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成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率 倪的内部讲义 1 第四单元第四单元 牛顿运动定律牛顿运动定律 知识归纳总结:知识归纳总结: 一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律 1牛顿第一定律(惯性定律) :一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫 使它改变这种状态为止。 这个定律有两层含义: (1)保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性;物体的运动不需要用力来维持。 (否 定亚里士多德的话,力是维持物体运动的原因) (2)要使物体的运动状态(即速度变化包括大小和方向)改变,必须施加力的作用,力是改变 物体运动状态的原因(伽利略通过理想的实验得出,并否定亚里士多德的话) 理解:根据加速度定义: tva,有速度变化就一定有加速度,所以可以说:力是使物体产生加速度的原因。 (不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”,也不能说“力是改变加速度 的原因”。 ) 牛顿第一定律导出了惯性的概念 一切物体都有保持原有运动状态的性质,这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度 (惯性大的物体运动状态不容易改变) 。 牛顿第一定律描述的是理想化状态 牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受 外力和物体所受合外力为零是有区别的,所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在 F=0 时的特 例。 (注:外力不包括重力和弹力,而合外力包括所有的力)(注:外力不包括重力和弹力,而合外力包括所有的力) 2惯性:物体保持原来运动状态或静止状态能力的大小。对于惯性理解应注意以下三点: (1)惯性是物体本身固有的属性,跟物体的运动状态无关,跟物体的受力无关,跟物体所处的 地理位置无关。一切物体都有惯性,在任何状态下。 (2)质量是物体惯性大小的唯一量度,质量大则惯性大,其运动状态难以改变 (3)外力作用于物体上能使物体的运动状态改变,但不能认为克服了物体的惯性 例 1、下列关于惯性的说法中正确的是 ( ) A物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性 B物体只有受外力作用时才有惯性 C物体的运动速度大时惯性大 D物体在任何情况下都有惯性 解析:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动状态及受力情况无关,故只 有 D 项正确。 例 2、在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上,一运动员做立定跳远,若向各个方向都用相同的力,则 ( ) A向北跳最远 B向南跳最远 C向东向西跳一样远,但没有向南跳远 D无论向哪个方向都一样远 解析:运动员起跳后,因惯性其水平方向还具有与船等值的速度,所以无论向何方跳都一样。因此应 选答案 D。 二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 1牛顿第二定律的表述:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加 速度的方向跟合力的方向相同,即Fma合(其中的 F 和 m、a 必须相对应,a 为合加速度) 2对定律的理解: (1)同一性:决定运动状态的只能是所受的合力,a 与F合是对应关系 (2)矢量性:牛顿第二定律公式是矢量式。公式Fam合只表示加速度与合外力的大小关系。矢成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率 倪的内部讲义 2 量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致,v 与F合无必然关系。 (3)瞬时性:加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系,这种对应关系表现为: 合外力恒定不变时,加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时,加速度也 为零。 (4)独立性:当物体受到几个力的作用时,各力将独立的产生与其对应的加速度,而物体表现出来的实际加速度是各力产生的加速度的矢量和。12.aaavuvuu v探究小车的加探究小车的加速度与力、质量的关系速度与力、质量的关系,在实验中,把钩码的重力当作小车受到的合力(如图甲所示 装置) 。 为了减小把钩码的重力当作小车受到的合力而带来的误差, 实验中,除了拉小车的细线与长木板平行外,还应: 把长木板倾斜一定的角度,让小车在不挂重物下,能够匀速下滑 (用重力的分力平衡摩擦力) ,即平衡摩擦力。 所挂物体的重力要远远小于小车的重力。 对小车:绳子的拉力 F=Ma 对物体:mg-F=ma 解得 1M m gm gFmMm M,可见,当 Mm 时,Fmg (2)力一定时,加速度与质量成反比,为对此进行验证,应画1am图象。 (因为 a-m 图像在第一象限就一支,无法确定是成反比的) (3) 在保持小车及车中的砝码质量 m 一定探究加速度 a 与所受合外力 F 的关系时,由于平衡 摩擦力时操作不当,得到的 aF 关系如图乙所示:其原因是:没有平衡摩擦力,或者没有平衡摩擦力,或者木板倾角木板倾角 过过小小。 (4)在保持小车及车中的砝码质量 m 一定探究加速度 a 与所受合外力 F 的关系时,由于平衡摩 擦力时操作不当,得到的 aF 关系如图丙所示:其原因是:木板倾角过大。木板倾角过大。 例 1.台阶式电梯与地面的夹角为 ,一质量为 m 的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止,如图所示。 则当电梯以加速度 a 匀加速上升时,求: (1)人受到的摩擦力是多大? (2)人对电梯的压力是多大? 解析: (分解加速度)取相对于电梯静止的人为研究对象,则其受力为重力 mg, 方向竖直向下;支持力 FN,方向竖起向上;摩擦力 F1,方向水平向右,如图所示。 在水平方向,由牛顿第二定律得: F1=macos 在竖起方向,由牛顿第二定律得: FNmg=masin 解得:F1=macos,FN=m(gasin) 由牛顿第三定律可得,人对电梯的压力是 FN=FN=m(gasin) 。 例 2.