直角坐标系中的图形常见题型析解直角坐标系中的图形常见题型析解平面直角坐标系中的主要知识点有：平面直角坐标系中的主要知识点有：1、理解平面直角坐标系及其相关概念；2、掌握点的坐标及其相关的概念；3、掌握根据已知数对在平面直角坐标系中描点、连线的方法；4、会建立适当的直角坐标系，能求出已知图形中的点的坐标。例 1 写出图 1 中的梯形 ABCD 各顶点的坐标，并回答下列问题：（1）点 A、D 的坐标有什么异同？AD 和 x 轴是什么关系？（2）点 B、C 的坐标有怎样的特点？图 1xyADCOB思路分析：思路分析：一个点的坐标是一个有序实数对，它的横坐标是过这个点向 x 轴作垂线时，垂足所表示的数，其纵坐标是过这个点向 y 轴作垂线时，垂足所表示的数。在书写时，应先写横坐标，再写纵坐标，这就是有序实数对（a，b）的有序性。解：解：A（-1，3），B（-2，0），C（3，0），D（2，3）。（1）点 A 和点 D 的横坐标不同，但纵坐标相等，所以 ADx 轴；（2）点 B 和点 C 都在 x 轴上，纵坐标都是 O。例 2 如图 2，B、C 两点的坐标分别是 B（2，4），C（6，2），那么（0，0）、（0，4）、（6，0）、（0，-4）、（2，-4）及（6，-2）各是哪点的坐标？图中有和 x 轴平行的线段吗？有和 y 轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？图 2xyABCDEFGO思路分析：思路分析：由 B 和 C 点的坐标可知，图中的单位长度等于小正方形的边长，根据有序实数对（a，b）的有序性，先在 x 轴上找到 a，过这个点作 x 轴的垂线，再到 y 轴上找到 b，作y 轴的垂线，两垂线的交点就是数对（a，b）对应的点。解：解：（0，0）、（0，4）、（6，0）、（0，-4）、（2，-4）及（6，-2）对应的点分别是O、A、D、G、F、E。因为 A，B 两点的纵坐标相等，所以 ABx 轴，同理 GFx 轴，CEy 轴，ABGF。例 3 在平面直角坐标系里，描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（1，1），（2，0），（7，0），（8，2），（6，1），（1，1）；（2）（6，1），（6，8）；（3）（5，7），（7，6），（7，3），（5，4），（5，7）；（4）（2，1），（6，7）。观察所画的图形，它像什么？思路分析：思路分析：解答这类问题，要注意“用线段顺次连接”，是指依所给有序数对的顺序依次连接。图 3xyO。解：解：如图 3 所示，显然像一艘帆船。例 4 等腰梯形 ABCD 的上底 AD=2，下底 BC=4，底角 B=450，建立适当的直角坐标系，求出各顶点的坐标。思路分析：思路分析：等腰梯形的两腰相等，同底上的角相等，这就是建立直角坐标系时必须要考虑的特性。解：解：建立如图 4 所示的直角坐标系，很容易求出梯形的高 AE=1，所以 A（-1，1），B（-2，0），C（2，0），D（1，1）。