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文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 1 页2008 年陕西省中考数学试题第第 I 卷(选择题卷(选择题 共共 30 分)分)一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分,每小题只有一个选项是符合题意的)1、零上 13记作+13,零下 2可记作 ( )A2 B2 C 2 D22、如图,这个几何体的主视图是 ( )3、一个三角形三个内角的度数之比为 237,这个三角形一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形4、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是 ( )x31 5x6 5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款。其中 8 位工作者的捐款分别是 5 万,10 万,10 万,10 万,20 万,20 万,50 万,100 万。这组数据的众数和中位数分别是 ( )A20 万、15 万 B10 万、20 万 C10 万、15 万 D20 万、10 万6、如图,四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD7、方程的解是 ( )2x29()A B12x5 x1 ,12x5 x1 ,C D12x11 x7 ,12x11 x7 ,8、如图,直线 AB 对应的函数表达式是 ( )A B 3yx32 3yx32A B C D(第 6 题图)ADCBO(第 8 题图)xyOAB 23文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 2 页C D2yx33 2yx339、如图,直线 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C,D 是O 上一点,且EDC30,弦 EFAB,则 EF 的长度为 ( )A2 B C D2 332 210、已知二次函数(其中 a0,b0,c0) ,2yaxbxc关于这个二次函数的图象有如下说法:图象的开口一定向上;图象的顶点一定在第四象限;图象与 x 轴的交点至少有一个在 y 轴的右侧。以上说法正确的个数为 ( )A0 B1 C2 D3第第 II 卷(非选择题卷(非选择题 共共 90 分)分)二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,计 18 分)11、若43,则的余角的大小是 。12、计算: 。2 32a()4a13、一个反比例函数的图象经过点 P(1,5) ,则这个函数的表达式是 。14、如图,菱形 ABCD 的边长为 2,ABC45,则点 D的坐标为 。15、搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管,这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建,则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管。16、如图,梯形 ABCD 中,ABDC,ADCBCD90且 DC2AB,分别以 DA、AB、BC 为边向梯形外作正方形,其面积分别为、,则、之间1S2S3S1S2S3S(第 9 题图)ABCEFDO(第 14 题图)yxOADC(B)图 图 图(第 15 题图)1S2S3S(第 16 题图)ABDC文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 3 页的关系是 。三、解答题(共 9 小题,计 72 分。解答应写出过程)17、 (本题满分 6 分)先化简,再求值:,其中 a2,b222a+2b2b abab1 318、 (本题满分 6 分)已知:如图,B、C、E 三点在同一条直线上,ACDE,ACCE,ACDB求证:ABCCDE19、 (本题满分 7 分)下面图、图是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:根据上图信息,解答下列问题:(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;(2)若全校共有 2700 名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)(第 18 题图)BCEAD12040记不清记不清不知道不知道知道知道图知道记不清不知道选项103050学生数/名图2040文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 4 页20、 (本题满分 7 分)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达) ,他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。(1)所需的测量工具是: ;(2)请在下图中画出测量示意图;(3)设树高 AB 的长度为 x,请用所测数据(用小写字母表示)求出 x.21、 (本题满分 8 分)如图,桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子,杯子口朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。(1)随机翻一个杯子,求翻到黄色杯子的概率;(2)随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一个,请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。(第 21 题图)(第 20 题图)文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 5 页22、 (本题满分 8 分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有 A、B 两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000 棵。种植 A、B 两种树苗的相关信息如下表:设购买 A 种树苗 x 棵,造这片林的总费用为 y 元。解答下列问题:(1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数关系式;(2)假设这批树苗种植后成活 1960 棵,则造这片林的总费用需多少元?23、 (本题满分 8 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,AC5,CB12,AD 是ABC 的角平分线,过 A、C、D 三点的圆与斜边 AB 交于点 E,连接 DE。(1)求证:ACAE;(2)求ACD 外接圆的半径。品种 项目 单价(元/棵) 成活率劳务费(元/棵)A1595%3B2099%4(第 23 题图)ACBDE文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 6 页24、 (本题满分 10 分)如图,矩形 ABCD 的长、宽分别为和 1,且 OB1,点 E(,2) ,连接 AE、ED。3 23 2(1)求经过 A、E、D 三点的抛物线的表达式;(2)若以原点为位似中心,将五边形 AEDCB 放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 3 倍,请在下图网格中画出放大后的五边形 AEDCB;(3)经过 A、E、D三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。1 2 3 4 5 6 7 ABCE DOxy1642357(第 24 题图)文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 7 页25、 (本题满分 12 分)某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。如图,甲、乙两村坐落在夹角为 30的两条公路的 AB 段和 CD 段(村子和公路的宽均不计) ,点 M 表示这所中学。点 B 在点 M 的北偏西 30的 3km 处,点 A 在点 M 的正西方向,点 D 在点 M 的南偏西 60的km 处。2 3为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:方案一:供水站建在点 M 处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;方案二:供水站建在乙村(线段 CD 某处) ,甲村要求管道铺设到 A 处,请你在图中,画出铺设到点 A 和点 M 处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;方案三:供水站建在甲村(线段 AB 某处) ,请你在图中,画出铺设到乙村某处和点 M 处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短? 北东D30ABCMOEF图乙村乙村D30ABCMOEF图乙村乙村文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 8 页2008 年陕西省中考数学试题答案及评分标准第 I 卷一、选择题:1D 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8A 9B 10C 二、填空题:11、47 12、 13、 14、 (2,)108a5y=x2215、83 16、2S1S3S三、解答题:17、解:原式(1 分)222a+2b2abb ab ()(2 分)22222222aababbb ab (3 分)222aab ab a ab abab (4 分)a ab当 a2,b时,1 3原式 (6 分)26 1723 18、证明:ACDE, ACDD,BCAE (2 分)又ACDB,BD (4 分)又ACCE,ABCCDE (6 分)19、解:(1)3090(名)120 360本次调查了 90 名学生。(2 分)文本录入校对:郭新运(西安市第五十中学) gxy999gmail.com第 9 页补全的条形统计图如下:(4 分)(2)27001500(名)360 12040 360估计这所学校有 1500 名学生知道母亲的生日。(6 分)(3)略(语言表述积极进取,健康向上即可得分) 。 (7 分)20、解:(1)皮尺、标杆。 (1 分)(2)测量示意图如图所示。(3 分)(3)如图,测得标杆 DEa,树和标杆的影长分别为 ACb,EFc (5 分)DEFBACDEFE BACAac xb (7 分)abxc21、解:(1)P(翻到黄色杯子) (3 分)1 3(2)将杯口朝上用“上”表示,杯口朝下用“下”表示,画树状图如下:知道记不清不知道选项103050学生数/名2040开始(上,上,上)(上,上,下)(上,下,上)(下,上,上
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