如图所示，质量为 m=0.5kg 的小球从距离地面高 H=5m 处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径 R 为 0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为 10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度 h 为多少？（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s2） 题型：问答题难度：中档来源：不详答案（找作业答案-上魔方格）（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功由于对称性，圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得 mg（H+R）-Wf= 12mv2； 解得 Wf=mg（H+R）- 12mv2=0.510（5+0.4）- 120.5102=2J； 由对称性知小球从槽底到槽左端口克服摩擦力做功也为 2J，则小球第一次离槽上升的高度 h，由-mg（h+R）-Wf=0- 12mv2； 得 h= 12mv2-wfmg-R= 235-0.4=4.2m（2）设小球飞出槽外 n 次，则由动能定理得 mgH-n2Wf=0解得 n= mgH2Wf=6.25，n 只能取整数，故即小球最多能飞出槽 6 次答：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度 h 为 4.2m； （2）小球最多能飞出槽外 6 次