- 1 -第第 2626 章章 二次函数二次函数 2 2 2013.12.282013.12.281、当 a0, b0 时,下列图象有可能是抛物线 y=ax2+bx+c 的是（ ）2.二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，cbxaxy2abcacb42ba 2cba 值为正数的有（ ） （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 3、在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（ ）O xyO xyO xyO xy(A)(B)(C)(D)4.下列四个函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是（ ）（A）; （B）; （C）; （D）xy201xxy1 xy02xxy5、二次函数 y=x2-(12-k)x+12,当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大，当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小，则 k 的值应取（ ） （A）12 （B）11 （C）10 （D）96、如果抛物线 y=x2-6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3,那么 c 的值等于（ ）（A）8; （B）14; （C）8 或 14; （D）-8 或-14二、1、与抛物线 y=-x2+2x+3，关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_2、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得2) 1(62xy262xy到3、抛物线的开口由小到大顺序是 2 13xy2 231xy2 323xy 4、把的图象向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位，所得到图象的关系式是 23xy 。5.将二次函数配方成的形式，则 y=_.322xxykhxy2)( 若，则二次函数的图象的顶点第 象限0b12bxxy 6.如图，抛物线的对称轴是，与 x 轴交于 A、B 两点，若 B ，则 A 点的坐标是_.1x)0 ,5( 7.二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0cbxaxy2aacb42 8、已知函数的图象关于 y 轴对称，则 m_；2)(22xmmmxy 三、1、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损 到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关 系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之 间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到 30 万元；（3）求第 8 个月 公司所获利润是多少万元？Oxy-11O x y A B 1 1 6 题图 - 2 -2. 如图，有 100m 长的篱笆材料，想围成一个矩形， ，在场地的北面有一堵长 50m 的旧墙，问应如何 设计矩形的长与宽才能使矩形的面积最大？3.如图，在 RtABC 中，C=90,BC=4,AC=8.点 D 在斜边 AB 上，过点 D 分别作 DEAC,DFBC,垂足 分别为点 E、F,得四边形的 DECF.设 DE=x,DF=y.（1）AE 用含 y 的代数式表示为： AE_； （2）求与之间的函数关系式，并求出的取值范围； （3）设四边形 DECF 的面积为 S,求 S 与 x 之间的函数关系式，并求出 S 的最大值.4.某宾馆有 50 个房间供游客居住。当每个房间定价为每天 180 元时，房间会全部住满；当每个房间每 天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每天对每个房间需支出 20 元的各种费用。房价为多少时，宾馆利润最大？5.在矩形 ABCD 中，AB6cm，BC12cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以 1cm/秒的 速度移动，同时，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度移动。如果 P、Q 两 点在分别到达 B、C 两点后就停止移动，回答下列问题： （1）运动开始后第几秒时，PBQ 的面积等于 8cm2 （2）设运动开始后第 t 秒时，五边形 APQCD 的面积为 Scm2，写出 S 与 t 的函数关系 式，并指出自变量 t 的取值范围；t 为何值时 S 最小？求出 S 的最小值。6 6、如图，抛物线过点 M（1，2） N（1，6） （1）求二次函数cbxxy2的关系式 （2）把 RtABC 放在坐标系内，其中CAB= 90，点cbxxy2AB 的坐标分别为（1，0） （4，0） ，BC = 5，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在抛物线上时，求ABC 平移的距离 7.如图，已知半径为 1 的与轴交于两点，为的切线，切点为1OexAB，OM1Oe ，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两M1O(2 0)，2yxbxc AB， 点 （1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；OM （3）线段上是否存在一点，使以为顶点的三角形与OMPPOA， 相似若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明1OO MPFECBADyxOABMO1CDQBPA- 3 -理由