第三章 第三节 测量结果的处理和报告 知识点：最终报告时测量不确定度的有效位数及数字修约规则知识点：最终报告时测量不确定度的有效位数及数字修约规则 （一）测量不确定度的有效位数 1.什么叫有效数字有效数字 我们用近似值表示一个量的数值时，通常规定“近似值修约误差限的绝对值不超过末位的 单位量值的一半”，则该数值的从其第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字从其第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字 就称为有效数字。就称为有效数字。 例如：例如： 3.1415就意味着修约误差限为0.00005； 310-6hz意味着修约误差限为0.510-6hz 。 值得注意的是，数字左边的0不是有效数字，数字中间和右边的0是有效数字。 什么是修约：什么是修约： 对某一个数字，根据保留数位的要求，将多余位数的数字按照一定规则进行取舍，这一过 称为数据修约。为数据修约。 准确表达测量结果及其测量不确定度必须对有关数据进行修约。 2.测量不确定度的有效数字位数测量不确定度的有效数字位数 在报告测量结果时，不确定度以u或uc(y)都只能是12位有效数字。也就是说，报告的测量 不确定度最多为2位有效数字 在不确定度计算过程中可以适当多保留几位数字，以避免中间运算过程的修约误差影响到 最后报告的不确定度。在不确定度计算过程中可以适当多保留几位数字，以避免中间运算过程的修约误差影响到 最后报告的不确定度。 最终报告时，测量不确定度有效位数究竟取一位还是两位?这主要取决于修约误差限的绝对 值占测量不确定度的比例大小。 什么是修约误差限：什么是修约误差限： 经修约后近似值的误差限近似值的误差限称修约误差限，有时简称修约误差。 例如：例如： u=0.1mm，则修约误差为0.0 5 mm，修约误差的绝对值占不确定度的比例为50%； 取二位有效数字u=0.13 mm，则修约误差限为0.005 mm，修约误差的绝对值占不确为 3.8%， 建议：建议：当第1位有效数字是1或2时，应保留2位有效数字。除此之外，对测量要求不高的情 况可以保留1位有效数字。 测量要求较高时，一般取二位有效数字。 （二）数字修约规则（二）数字修约规则 (1)通用的数字修约规则通用的数字修约规则 通用的修约规则为： 以保留数字的末位为单位，末位后的数字大于0.5者，末位进一； 末位后的数字小于0.5者，末位不变(即舍弃末位后 的数字)； 末位后的数字恰为0.5者，使末位为偶数(即当末位为奇数时，末位进一； 当末位为偶数时，末位不变。 原则：“四舍六入，逢五取偶： 按通用规则数字修约举例：按通用规则数字修约举例： uc=0.568mv，应写成uc=0.57mv或uc=0.6mv; uc =0.561 mv ；应写成uc =0.56mv ；u=10.5mm，应写成u=10mm； u=10.5001nm，应写成u=11nm ； u=11.510-5，取二位有效数字，应写成u=1210-5； 取一位有效数字，应写成u=110-4；u=1235687a，取一位有效数字，应写成 u=1106a=1a。 修约的注意事项：修约的注意事项： 不可连续修约： （2)为了保险起见，也可将不确定度的末位后的数字全都进位而不是舍去为了保险起见，也可将不确定度的末位后的数字全都进位而不是舍去。 例如：例如： uc=10.27m，报告时取二位有效数字，为保险起见可取uc=11m。知识点、报告测量结果的最佳估计值的有效位数的确定 测量结果(即被测量的最佳估计值)的未位一般应修约到与其测量不确定度的末位对齐。 即同样单位情况下，如果有小数点，则小数点后的位数一样；如果是整数，则末位一致。 