1四年级苏教版数学上册知识点及练习四年级苏教版数学上册知识点及练习一、除法一、除法1 1、除数是整十数算法（商是一位数）：除数是整十数算法（商是一位数）： 方法一：想乘法算除法。如：9030，因为 303=90，所以 9030=3； 方法二：利用表内除法计算。如 9030 因为 93=3，所以 9030=3 方法三：列竖式计算。 2 2、除数是整十数算法（商是两位数）除数是整十数算法（商是两位数）： 如：42030 和 42050 算法：列竖式计算： A、要先判断被除数的前两 位数除以除数够不够除（4230 够除） ，若不够除就退后一位（如 4250 不够 除） 。 B、除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。C、在第一次除后还 有余数，需要和被除数的个位上的数合起来继续除。D、最后如果有余数，余数 必须比除数小。 3 3、三位数除以两位数的笔算、三位数除以两位数的笔算。. . 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。在除法运算中， 被除数不变，除数变大，商变小。被除数不变，除数变小，商变大。在除法运 算中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 三位数除以两位数不调商的笔算。三位数除以两位数不调商的笔算。 如：35079、19232 算法：三位数除以两位数，如果除数（79、32）是非整十数，通常看做和 它接近的整十数（80、30）来试商计算，然后按上面除数是整十数的计算方法 算。 有余数的除法的验算：被除数=除数商余数三位数除以两位数要调商的笔算。三位数除以两位数要调商的笔算。 如 28743 算法：除数（43）是非整十数，看做和它接近的整十数（40）试商 7（也 叫初商），发现 7 与 43 的乘积 301 超过被除数 287，说明初商 7 偏大，就要改 小为 6，这叫调商，调商，然后再计算。（在除法运算中，如果余数比除数大，那么 商偏小，需要把商调大。 ）例 1: 27234 将 34 看作（30）来试商，此时初商 9 偏大，要调小。（用四舍法试商，除数变小，初商可能偏大，需要把商调小。 ）例 2：25236 将 36 看作（40）来试商，此时初商 6 偏小，要调大。（用五入法试商，除数变大，初商可能偏小，需要把商调大。 ）练习：（1）5256，若商是一位数，里可以填（5,4,3,2,1） ，最大是（5） ；若商是两位数，里可以填（6,7,8,9） ，最小是（6） 。4394，若商是一位数，里可以填（4,5,6,7,8,9） ，最小是（4） ；若商是两位数，里可以填（3,2,1） ，最大填（3） 。（2）被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数 ， 除数=（被除数余数）商 ， 商=（被除数余数）除数例：一个数是 786，除以 24 得到余数是 18，求商。2解：（78618）24= 76824 = 32（3）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。如：163=51， 20030=62016030=510 203=62 (商不变，余数同时扩大 10 倍) （商不变，余数同时缩小 10 倍）二、角二、角1 1、射线、直线、线段定义及特征：、射线、直线、线段定义及特征：, 射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：把线段的两端无 限延长，就得到一条直线。线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段， 这两个点叫做线段的端点。射线、直线、线段特征及共同点特征端点延伸长度共同点射线只有一个向一端无限无限直线没有向两端无限无限线段有两个不能向两端有限笔直经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。连接两点的线 段的长度叫做这两点间的距离。两点之间的线段最短。 2 2、角的定义、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角的各部分名 称：这一点是角的顶点。两条射线是角的边，可无限延长，但角度大小不变。 角通常用符号来表示。角的大小与两边叉开的大小有关。 判断：一个 15的角用放大 4 倍的放大镜看是 60。 （ ） 3 3、角的度量、角的度量：用量角器测量角的大小要求“两重合，一看数” 即点点重 合：中心点与顶点重合。线边重合：0 刻度线与角的一边（起点边）重合。 看角的另一边所对的刻度，读度数。 注意：读度数，要从与量角器的 0 刻度线重合的那条边（起点边）开始读 起，读到另一条边所对的刻度的度数。要正确使用量角器的内圈刻度和外圈 刻度。一副三角尺有两把，其中一把含有的角度分别是 45，45，90；另一把含有的角度分别是 30，60，90经过组合，可以形成的角有：15，75，105，120，135，150，180（自己拼一拼） 。4 4、角的分类、角的分类：锐角小于 90。直角等于 90（画出直角时要做好直角标记） 。钝角大于 90小于 180。平角等于 180。周角等于 360，一条射线绕 着它的端点旋转一周，所形成的角。因此，平角不是一条直线，而是两条射线， 周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条射线，但是仍然是两条射线。31 周角=2 平角=4 直角钟面上共有 12 大格，共 360，每一大格 30，每一小格 6。3 点和 9 点，分针与时针形成的角是（直角） 。6 点，分针与时针形成的角是（平角） 。6:30 是（锐角、15） ，3:30 是（锐角、75） ，9:30 是（钝角、105） ，4:00 是（钝角、120） 。5 5、角的画法、角的画法：画特殊的角可用三角尺，画一般的角可用量角器来画。6 6、怎样滚得远、怎样滚得远：现在有 30 度、45 度、60 度三个不同的斜坡，它们是用同样的木板搭成。现把同样的圆柱形物体从这三个斜坡上滚下来，你认为哪种斜坡可 以使物体滚得最远？答：45 度滚得最远。 圆形物体从同一高度但倾斜角度不同的斜面上滚落下来,当角度是多少时物 体滚得最远？(注意:1、必须是圆柱形物体， 2 、斜面比较光滑， 3 、从斜面 下来接着是水平的路面,并且是不光滑的，但水平面的摩擦力不能过大,以保证 物体能在水平面上滚过一段距离再停下来。) 有人就此问题曾作过实验，结果大约是 38 度左右。