如图所示弹簧左端固定,右端自由伸长到 O 点并系住物体 m现将弹簧压缩到 A 点,然 后释放,物体一直可以运动到 B 点如果物体受到的阻力恒定,则 ( ) a F1 FN G a 成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率 倪的内部讲义 3 A物体从 A 到 O 先加速后减速 B物体从 A 到 O 加速运动,从 O 到 B 减速运动 C物体运动到 O 点时所受合力为零 D物体从 A 到 O 的过程加速度逐渐减小 解析:物体从 A 到 O 的运动过程,弹力方向向右初始阶段弹力大于阻 力,合力方向向右随着物体向右运动,弹力逐渐减小,合力逐渐减小, 由牛顿第二定律可知,此阶段物体的加速度向右且逐渐减小,由于加速度与速度同向,物体的速度逐 渐增大所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动 当物体向右运动至 AO 间某点(设为 O)时,弹力减小到等于阻力,物体所受合力为零,加速度 为零,速度达到最大 此后,随着物体继续向右移动,弹力继续减小,阻力大于弹力,合力方向变为向左至 O 点时 弹力减为零,此后弹力向左且逐渐增大所以物体从 O点后的合力方向均向左且合力逐渐增大,由牛 顿第二定律可知,此阶段物体的加速度向左且逐渐增大由于加速度与速度反向,物体做加速度逐渐 增大的减速运动 答案:AC 点评: (1)解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大,加速度为零这显然 是没对物理过程认真分析,靠定势思维得出的结论要学会分析动态变化过程,分析时要先在脑子里 建立起一幅较为清晰的动态图景,再运用概念和规律进行推理和判断 (2)通过此题,可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解,加深对速度和加速 度间关系的理解譬如,本题中物体在初始阶段,尽管加速度在逐渐减小,但由于它与速度同向,所 以速度仍继续增大 例例 3 3:搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为 F 时,物体的加速度为 a1; 若保持力的方向不变,大小变为 2F 时,物体的加速度为 a2,则高考资源网 Aal=a2 Ba12al高考资源网 答案.D 【解析】当为 F 时有mfFa1,当为 2F 时有mfamffF mfFa122222,可知122aa ,D 对. 能力强化训练能力强化训练 1 如图所示, 质量为10kg的物体, 在水平地面上向左运动 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 与 此同时,物体受到一个水平向右的推力 F=20N 的作用,则物体的加速度为(g 取 10 m/s2) A0 B4 m/s2,水平向右 C2 m/s2,水平向右 D2 m/s2,水平向左 2质量为的物体放在粗糙的水平面上,水平拉力 F 作用于物体上,物体产 生的加速度为 a, 若作用在物体上的水平拉力变为 2 F, 则物体产生的加速度为 () A小于 a B等于 a C在 a 和 2a 之间 D大于 2a 1.B 2.D 三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 1 对牛顿第三定律理解应注意: (1)两个物体之间的作用力和反作用力总是相互作用的不同物体,大小相等,方向相反,作用在一 条上 (2)作用力与反作用力总是成对出现同时产生,同时变化,同时消失 (3)作用力和反作用力在两个相互作用的不同的物体上,各产生其效果,永远不会抵消 (4)作用力和反作用力是同一性质的力 (5)物体间的相互作用力既可以是接触力,也可以是非接触力。 注:重力的作用力与反作用注:重力的作用力与反作用力是物体与地球。力是物体与地球。 2区分一对作用力反作用力和一对平衡力 成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率 倪的内部讲义 4 一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有:大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点 有:作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平衡力作用在同一个物体上;作用力反作用力一定是 同种性质的力,而平衡力可能是不同性质的力;作用力反作用力一定是同时产生同时消失的,而平衡 力中的一个消失后,另一个可能仍然存在。 一对作用力和反作用力 一对平衡力 作用对象 两个相互作用的物体 同一个物体 作用时间 同时产生,同时消失 不一定同时产生或消失 力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力 力的大小关系 大小相等 大小相等 力的方向关系 方向相反且共线 方向相反且共线 例 1.汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶,根据牛顿运动定律可知( ) A汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 B汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力 C汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力 D汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力 解析:汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律得知,汽 车拉拖车的力与拖车拉汽车的力必定是大小相等方向相反的,因而 B 正确,A 错误。由于题干中说明 汽车拉拖车在水平道路上沿直线加速行驶,故沿水平方向拖车只受到两个外力作用:汽车对它的拉力 和地面对它的阻力。因而由牛顿第二定律得知,汽车对它的拉力必大于地面对它的阻力。所以 C 对, D 错。 例 2.甲、乙二人拔河,甲拉动乙向左运动,下面说法中正确的是 A做匀速运动时,甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等 B不论做何种运动,根据牛顿第三定律,甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等 C绳的质量可以忽略不计时,甲乙二人对绳的拉力大小一定相等 D绳的质量不能忽略不计时,甲对绳的拉力一定大于乙对绳的拉力 解析:甲、乙两人对绳的拉力都作用在绳上,即不是作用力和反作用力故 B 项错误 做匀速运动时,绳子受力平衡,即甲、乙两人对绳的拉力大小一定相等,故 A 项正确 绳的 质量可以忽略不计时,绳子所受合力为零故甲、
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