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2015 版版综合项目部专用资源综合项目部专用资源- 1 -浙江省嘉兴市浙江省嘉兴市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分请选出各小题中唯一的正确选项,分请选出各小题中唯一的正确选项, 不选、多选、错选,均不得分)不选、多选、错选,均不得分)1 (4 分) (2013嘉兴)2 的相反数是( )A2B2CD 考点: 相反数分析: 根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答:解:2 的相反数是 2,故选:A 点评: 此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义2 (4 分) (2013嘉兴)如图,由三个小立方块搭成的俯视图是( )ABCD 考点: 简单组合体的三视图分析: 找到从上面看所得到的图形即可解答: 解:从上面看可得到两个相邻的正方形 故选 A 点评: 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图3 (4 分) (2013嘉兴)据统计,1959 年南湖革命纪念馆成立以来,约有 2500 万人次参观 了南湖红船(中共一大会址) 数 2500 万用科学记数法表示为( )A2.5108B2.5107C2.5106D 25106考点: 科学记数法表示较大的数2015 版版综合项目部专用资源综合项目部专用资源- 2 -分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解答: 解:2500 万=2500 0000=2.5107, 故选:B 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 (4 分) (2013嘉兴)在某次体育测试中,九(1)班 6 位同学的立定跳远成绩(单位: m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是( )A1.71B1.85C1.90D 2.31考点: 众数分析: 根据众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可解答: 解:数据 1.85 出现 2 次,次数最多,所以众数是 1.85 故选 B 点评: 考查众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一 个5 (4 分) (2013嘉兴)下列运算正确的是( )Ax2+x3=x5B2x2x2=1Cx2x3=x6D x6x3=x3考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法分析: 根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则,分别进 行各选项的判断即可 解答: 解:A、x2与 x3不是同类项,不能直接合并,原式计算错误,故本选项错误;B、2x2x2=x2,原式计算错误,故本选项正确;C、x2x3=x5,原式计算错误,故本选项错误; D、x6x3=x3,原式计算正确,故本选项正确; 故选 D 点评: 本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是熟练掌握各 部分的运算法则6 (4 分) (2013嘉兴)如图,某厂生产横截面直径为 7cm 的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头” 字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 45, 则“蘑菇罐头”字样的长度为( )2015 版版综合项目部专用资源综合项目部专用资源- 3 -AcmBcmCcmD 7cm考点: 弧长的计算分析: 根据题意得出圆的半径,及弧所对的圆心角,代入公式计算即可解答: 解:字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 45, 此弧所对的圆心角为 90, 由题意可得,R=cm,则“蘑菇罐头”字样的长=故选 B 点评: 本题考查了弧长的计算,解答本题关键是根据题意得出圆心角,及半径,要求熟练 记忆弧长的计算公式7 (4 分) (2013嘉兴)下列说法: 要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式; 若一个游戏的中奖率是 1%,则做 100 次这样的游戏一定会中奖;甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定; “掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件 正确说法的序号是( )ABCD 考点: 全面调查与抽样调查;方差;随机事件;概率的意义分析: 了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式,普查破坏性较强,不合适;根 据概率的意义可得错误;根据方差的意义可得正确;根据必然事件可得错 误 解答: 解:要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式; 若一个游戏的中奖率是 1%,则做 100 次这样的游戏一定会中奖,说法错误;甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定,说法正确;2015 版版综合项目部专用资源综合项目部专用资源- 4 -“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件,说法错误,是随机事件 故选:C 点评: 此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率,关键是掌握方差是反映一组数 据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反 之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好8 (4 分) (2013嘉兴)若一次函数 y=ax+b(a0)的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0) ,则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为( )A直线 x=1B直线 x=2C直线 x=1D 直线 x=4考点: 二次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征分析:先将(2,0)代入一次函数解析式 