判断题。1、钝角比锐角大。（）2、大于 90 度的角都是钝角。（）3、平角就是一条直线。（）4、周角就是一条射线。（）5、周角只有一条边。（）6、两个锐角之和不可能是平角。 （ ）7、斜面与地面所形成的角度数越大，圆柱形物体从斜面上滚下来，就滚得越远。 （ ）三、混合运算三、混合运算含有两种或两种以上运算的算式叫混合运算。1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算乘法后算加减法。2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算除法后算加减法。3、含有小括号的混合运算：在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、4减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。4、只有加减法或者只有乘除法的时候，要从左往右，依次计算。判断：1、40603=1003=300。 （ ）2、148482=1002=200；（ ）3、100254=100100=1（ ）四、平行与相交四、平行与相交（1） （同一平面）内， （不相交）的两条直线互相平行，其中一条直线是另 一条直线的平行线。 一条直线的平行线有无数条，但经过直线外的一点作已知直线的平行线只能作 一条。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。不相交就一 定平行。 画平行线画平行线：用直尺和三角尺画平行线。在画平行线时候要注意：一贴二靠 三移四画，画完以后目测一下所画的两条直线间的距离是否处处相等。判断：始终不相交的两条直线互相平行。()（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直） ，其中一条直线叫做另一条直线的（垂线） ，相交成直角的两条直线的交点叫做（垂足） 。画垂线画垂线：用直尺和三角尺或量角器画垂线。再画垂线的时候注意：一合二 靠三移四画，画完垂直一定要画上表示垂直的符号“” 。 3、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）的长度叫 做这点到直线的距离。平行线间的距离处处相等。 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。 五、找规律五、找规律 间隔排列的两种物体，物体个数有规律。如果排成一行，两头物体相同时， 排在两头的物体就比中间物体多一个。两头物体不同时，这两种物体个数相同。如果排成封闭图形（圆、正方、长方形）这两种物体个数一样多。（1）在马路一侧种树，1、若两头都种树：树的棵数=段数+12、若其中一头种，另一头不种：树的棵数=段数3、若两头都不种：树的棵数=段数-1（2）若是一个封闭的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵数=段数。锯木头问题、爬楼梯问题、敲钟问题等都是间隔问题。六、观察物体观察物体 观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，可以先从 最上面一层数起，再看下一层比上一层多几个，算出下一层个数，然后把各层5个数加起来。被遮住的数不到可以数上面的。 七、运算律七、运算律 加法交换律：ab=ba，加法结合律：(ab)c=a(bc)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a(bc)利用这些运算律，采取交换、分解、组合的方法，凑成整十、整百，使计算 简便。例 1:275663=56(2763)=56+90=146 运用了（加法交换律和结合律）251340=13(2540)=131000=13000 运用了（乘法交换律和结合律）1252532=（1258）（254）=1000100=100000（乘法交换律和结合律）减法性质：a-b-c=a-(b+c) （一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两 个数的和。 ） 例 2：简便运算：329(12978)=32912978=200-78=122（减法的性质）除法性质：abc=a(bc)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以这 两个数的积。 ）63042=630(76)=63076=906=15（除法的性质）八、解决问题的策略八、解决问题的策略1、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路， 解决“归一”问题。2、用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找 出解题的思路，解决“求两积之和”的实际问题。在列表整理时，相应量的数 据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。计算要细心。 九、统计与可能性九、统计与可能性 统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统计，再将数据填入表格 中，注意要填写合计和填表日期。 1、整理和分析数据的简单统计过程：收集数据。分段整理数据（画 “正”字整理数据的方法） 。分析数据。制成统计表。 2、运用横向、纵向、对比的方法读懂条形统计图，以获取信息，提出问题， 解决问题。 3、可能性：体会事情发生的可能性，体验和辨析游戏规则的公平性。摸球游戏 中，哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。做转盘游戏中，哪一部分的面 积大，指针指到这一部分的可能性就大。要想使摸牌游戏规则公平，就要使两 种类型的纸牌数量相等，游戏双方赢的可能性相等，游戏规则就公平了。注：统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都 要做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 （2）画条形图时：一定要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一6个条形图时，记住要在条形上面写上所对应的数据。十、认数十、认数1 1、计数单位、计数单位：如个、十、百、千、万。相邻两个