高一数学答案 第 1 页 共 4 页 高一数学答案 第 2 页 共 4 页 八市 学评 20172018（上）高一第二次测评 数 学(参 考 答 案) 一一选择题选择题 1-5：CCABC 6-10：DBACD 11-12：AB 二填空题二填空题 13：1 14： 1 3 22,215：( 1,0)(0,1) 16：3 10 10三解答题三解答题 17（1） （过程略） 5分 （2）1023， （过程略） 10 分 18证明：(1)连接BD，交AC于点O，连接OE， 底面ABCD是平行四边形，O为BD中点， 又E为PD的中点，OEPB， 又OE平面ACE，PB 平面ACE， PB平面ACE 5分 （2）连接OP，PA = PC，O为AC中点，POAC， 又平面PAC 平面ABCD，PACABCDAC平面平面，POPAC平面， POABCD平面， 6分 又BCABCD平面，POBC， 在ABC中，22ABBC，60ABC， 222212cos212 2 132ACABBCAB BCABC ， 222ABACBC，ACBC， 又PO 平面PAC，AC 平面PAC，POACO，BC 平面PAC， 又BC 平面PBC，平面PBC平面PAC 12 分 19解：(1)若 PQ，则在21，2内至少存在一个 x 使 ax2-2x+20 成立， 即 a 22x+x2= 2(x121)2+21 4，21，a 5 (2)方程2)22(log2 2 xax在 2 ,21内有解，则0222 xax在 2 ,21内有解， 即在 2 ,21内有值使xxa222成立，设21)211(2222 2xxxu，当 2 ,21x时， 12,23u， 12,23a，a的取值范围是1223 a。 12 20解：设2( )(0)f xpxqxr p 由(1)1, (2)421.2, (3)931.3fpqrfpqrfpqr 得0.05,0.35,0.7pqr 2( )0.050.350.7f xxx 4分 2(4)0.05 40.35 40.71.3f 6分 对于( )xg xa bc 高一数学答案 第 3 页 共 4 页 高一数学答案 第 4 页 共 4 页 由23(1)1, (2)1.2, (3)1.3gabcgabcgabc 得0.8,0.5,1.4abc ，( )0.8 0.51.4xg x 10分 4(4)0.8 0.51.41.35g 经比较可知，用0.8 0.51.4xy 作为模拟函数较好 12分 21（1）取AC的中点M，连接FMBM、， F是AD的中点，FMDC，且112FMDC又因为EBDC， FMEB又1EB ，FMEB 四边形FMBE是平行四边形 EFBM，又BCABAC，ABC是等边三角 形， BMAC ，EB 平面ABC，EBDC， CD平面ABC，CDBM，BM 平面ACD ， EF 平面 ACD6 分 （2）取BC的中点N，连接AN， ABC是正三角形， 3,32ANBC ANBC EB 平面ABC，EBANAN 平面BCDE，由（1）知底面BCDE为直角梯形， 132BCDESBEDCBC梯形，四棱锥ABCDE的体积133BCDEVAN S梯形12 分 22解：（1） （ ） （ ），111 333111logloglog111axaxx xxax 11 11axx xax ，即(1)(1)(1)(1)axaxxx，a14 分 （2）由（1）可知 f（x）1 31log1x x 1 32log (1)1x（x1） 记 u（x）12 x1 ，由定义可证明 u（x）在（1，）上为减函数， f（x）1 31log1x x 在（1，）上为增函数8 分 （3）设 g（x）1 31log1x x 1( )2x则 g（x）在2,5上为增函数 g（x）m 对 x2,5恒成立，mg（2）=5 412 分 16141210864221510551015NMFEDCBA