基于中心线长度的钢筋下料计算方法基于中心线长度的钢筋下料计算方法 1钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度、钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。1. 提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”一般教科书上都有，但是非特殊角度，譬如 70、80的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内就查找不到。2. 各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”是取弯曲直径 2.5d 演绎得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于 2.5d，已经有 4d、8d、12d、16d 等几种不同弯曲直径的要求，现有文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”没有考虑这种变化了的要求。3. 钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。4. 电脑和 AutoCAD 已在业界普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用 AutoCAD 或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。本文就当前最常用的一些角度，从基于钢筋中心线长度出发，进行了详尽的演绎，可供同行师友在从事钢筋的施工下料、监理、造价计量和审计等 N 多工作环节中参考使用。1.180弯钩增加 6.25d 的推导（如下图）现行规范规定，级钢的弯心直径是 2.5d钢筋中心线半圆的半径就是 2.5d/2+d/2=1.75d半圆周长为 1.75d=5.498d 取 5.5d 平直段为 3d所以 180 度弯钩增加的展开长度为8.5d2.25d=6.25d 基于中心线长度的钢筋下料计算方法基于中心线长度的钢筋下料计算方法 22.135箍筋弯钩增加 11.9d 的推导（弯心直径 2.5d）（如图）135弯钩增加的展开长度推导用图现行规范规定，抗震箍筋需要做 135弯钩，弯钩的平直段需要 10d，且不得小于75mm。我们还是遵循“钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心线长度保持不变”思路来演绎这个 135钩所需要的增加长度。弯心直径还是 2.5d，钢筋中心线半圆的半径还是 2.5d/2+ d/2=1.75d，135圆心角对应的圆周长度5.498d135180=4.123d。所以，135钩所需要的展开长度为10d+ 4.123d2.25d=11.873d 可取 11.9d这个 11.9d 仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。这是从箍筋的外缘计算的长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为 14.123d。3.135机械锚固弯钩需增加 7.89d 的推导图 3 135弯钩增加的展开长度推导用图现行规范规定，纵向钢筋机械锚固的一种做法是在端部做 135弯钩，弯钩的平直段长度为 5d，弯心直径是 4d，所以纵向钢筋中心线圆的直径是 5d。135圆心角对应的圆周长度5d3.1415927135/360=5.89d所以，135钩所需要的展开长度为：5d+ 5.89d3d=7.89d这个 7.89d 适用于纵向钢筋的机械锚固。是在纵向钢筋外缘计算的长度的基础上，每个机械锚固另外增加 7.89d 的长度。基于中心线长度的钢筋下料计算方法基于中心线长度的钢筋下料计算方法 34.90直弯钩增加 12.07d 的推导(d25mm,弯心曲直径8d)（如图 4）现行建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径25mm 时，楼层框架梁纵向钢筋在端接点弯曲的弯心内半经4d，我们推导这个弯钩的展开长度。弯心半径 4d，弯心直径是 8d，钢筋中心线 1/4 圆的直径是 9d。90圆心角对应的圆周长度9d 90360=9d 47.07d。所以，90钩所需要的展开长度为：10d+7.07d5d=12.07d本 12.07d 适用于梁纵向钢筋直径25 的抗震楼层端节点。5.90直弯钩增加 11.21d 的推导(d25mm,弯心曲直径12d)（如图 5）现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径25mm 时，弯心内半经6d；当纵向钢筋直径25mm 时，弯心内半经8d，首先我们推导纵向钢筋直径25mm 时需要的展开长度。