1.(2009 贵州)已知二次函数.22aaxxy（1）求证：不论 a 为何实数，此函数图象与 x 轴总有两个交点。 （2）设 a0，当此函数图象与 x 轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式。13（3）若此二次函数图象与 x 轴交于 A、B 两点，在函数图象上是否存在点 P，使得PAB 的面积为，若存在求出 P 点坐标，若不存在请说明理由21332.（2009 年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点 A (0，2)，点 C (1，0)，如图所示：抛物线经22axaxy过点 B （1）求点 B 的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外） ，使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直 角三角形？若存在，求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（2009 年江苏）如图，已知射线 DE 与 x 轴和 y 轴分别交于点 D (3，0)和点 E (0，4)动 点 C 从点 M (5，0)出发，以 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动，与此同时，动 点 P 从点 D 出发，也以 1 个单位长度/秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动设运动时间 为 t 秒 （1）请用含 t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标； （2）以点 C 为圆心、个单位长度为半径的C 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的t21左侧） ，连接 PA、PB 当C 与射线 DE 有公共点时，求 t 的取值范围； 是否存在 t,使得PAB 为等腰三角形，若存在，求出 t 的值