例如： y=6.3250g，uc=0.25g，则被测量估计值应写成y=6.32g;y=1039.56mv，u=10mv，则被测量估计值应写成y=1040mv; y=1.50005ms，u=100015ns; 首先将y和u变化成相同的计量单位s，然后对不确定度修约：对u=10.015s修约，取二位 有效数字为u=10s，然后对被测量的估计值修约：对y=1.50005ms=1500.05s修约，使其 末位与u的末位相对齐，得最佳估计值y=1500s。 则测量结果为yu=1500s10s。 知识点：计量器具其他一些计量特性的评定知识点：计量器具其他一些计量特性的评定 （一）准确度等级 （一）准确度等级 测量仪器的准确度等级应根据检定规程的规定进行评定。有以下几种情况： 1.以最大允许误差评定准确度等级以最大允许误差评定准确度等级 依据有关规程或技术规范，当测量仪器的示值误差不超过某一档次的最大允许误差要求，且其他相关特性也符合规 定的要求时，则判该测量仪器在该准确度级别合格。使用这种仪器时，可直接用其示值。 不需要加修正值。 2.实际值的测量不确定度评定准确度等级实际值的测量不确定度评定准确度等级 依据计量检定规程对测量仪器进行检定，得出测量仪器示值的实际值，测量仪器实际值的 扩展不确定度满足某一档次的要求，且其他相关特性也符合规定的要求时，则判该测量仪 器在该准确度等别合格。 这表明测量仪器实际值的扩展不确定度不超出某个给定的极限。 用这种方法评定的仪器在使用时，必须加修正值，或使用校准曲线给出的值。 3.测量仪器多个准确度等级的评定测量仪器多个准确度等级的评定 当被评定的测量仪器包含两个或两个以上的测量范围，并对应不同的准确度等级时，应分 别评定各个测量范围的 准确度等级。对多参数的测量仪器，应分别评定各测量参数的准确度等级。 (二二)分辨力分辨力 对测量仪器分辨力的评定，可以通过测量仪器的显示装置或读数装置能有效辨别的最小示 值来确定。 （1）带数字显示装置的测量仪器的分辨力为：）带数字显示装置的测量仪器的分辨力为： 最低位数字显示变化一个步进量时的示值差。 （2）用标尺读数装置）用标尺读数装置(包括带有光学机构的读数装置包括带有光学机构的读数装置)的测量仪器的分辨力为：的测量仪器的分辨力为： 标尺上任意两个相邻标记之间最小分度值的一半。 例如： 例如： 线纹尺的最小分度为1mm，则分辨力为0.5mm。 (三三)灵敏度 灵敏度 对被评定测量一起，在规定的某激励值上通过一个小的激 励变化x，得到相应的响应变化y，则比值s=y/x，即为该激励值时的灵敏度。对 线性测量仪器来说，灵敏度是一个常数。 （四）鉴别力（四）鉴别力 对被评定测量仪器，在一定的激励和输出相应下，通过缓慢单方向地逐步改变激励输入， 观察其输出响应。使测量仪器产生恰能察觉有响应变化时的激励变化，就是该测量仪 器的鉴别力。 （五（五)稳定性稳定性 这是对测量仪器保持其计量特性恒定能力的评定。通常可用以下几种方法来评定： （1）方法一：）方法一： 通过测量标准观测被评定测量仪器计量特性的变化，当变化达到某规定值时，其变化量与 所经过的时间间隔之比即为被评 定测量仪器的稳定性。 例如：例如： 用测量标准观测某标准物质的量值，当其变化达到规定的1.0%时所经过的时间间隔为3个 月，则该标准物质质量值的稳定性为1.0%/3个月。 （2）方法二：方法二： 通过测量标准定期观测被评定测量仪器计量特性随时间 的变化，用所记录的被评定测量仪器计量特性在观测期间的变化幅度除以其变化所经过的 时间间隔，即为被评定测量仪器的稳定性。 （3）方法三：）方法三：频率源的频率稳定性用阿伦方差的正平方根值评定，称频率稳定度。 频率稳定度按下式计算 式中：y()用阿伦方差的正平方根值表示的频率稳定度； p取样时间； m取样个数减1； yi()一一第i次取样时，在取样时间p内频率相对偏差的平均值。 （4）当稳定性不是对时间而言时，应根据检定规程、技 术规范或仪器说明书等有关技术文件规定的方法评定。 （六）漂移（六）漂移 根据技术规范要求，用测量标准在一定时间内观测被评定测量仪器计量特性随时间的慢变 化，记录前后的变化值或画出观测值随时间变化的漂移曲线。 当测量仪器计量特性随时间呈线性变化时，漂移曲线为直线，该直线的斜率即漂移率。在 测得随时间变化的一系列 观测值后，可以用最小二乘法拟合得到最佳直线，并根据直线的斜率计算出漂移率。 (七七)响应特性响应特性 在确定条件下，激励与对应响应之间的关系称为测量仪器的响应特性。 测量仪器的计量特性是指其影响测量结果的一些明显特征，其中包括测量（abcde） a.范围、偏移 b.重要性、稳定性 c.分辨力、鉴别力 d.示值误差 e.准确度 标准不确定度分量有（c.d）两类评定方法。 a.合成标准不确定度评定 b.扩展不确定评定 c.a类不确定度评定 d.b类不确定度评定 e.c类不确定度评定 表征测量仪器计量特性慢变化的参数是（d） a.分辨力 b.灵敏度 c.稳定性 d.漂移 第四章 第一节计量检定、校准和检测的实施 根据计量检定或校准的要求，依据有效和适用的检定规程或校准规范，控制环境条件、选 择计量标准及配套设备、实施检定或校准的操作、处理出现的异常情况，并按规定的要求 记录信息齐全的原始记录。 知识点：检定、校准和检测概述 （二（二)计量器具的检定 计量器具的检定 1.检定的适用范围检定的适用范围 检定的适用范围就是中华人民共和国依法管理的计量器具目录中华人民共和国依法管理的计量器具目录中所列的计量器具。 2.实施检定工作的原则。 实施检定工作的原则。 中华人民共和国计量法第十一条规定，计量检定工作计量检定工作 经济合理是指进行计量检定，组织量值传递要充分利用现有的计量检定设施，合理部 署计量检定网点。 就地就近就是组织量值传递不受行政区划分和部门管辖的限制。 3.计量检定的分类计量检定的分类 (1)按照管理环节分类 首次检定：首次检定：对未曾检定过的新计量器具进行的一种检查。 应当按照经济合理的原则，就地就近进行。应当按照经济合理的原则，就地就近进行。 经济合理是指进行计量检定，组织量值传递要充分利用现有的计量检定设施，合理部 署计量检定网点。 就地就近就是组织量值传递不受行政区划分和部门管辖的限制。 (1)按照管理环节分类 首次检定：首次检定：对未曾检定过的新计量器具进行的一种检查。 检定的对象仅限于检定的对象仅限于新生产新购置的没有使用过的从未检定过的计量器具。 目的是目的是为确认新的计量器具是否符合法要求，符合法定要求的才能投入使用。 所有依法管理的计量器具在投入使用前都要进行首检定。 在投入使用前都要进行首检定。 后续检定：后续检定：计量器具首次检定后的任何一种检定，包括包括 强制性周期检定、修理后检定和周期检定有效期内的检定。强制性周期检定、修理后检定和周期检定有效期内的检定。 后续检定的对象是： 后续检定的对象是： 已经过首次检定，使用一段时间后，已到达规定的检定有效期的计量器具； 由于故障经修理后的计量器具； 虽然在检定有效期内，但用户认为有必要重新检定有 效期内，但用户认为有必要重新检定的计量器具； 原封印由于某种原因失效的计量器具。 周期检定：周期检定：指按时间间隔和规定程序，对计量器具定期进行的一种后续检定。 修理后检定：修理后检定：指使用中经检定不合格的计量器具，经修理人员修理后，交付使用前所进行 的一种检定。 周期检定有效期内的检定：周期检定有效期内的检定：是指无论是由顾客提出要求， 还是由于某种原因使有效期内的封印失效等原因，在检定周期的有效期内再次进行的一种 后续检定。 进口检定： 进口检定：进口以销售为目的的列入中华人民共和国依法管理的计量器具目录(型式 批准部分)的计量器具，在海关验放后所进行的检定。 这类