弯心半径 6d，弯心直径是 12d，钢筋中心线1/4 圆的直径是 13d。90圆心角对应的圆周长度13d90360=10.21d。所以，90钩所需要的展开长度为：15d7d+10.21d7d=11.21d这个 11.21d 适用于抗震框架纵向钢筋直径 d25mm 时的锚固。本 11.21d 既适用于梁纵向钢筋直径25 的抗震顶层端节点，也适用于梁纵向钢筋直径25 的抗震楼层端节点。基于中心线长度的钢筋下料计算方法基于中心线长度的钢筋下料计算方法 46.90直弯钩增加 10.35d 的推导(d25mm,弯曲直径16d)（图 6）弯曲半径 8d，弯曲直径是 16d，钢筋中心线 1/4 圆的直径是 17d。90圆心角对应的圆周长度17d90/360=13.35d所以，90钩所需要的展开长度为：15d9d+13.35d9d=10.35d这个 10.35d 适用于抗震框架纵向钢筋直径 d25mm 时的锚固。按照本图的演算，所谓的“度量差值”或“延伸长度”是29d17d/4=18d13.35d=4.65d。本 10.35d 适用于梁纵向钢筋直径25 的抗震顶层端节点。7.矩形箍筋 26.5d 的推导(d10mm,弯心直径2.5d) （图 7）弯心内直径是 2.5d，箍筋中心线直径是 3.5d每个 90圆心角对应的圆弧弧长是 3.5d90/ 3602.749d每个箍筋共有 3 个 90圆弧，总长度32.749d=8.247d 取 8.25d每个 135圆心角对应的圆弧弧长是 3.5d135/ 360=4.1234d每个箍筋共有 2 个 135圆弧，总长度和24.1234d8.247d 取 8.25d每个箍筋的圆弧长度和8.25d8.25d16.5d沿梁宽平直段2（b2c21.25d）沿梁高平直段2（h2c21.25d）沿 135方向平直段210d20d箍筋下料长度为（1）+（2）+（3）+（4）=16.5d2 （b2c21.25d）2（h2c21.25d）20d16.5d2b2h8c81.25d20d2b2h8c26.5d利用前面我们给出的 135弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即（2）（3）8.25d+2(11.873d+2.25d）2(b2c21.25d)2(h2c21.25d)8.25d+28.246d2b2h8c26.496d2b2h8c26.5d梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长2b+2h-8c+26.5d 的公式，钢筋工不是太欢迎；如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。譬如，当次梁的 4 面保护层均为 25mm 时，箍筋直径为圆 8，我们有：箍筋总长2b+2h+12mm；箍筋直径为圆 10，我们有：箍筋总长2b+2h+65mm；箍筋直径为圆 12，我们有：箍筋总长2b+2h+118mm；箍筋直径为圆 14，我们有：箍筋总长2b+2h+171mm。譬如，当主梁支座顶面保护层为 55mm，其余 3 面保护层为 25mm 时，箍筋直径为圆 8，我们有：箍筋总长2b+2h48mm；箍筋直径为圆 10，我们有：箍筋总长2b+2h+5mm；箍筋直径为圆 12，我们有：箍筋总长2b+2h+58mm；箍筋直径为圆 14，我们有：箍筋总长2b+2h+111mm。譬如，当柱的保护层为 30mm 时，箍筋直径为圆 8，我们有：箍筋总长2b+2h28mm；箍筋直径为圆 10，我们有：箍筋总长2b+2h+25mm；箍筋直径为圆 12，我们有：箍筋总长2b+2h+78mm；箍筋直径为圆 14，我们有：箍筋总长2b+2h+131mm。梁柱箍筋的下料，在施工现场，如果给钢筋工一个总长2b+2h-8c+26.5d 的公式，钢筋工不是太欢迎；如果将梁的已知保护层直接代入公式，使表达方式简单一些，钢筋工就容易记住。譬如，当次梁的 4 面保护层均为 25mm 时，箍筋直径为圆 8，我们有：箍筋总长2b+2h+12mm；箍筋直径为圆 10，我们有：箍筋总长2b+2h+65mm；箍筋直径为圆 12，我们有：箍筋总长2b+2h+118mm；箍筋直径为圆 14，我们有：箍筋总长2b+2h+171mm。譬如，当主梁支座顶面保护层为 55mm，其余 3 面保护层为 25mm 时，箍筋直径为圆 8，我们有：箍筋总长2b+2h48mm；箍筋直径为圆 10，我们有：箍筋总长2b+2h+5mm；箍筋直径为圆 12，我们有：箍筋总长2b+2h+58mm；箍筋直径为圆 14，我们有：箍筋总长2b+2h+111mm。譬如，当柱的保护层为 30mm 时，箍筋直径为圆 8，我们有：箍筋总长2b+2h28mm；箍筋直径为圆 10，我们有：箍筋总长2b+2h+25mm；箍筋直径为圆 12，我们有：箍筋总长2b+2h+78mm；箍筋直径为圆 14，我们有：箍筋总长2b+2h+131mm