08 高高二下期数学阶段测试四高高二下期数学阶段测试四一、选择题（共一、选择题（共 50 分）分）1222 234CCCA20 B17 C11 D102的展开式的第六项的系数是10(1)xA B C D 6 10C6 10C5 10C5 10C3直线 a、b、c 两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有：A0 个B2 个 C3 个D4 个4在下列关于直线与平面的命题中,真命题是, l m, A若，则. llB若，则.l/lC若，则 mI/lm/lD若，则.l/l5有送信、抬水和守护教室三项任务，送信和守教室各需 1 人承担，抬水需要 2 人承担，现从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选派方法种数为：A1260 种B2025 种 C2520 种D5040 种6四个不同的小球放入编号为 1、2、3、4 的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为：A36B72 C64 D1447若的展开式的系数和等于的展开式的二(3 )nxy10(7)ab项式系数之和，则的值是nA15 B10 C8 D5 8用 1,2,3,4,5 组成无重复数字的五位数，其中大于 20000 且不 是 5 的倍数的五位数的个数是A96 B78 C72 D369如图，在棱长为的正方体中，为a1111ABCDABC DP11ADP B1C1D1A1CDABQE F的中点，为上任意一点，为上任意两点，且Q11AB,E FCD长为定值. 则下面的四个值中，不为定值的是EFA点到平面的距离 PQEFB直线与平面所成的角PQPEFC 二面角的大小 PEFQD 三棱锥的体积PQEF10点为四面体的侧面内的一点，若侧面PSABCSBC 内的动点到底面的距离与到点的距离相等，SBCPABCS则动点在侧面内的轨迹是PSBCA椭圆的一部分 B椭圆或双曲线的一部分C 双曲线或抛物线的一部分 D抛物线或椭圆的一部分二、填空题（共二、填空题（共 24 分）分）11= 14 9985 9812 98 CCC12五个旅客入住3个不同的房间，每个房间至少入住1人，则 不同的入住方法有 .13在正三棱锥中，分别是的中点，SABC,M N,SC BC且，若侧棱，则正三棱锥外MNAM2 3SA SABC接球的表面积是 .14以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折成后两直角边的夹角为 . 15(x+y)5的展开式第 2 项是 240，第 3 项是 720，则 x= ，y= 16如图，直三棱柱中，给出下列三个条件：111ABCABC ； ； ；11ABAC11ABBC1111BCAC利用中的任意两个作为条件，另外一个作为结论， 可以构造出三个命题，其中正确命题的个数是 .A1C1B1ACB班级班级 学号学号 姓名姓名 得分得分 11 12 13 14 15 16 三、解答题（共三、解答题（共 76 分）分）17(本小题满分 13 分) 用 1，2，3，4，5 这五个数字中的三个 组成没有重复数字的三位数 (I)不同的三位数有多少个？ (II)若所组成的三位数中既含有奇数数字，又含有偶数数字， 则不同的三位数有多少个？18 (本小题满分 13 分)已知的展开式中第五22() (*)nxnNx项的系数与第三项的系数之比为10:1 (I)求的值；n(II)求展开式中含的项.3 2x19(本小题满分 13 分)在直三棱柱中，111ABCABC，分别是12CACBCC90ACBo,E F的中点，是上一点，且.,BA BCG1AA1ACEG(I)求的长；AG(II)求直线与平面1AC所成的角的大小.EFG12345678910FEGB1A1C ABC120(本小题满分 13 分) 如图，三棱柱的底面是边111ABCABC长为 2 的等边三角形，侧面是的菱形，11ABB A160A ABo且平面平面，点是上的动点.11ABB A ABCM11AB(I)当点是的中点时，求证：面；M11ABBM ABC(II)当二面角的平面角最小时， 求三棱锥1ABMC的体积1MACB21 （本小题满分 12 分）已知的展开式中含项的*()() (,)nnxmmxnNm21210与nx系数相等，求实数的取值范围.m22(本小题满分 12 分) 如图，梯形中，ABCD/CDAB，是的中点，将沿1 2ADDCCBABaEABADEV折起，使点折到点的位置，且二面角的大DEAPPDEC 小为.120 (I)求证：；DEPC (II)求点到平面的距离；DPBC (III)求二面角的大小.DPCBEDCBPAMA1B1ABCC1DDCB？ ？DDBD ？ 150 3660o？ 3三、解答题：17. (I)； (II) 或者3 560A 1213 3323()54CC CA33 5354AA18 (I)，由，得；(II)令，5 2 1( 2)nr rr rnTC x 53:10:1TT 8n 853 22r得，故；1r 3 2 216Tx 19(I)以为原点建系，易得是的中点；(II)平面的一个法向量CG1AAEFG为，则.(1,0,1)m u r620解：（1）ABB1A1是菱形，A1AB=60，且 M 为 A1B1的中点，BMA1B1， 分又 A1B1AB，MBAB.平面 ABB1A1平面 ABC，MB平面 ABC.又 AC平面 ABC，BMAC 6分 （2）作 CNAB 于 N，由于ABC 为正三角形，知 N 为 AB 为中点，又平面 ABB1A1平面 ABC，CN平面 A1ABB1，作 NEMB于 E 点，连 CE，由三垂线定理可知 CEBM， NEC 为二面角 A1BMC 的平面角9 分 由题意可知 CN=，在 RtCNE 中，要NEC 最小，只要 NE 取最大值又A1B1B 为正三角形，当 M 为 A1B1中点时，MB平面ABC，即 E 与 B 重合此时 NE 取最大值且最大值为 1，NEC 的最小值为 60，10 分 此时14 分21解：设的通项公式为，则21()nxm1rT.令，得故此展开21 121rnrr rnTCxm 21nrn 1rn式中项的系数为由题意知：nx11 21nn nCm 11 212nnnn nnCmC m 11112121 2(1),1,( , 2122123232 3nmmnnNmnmmmnnQ为的减函数又当时故的取值范围是22(I) 为平行四边形，连结 AC 交 DE 于 O，可证且ADCEDEPO， DECEDEPOC 平面DEPC(II)，120POC/DEBCQBCPOC 平面，作，则，又PBCPOC平面平面OHPCOHPBC平面，为所求的距离，；/DEPBC平面OH3 4OHa(III)，连，可知为所求二面角，PBG取的中点HGDHG，求得1 2DOHGa7 4DHa.32 7arctanarccos27DHG欢迎访问欢迎访问 http:/www.k12zy.com