y=ax+b,得到2a+b=0,即 b=2a,再根据抛物线y=ax2+bx 的对称轴为直线 x=即可求解解答:解:一次函数 y=ax+b(a0)的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0) ,2a+b=0,即 b=2a,抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为直线 x=1故选 C 点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质,难度适中用到的知 识点: 点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式;二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=9 (4 分) (2013嘉兴)如图,O 的半径 OD弦 AB 于点 C,连结 AO 并延长交O 于 点 E,连结 EC若 AB=8,CD=2,则 EC 的长为( )A2B8C2D 2考点: 垂径定理;勾股定理;圆周角定理2015 版版综合项目部专用资源综合项目部专用资源- 5 -专题: 探究型分析:先根据垂径定理求出 AC 的长,设O 的半径为 r,则 OC=r2,由勾股定理即可得出r 的值,故可得出 AE 的长,连接 BE,由圆周角定理可知ABE=90,在 RtBCE 中, 根据勾股定理即可求出 CE 的长 解答: 解:O 的半径 OD弦 AB 于点 C,AB=8, AC=AB=4,设O 的半径为 r,则 OC=r2,在 RtAOC 中,AC=4,OC=r2,OA2=AC2+OC2,即 r2=42+(r2)2,解得 r=5,AE=2r=10, 连接 BE, AE 是O 的直径, ABE=90, 在 RtABE 中, AE=10,AB=8,BE=6,在 RtBCE 中, BE=6,BC=4,CE=2故选 D点评: 本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解 答此题的关键10 (4 分) (2013舟山)对于点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,定义一种运算:AB=(x1+x2)+(y1+y2) 例如,A(5,4) ,B(2,3) ,AB=(5+2)+(43)=2若互不重合的四点 C,D,E,F,满足 CD=DE=EF=FD,则 C,D,E,F 四点( )A在同一条直线上B在同一条抛物线上2015 版版综合项目部专用资源综合项目部专用资源- 6 -C在同一反比例函数图象上D 是同一个正方形的四个顶点考点: 一次函数图象上点的坐标特征专题: 新定义分析: 如果设 C(x3,y3) ,D(x4,y4) ,E(x5,y5) ,F(x6,y6) ,先根据新定义运算得出(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6) +(y4+y6) ,则 x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,若令 x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则C(x3,y3) ,D(x4,y4) ,E(x5,y5) ,F(x6,y6)都在直线 y=x+k 上解答: 解:对于点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,AB=(x1+x2)+(y1+y2) ,如果设 C(x3,y3) ,D(x4,y4) ,E(x5,y5) ,F(x6,y6) , 那么 CD=(x3+x4)+(y3+y4) , DE=(x4+x5)+(y4+y5) , EF=(x5+x6)+(y5+y6) , FD=(x4+x6)+(y4+y6) , 又CD=DE=EF=FD,(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6) +(y4+y6) , x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,令 x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则 C(x3,y3) ,D(x4,y4) ,E(x5,y5) ,F(x6,y6)都在直线 y=x+k 上,互不重合的四点 C,D,E,F 在同一条直线上 故选 A 点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,以及学生的阅读理解能力,有一定难 度二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分)11 (5 分) (2013嘉兴)二次根式中,x 的取值范围是 x3 考点: 二次根式有意义的条件分析: 根据二次根式的性质,被开方数大于或等于 0,可以求出 x 的范围解答:解:根据题意得:x30,解得:x3 故答案是:x3 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数2015 版版综合项目部专用资源综合项目部专用资源- 7 -12 (5 分) (2013嘉兴)一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球,这些除颜色外其它都相 同从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为 考点: 概率公式分析: 根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的 比值就是其发生的概率 解答: 解:布袋中装有 3 个红球和 4 个白球,从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为:=故答案为: 点评: 此题考查概率的求法:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其 中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A)=13 (5 分) (2010鞍山)因式分解:ab2a= a(b+1) (b1) 考点: 提公因式法与公式法的综合运用分析: 首先提取公因式 a,再运用平方差公式继续分解因式解答:解:ab2a,=a(b21) ,=a(b+1) (b1) 点评: 本题考查了提公因式法与公式法分解因式,关键在于提取公因式后要进行二次因式 分解,因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止14 (5
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