心到直线的距离-3 分22ad 弦长为得：-4 分7222 9247aa解得-5 分1a圆心为（1，3）或（-1，-3） ，-6 分3r圆的方程为-7 分9)3() 1(22yx或-8 分9)3() 1(22yx19解：（1）平面 ABCD=C，在正方体 ABCD-A1B1C1D1CA1平面 ABCDAA1AC 为在平面 ABCD 的射影CA1为与平面 ABCD 所成角.1 分CAA1CA1CAAACAA11 1sin正方体的棱长为aAC=，=a2CA1a3.2 分（2）在正方体 ABCD-A1B1C1D1连接 BD，=1DDBB11DDBB1为平行四边形1DD1BB11BDDBE，F 分别为 BC，CD 的中点EFBDEF3 分11BDEF平面 GEF，平面 GEF11BD平面 GEF 4 分11BD同理平面 GEF1AB=11BD1AB1B平面 A B1D1平面 EFG 5 分（3）在正方体 ABCD-A1B1C1D1 平面 ABCD1AAEF平面 ABCD EF 6 分1AAABCD 为正方形ACBDEFBD33sin11 1CAAACAAAC EF .7 分AACAA1EF平面 AA1CEF平面 EFG