资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”1二 O 一七年高三校际联合检测理科数学201705本试卷分第 I 卷和第卷两部分,共 5 页满分 150 分考试 120 分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式: V柱=Sh,V椎=1 3Sh(其中 S 为柱体(锥体)的底面面积,h 为柱体(锥体)的高)第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的(1)如果复数 2ai i aR的实部与虚部互为相反数,则a的值等于(A)2(B)1(C)-2(D)-1 (2)设集合2160Ax x,26Bxx ,则AB等于(A)(2,4) (B)(4,2) (C)(4,6) (D)(4,6(3)已知点 P(3,5),Q(2,1),向量21,1m,若/ /PQmuuu r ,则实数等于(A) 1 13(B) 1 13 (C) 1 3(D) 1 3(4)已知等差数列 na的前n项和为 Sn,公差为 d,且 a1=20,则“3B,则 sin Asin B 其中真命题是_(将所有真命题序号都填上)(15)已知函数 ln ,2h xx r xae x (aR, e为自然对数的底数),若不等式恒成立,则a的最小值为 _ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分 (16)(本小题满分 12 分)已知函数 213sincoscos2f xxxxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”4(I)求函数 f x的对称轴方程;(II)将函数 f x的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的 2 倍,然后再向左平移3个单位,得到函数 g x的图象若, ,a b c分别是ABC 三个内角 A,B,C 的对边,a=2,c=4,且g(B)=0,求b的值 (17)(本小题满分 12 分) 某工程设备租赁公司为了调查 A,B 两种挖掘机的出租情况,现随机抽取了这两种挖掘机各 100 台,分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数,统计数据如下表:(I)根据这个星期的统计数据,将频率视为概率,求该公司一台 A 型挖掘机,一台 B 型挖掘机一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率;(II)如果 A,B 两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同,该公司需要从 A,B 两种挖掘机中购买一台,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种类型,并说明你的理由(18)(本小题满分 12 分)如图,三棱柱 ABC-A1B1Cl中,M,N 分别为 CC1,A1B1的中点(I)证明:直线 MN/平面 CAB1;(II)BA=BC=BB1,CA=CB1,CACB1,ABB1=60,求平面AB1C 和平面 A1B1C1所成的角(锐角)的余弦值(19)(本小题满分 12 分)已知数列 na的前n项和为nS,且满足2123638nSnn,数列3lognb为等差数列,且133,27bb(I)求数列 na与 nb的通项公式;(II)令 5112n nnncab ,求数列 nc的前n项和nT(20)(本小题满分 13 分)HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”5已知椭圆2222:1yxCabab 的上、下焦点分别为12,F F,上焦点1F到直线 4x+3y+12=0 的距离为 3,椭圆 C 的离心率 e=1 2(I)若 P 是椭圆 C 上任意一点,求12PF PFuuu r uuu u r 的取值范围;(II)设过椭圆 C 的上顶点 A 的直线l与椭圆交于点 B(B 不在y轴上), 垂直于l的直线与l交于点 M,与x轴交于点 H,若 11FB FHuuu r uuuu rg,且MOMAuuu u ruuu r ,求直线l的方程(21)(本小题满分 14 分)已知函数 2ln10af xxaxa(I)讨论函数 f x在0 +,上的单调性;(II)设函数 f x存在两个极值点,并记作12,x x,若 12+4f xf x,求正数a的取值范围; (III)求证:当a=1 时, 111 1xf xex(其中e为自然对数的底数) 二一七年高三校际联合检测理科数学参考答案 2017.05 第卷(共 50 分) 1、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.1-5 ADBBA 6-10 ABBCC(1)答案:A. 解析:(2)2ai iai 2a . (2)答案:D. 解析: 44Ax xx 或,4,6AB I.(3)答案:B.解析: 5, 4PQ u u u r,因为PQmuuu ru r,所以5584 ,解得1 13 .(4)答案:B.