任务任务4 4 路基土石方计算与调配路基土石方计算与调配 在公路工程项目中，路基土石方数量十分可观，它是公路工程项目 的一项主要指标，直接影响公路建设的造价、工期、用地等许多方面。 土石方的数量及其调配，关系着取土或弃土地点、公路用地范围，同 时对工程造价、所需劳动力和机具设备的数量以及施工期限有较大影 响。 土石方数据计算与调配的主要任务是计算每公里路段的土石方数 量和全线总土石方工程数量，合理调配挖方的利用和填方的来源及运 距，为编制工程预（概）算、确定合理的施工方案以及计量支付提供 依据。 由于自然地面起伏多变，填挖体积不可能是一个简单的几何体，若 按地面的起伏变化来进行土石方数量的计算，不仅繁杂，而且实用意 义不大。因此，在公路的测设过程中，土石方的计算通常采用近似方 法，计算精度视工程的要求而定。一般情况下，横断面的面积以 m2为 单位，可取小数后一位，土石方的体积以 m3为单位，可取至整数。 一、横断面面积计算一、横断面面积计算 路基填挖的断面积是指断面图中地面线与路基设计线所围成的面 积，包括填方区域面积与挖方区域面积，在断面面积计算时，填方与 挖方应分别考虑。常用的断面面积计算方法有积距法、坐标法、几何 图形法和混合法。 1、积距法 积距法的原理是把断面面积垂直分割成宽度相等的若干条块，由于 每一条块的宽度相等，所以在计算面积时，只需量取每一条块的平均 高度，然后乘以宽度，即可得出每一条块的面积，如图3-12所示。其 计算公式为： （3-1） 式中：横断面面积，； 横断面所分成的三角形或梯形条块的宽度，通常用1m 或2m； 横断面所分成的三角形或梯形条块的平均高度，m。 图图3 3- -12 12 积距积距法计算示意图法计算示意图 图图3 3- -13 13 坐标坐标 法法 由此可见，积距法求面积就是在实际操作中转化为量取的累加 值，这种操作可以使用分规按顺序由左到右连续量取每一条块的平均高度， 分规最后的累计高就是， 将条块宽度乘以累计高度即 为填或挖的面积。积距法也可以用厘米格纸拆成窄条作为量尺，每量一次在窄条上画好标记，从开始到最后标记的累计距离就是， 然后乘以条块宽度 即为所求面积。 2、坐标法 如图3-13建立坐标系，给定多边形各顶点的坐标，由解析几何可得 多边形面积的计算公式为： 面积计算公式如下： （3-2） 式中： 、 分别为设计线和地面线围成面积的各折点坐标， m。 坐标法精度较高，方法较繁，适用于计算机计算。 3、几何图形法 当横断面的地面线较规则且横断面面积较大，可将路基横断面分为 几个规则的几何图形分别计算各图形面积后相加得到总面积。 4、混合法 混合法是积距法与几何图形法的综合,目的是可以方便求解一个较 大的横断面面积,加快计算速度。 二、填挖方体积计算二、填挖方体积计算 路基土石方数量的计算，最基本的是计算两相邻桩号之间的填方与 挖方体积，计算时还须考虑土方与石方，为简化计算，通常把两断面 间的实体近似看成棱柱体，如图3-14所示，其计算的方法可采用平均 断面法或棱台法两种。采用平均断面法的计算公式为： （3-3） 式中：体积，m3； ，分别为两相邻桩号断面的面积，m2； 两相邻桩号之间的距离，m。 图图3 3- -14 14 填挖方体积计算填挖方体积计算 采用平均断面法计算简易，是目前最常采用的方法之一，但该法计算结果相对偏大，若和相差较大时，可采用棱台法较为接近。其 计算公式为： （3-4） 式中：，其中，; 其它符号意义同前。 第二种方法的精度较高，应尽量采用，特别是用计算机计算时。 路基土石方体积计算时应注意以下几个问题： (1)填方和挖方的面积应分别计算。 (2)填方或挖方中的土石也应分别计算，因为其工程造价不同。挖 方断面的土石方比例可按该桩号所对应的横断面并结合公路外业勘测 的相关资料估算土石方所占的百分率分别统计，填方断面当无特殊要 求时可不作考虑以简化计算，但若填土或填石相对明确时则应分别考 虑，如某路基要求施工时有抛石挤淤，则该部分应为石方。 (3)有些情况下横断面上的某一部分面积可能既是挖方体积，又要 算作填方体积，例如 遇淤泥既要挖除，又要回填其他材料。 （4）用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。若 所设计的纵断面有填有挖且基本平衡，则填方断面中多计的路面面积 与挖方断面中少计的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不 大。但若路基是以填方为主或以挖方为主则最好是在计算断面面积 时将路面部分计入。也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一 部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。 （5）计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长 度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全都或部分列入桥梁工程项 目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。 三、路基土石方的调配三、路基土石方的调配 土石方调配的目的是为确定填方用土的来源、挖方弃土的去向，以 及计价土石方的数量和运量等。通过调配合理地解决各路段土石方平 衡与利用问题，使从路堑挖出的土石方，在经济合理的调运条件下移 挖作填，达到填方有所“取”，挖方有所“用”，避免不必要的路外 借土和弃土，以减少占用耕地和降低公路造价。 （一）土石方调配原则 (1)在半填半挖断面中，应首先考虑在本路段内移挖作填进行横向 平衡，然后再作纵向调配，以减少总的运输量。 (2)土石方调配应考虑桥涵位置对施工运输的影响，一般大沟不作 跨越调运，同时尚应注意施工的可能与方便，尽可能避免和减少上坡 运土。 (3)为使调配合理，必须根据地形情况和施工条件，选用适当的运 输方式,确定合理的经济运距，用以分析工程用土是调运还是外借。 (4)土方调配“移挖作填”固然要考虑经济运距问题，但这不是唯 一的指标，还要综合考虑弃方或借方占地，赔偿青苗损失及对农业生 产影响等。有时移挖作填虽然运距超出一些，运输费用可能稍高一些， 但如能少占地，少影响农业生产，这样，对整体来说也未必是不经济 的。 (5)不同的土方和石方应根据工程需要分别进行调配，以保证路基 稳定和人工构造物的材料供应。 （6）位于山坡上的回头曲线路段，要优先考虑上下线的土方竖向 调运。 （7）土方调配对于借土和弃土应事先同地方商量，妥善处理。借 土应结合地形、农田规划等选择借土地点，并综合考虑借土还田，整 地造田等措施。弃土应不占或少占耕地，在可能条件下宜将弃土平整 为可耕地，防止乱弃乱堆，或堵塞河流，损坏农田。 （二）土石方调配方法 土石方调配方法有多种，如累积曲线法、调配图法及土石方计算表 调配法等，目前生产上多采用土石方计算表调配法，该法不需绘制累 积曲线图与调配图，直接可在土石方表上进行调配，其优点是方法简 捷，调配清晰，精度符合要求。该表也可由计算机自动完成。具体调 配步骤是： 1、土石方调配是在土石方数量计算与复核完毕的基础上进行的， 调配前应将可能影响运输调配的桥涵位置、陡坡、大沟等标注在表旁， 供调配时参考； 2、弄清各桩号间路基填挖方情况并作横向平衡，明确利用、填缺 与挖余数量； 3、在作纵向调配前，应根据施工方法及可能采取的运输方式确定 合理的经济运距，供土石方调配时参考； 4、根据填缺挖余分布情况，结合路线纵坡和自然条件，本着经济 合理和支农的原则，具体拟定调配方案，方法是逐桩逐段地将毗邻路 段的挖余调运到填缺内加以利用，并把具体调运方向和数量用箭头表 明在纵向利用调配拦中； 5、经过纵向调配后，应按下式进行复核检查： 横向调运+纵向调运+借方=填方 横向调运+纵向调运+弃方=挖方 挖方+借方=填方+弃方 以上检查是逐页进行复核的， 如有跨页调配， 需将其数量考虑在内， 通过复核可以发现调配与计算过程有无错误。经核正无误后，即可分 别计算计价土石方数量、运量和运距等，为编制施工预算提供土石方工程数量。 （三）土石方计算与调配的几个问题 1、免费运距、平均运距和经济运距 土方作业包括挖、装、运、卸四道工序，在某一特定距离内，只按 挖方数计价而不另计运费，这一特定距离称为免费运距。显然施工方 法不同，其免费运距也不同，如人工作业时，人工运输的免费运距为 20m，轻轨运输的免费运距为50m；机械作业时，推土机的免费运距为 20m，铲运机的免费运距为100m 等。各种作业的免费运距，可由公 路工程预算定额和公路工程概算定额 （以下简称预算定额和 概算定额 ）中查得。 土石方调配时，从挖方体积重心到填方体积重心的距离称为平均运 距。为简化设计计算，通常平均运距为按挖方路段中心至填方路段中 心的距离计。当平均运距小于或等于免费运距时，可不另计运费；当 平均运距大于免费运距时，超出的运距称超运运距，超运运距按运输 方式不同有不同的计算单位，如人工运输以每超运10m 为单位，铲运 机以每超运50m 为单位等，各种运输方式的超运运距单位，可从预 算定额和概算定额中查得。 填方用土的来源， 一是从路堑挖方纵向调运， 另一是就近路外借土。 一般情况下，利用挖方纵向调运来填筑较近的路堤是比较经济的；但 如果调运的距离较长，以至运费（上述超运运距的另加运费）超过了 在路堤就近借土所需的费用时， 这种移挖作填就不如在附近借土经济。 因此，采用“调”或“借”在经济上有个运距限度问题，这个限度距 离称经济运距，可用下式求得： （3-5） 式中：经济运距，m； B借方单价，元m3； T一超运运费单价，元m3.m； 免费运距，m。 上式可知，当调运的距离小于或等于经济运距时，采用“调”是经 济的；若调运距离超过经济运距，则应考虑就近借土。 预算定额中规定土石方的运距计算，现以人工运输为例，第一 个20m 为免费运距，如不足20m 亦按20m 计算；此后每增加10m 为一个 超运运距单位，尾数不满5m 者不计，满5m 者按10m 计。其他可依此类 推。 2、运量 土石方运量=平均运距与所运土石方数量的乘积。土石方调配时， 超运运距的运土方另加计运费，故运量应按平均超运运距计。 在工程定额中， 人工运输的平均超运运距。 按每10m 为一运距单位，即10m 为一级，20m 为二级，其余类推。于是得： （3-6） 式中：W运量，m3.单位； Q调配土石方数量，m3； n平均超运运距“单位”可按式（3-7）计算： （3-7） 式中：N超运运距单位，m；如人工运输为1Om轻轨运输为50m 等； L平均运距，m, 其它符号意义同前。 3、计价土石方数量 在土石方数量中，所有的挖方量均应予以计价，但填方则按土方的 来源决定是否计价，若是路外就近借土就应计价，若是移挖作填的纵 向调配方则不应计价，否则就形成了双重计价（路堑挖方已计，填方 再计） 。因而计价土石方数量为： （3-8） 式中：计价土石方数量，m3； 挖方数量，m3； 借方数量 m3 。