解析:nS的最小值仅为6S,60a ,70a ,20 50 20 60d d 1043d,又“3d5”是1043d的必要不充分条件,故选 B(5)答案:A.解析:令1lnxxy,xx xy111,得该函数在) 1 , 0(递减,在),(1递增,且当1x时,0miny,所以函数2( )ln1f xxx的定义域为), 1 () 1 , 0(U,且在) 1 , 0(递增,在),(1递减.从而选 A.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”6(6)答案:A.解析:由三视图可得,直观图为圆锥的1 2与圆柱的3 4组合体,由图中数据可得几何体的体积为221 13322 34 93 6,故选 A(7)答案:B.解析:过N作l的垂线,垂足为Q,则| |NFNQ,设| |MN NF,则| |MN NQ,11cos.cos.MNQMFO| |,PMPFPMFPFM Q,PFMMFO .2 22coscos212cos1PFXMFOMFO 34tan,45PFXcos PFXQ,22415 ,解得 2=10故10故选:B(8)答案:B.解析:基本事件空间共有4 416种结果.满足 1|xy的事件有当1x 时,1,2y ,当2x 时,1,2,3y ,当3x 时,2,3,4y , 当4x 时,3,4y ,综上,共有 10 种情况. 故你和同桌“心灵感应”的概率为5 8.故选 B.(9)答案:C.解析:函数2( )(2)()(2 )2f xxaxbaxba xb为偶函数,二次函数( )f x的对称轴为y轴,202ba a,且0a ,即22 ,( )4baf xaxa再根据函数在(0,)单调递增,可得0a 令( )0f x ,求得2x ,或2x ,故由(2)0fx,可得22x,或22x 得0x ,或4x ,故(2)0fx的解集为 |40x xx或,故选 C(10)答案:C.解析:设)0(2|21ccFF,21FPF的内切圆分别与2211,PFFFPF切于点 IHG,,则| |,|2211IFHFHFGFPIPG,.由双曲线的定义知 |2212121HFHFIFGFPFPFa,又cFFHFHF2|2121,故,acHFacHF| ,|21所以)0 ,(aH,即2a.注意到这样的 事实:若直线l与双曲线的右支交于BA,两点,则当xl 轴时,| AB有最小值222bab(通径长) ;若直线l与双曲线的两支各交于一点( BA,两点) ,则当yl 轴时,| AB有最小值a2,于是,由题意得,22, 2, 42222bacbab所以双曲线的离心率. 2ace二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. (11)12cos2n;(12)240;(13)12;(14);(15)e2.(11)解:因为已知等式的右边系数是 2,角是等比数列,公比为1 2,角满足:1 2n,所以2+ 2+ 2 =L12cos2n故答案为:12cos2nHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http:/sj.fjjy.org) ”7(12)答案:240.解析:分两步,第一步先从其余的四个元素中选1 4C排在一号瓶子,第二步,从剩余五个元素选三个放入的三个瓶子33 53C A,共有1 4C33 53C A=240. (13)答案:12.解析:被 3 整除共有 17 个,其中不能被 6 整除的有 8 个,被 6 整除且被 12 整 除的有 4 个. (14)答案:解析:对于,命题:33),2 , 0(xxx的否定是:33),2 , 0(xxx,正确;对于,若xxxf22)(,则)()(,xfxfxR,正确;对于,对于函数11)(xxxf,当且仅当 x=0 时,f(x)=1,故错;对于在ABC中,若BA ,则 ab2RsinA2RsinBsBAsinsin,故正确 故答案为:.(15)答案:e2.解析:由题意得2) e(lnxax,即exxa2ln,构造函数exxxf2ln)(,则22ln1)2(ln1)(xx xxxf,当)1, 0(ex,0)( xf,当)1(,ex,0)( xf,所以eeeexf2121ln )(max ,所以ea2,即a的最小值为e2.三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. (16) (本小题满分 12 分)解:()函数21coscossin3)(2xxxxf1)62sin(21)2cos1 (212sin23xxx令Zkkx,262,解得Zkkx,3 2,所以函数)(xf的对称轴方程为Zkkx,3 2; 6 分()函数)(xf的图象各点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 2 倍,得到函数1)6sin(xy的图象,再向左平移3个单位,得到函数1)6 3sin(xy的 图象,所以函数1)6sin()(xxg.又ABC中,0)(Bg,所以01)6sin(B,又67 6 6 B,所以2 6B,则3B.由余弦定理可知,123cos42242cos222222Baccab,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号