文 麦尔康卫斯图 汤米包罗译 汉声杂志有限数系的循环汉声精选世儿童数学丛书葛小大的一生星期一刚出生。星期二上教堂。星期三娶新娘。星期四倒在床。星期五快完蛋。星期六上天堂。星期日已下葬。葛小大就这样过了他的一生。安息吧葛小大 七日生涯呜呼哀哉可怜的葛小大，只活了短短几天 就死了。不是吗？星期一才出生，两天以后 结婚，再过一天就生病，病了两天 就死了，葛小大只活了七天， 他真是命短喔！难到葛小大的一生真是这样吗？ 你想可能吗，要是他生下来两天就 结婚，他新娘子说什么呢？ “咿咿”还是“呀呀”？ 你能解开这谜吗？我愿意对了？他星期二还上教堂做礼拜。 他会做礼拜吗？在信仰天主教或基督教的家庭里， 新生的婴儿都要由家长带去 教堂，接受神父或牧师的祝福。 这种仪式通常是在婴儿出生的三个 星期才举行。但是谜语上却说 葛小大在星期二，也就是出生下来的 第二天做礼拜，未免太快了吧！他昨天 才出生让我们再仔细看看谜语说了些什么， 是不是有什么事情没说清楚。没有错，葛小大确实是星期二 做礼拜，可是是在哪一个星期二呢？每一个星期都有星期二。 一星期有七天，你从星期二往下 数七天，就会再回到星期二，事实上， 不论你从星期几往后数一星期， 你还是会回到同一个星期几。星期二 星期三 星期四星期五星期六星期日星期一 星期二又回到星期二啦！因此，葛小大上教堂的那一天，可能是 他出生以后的一星期又一天， 或是两星期又一天，三星期又一天。 他也可能是在出生以后 过了好几个星期又一天上教堂的。 我们只知道他是在某个星期二上教堂， 而星期二有好多个呢！他已经三星期大了这么多的星期一、星期二、星期三 要怎么写，才能一眼看出从星期几 往后数几星期，都会回到同样的星期几？我们当然也可以把星期一、 星期二、星期三、星期四、星期五、 星期六、星期日、星期一、星期二 写成很长很长的一列，但是， 这样一直写下去，不但会很麻烦， 而且会写得手酸眼花。就算手不酸、 眼不花，纸迟早也会写完。再何况，这样一直写下去，也不能 清楚得看出来一星期 有七天，每七天重复一次，再说，一次又一次的 重复写星期一、星期二， 不但浪费时间、还很乏味呢！ZZZ ZZZ ZZZ我们为什么不把星期一到星期日写成 一横排，然后把一天天的日子 写在下面，就像月历的写法一样？把 一星期一星期的日子，一行一行 排列下来，所有的星期一列在一列， 所有的星期二列在另一列， 星期三、星期四也都照这个方法列， 这样就能清楚看出每星期有七天了。有一种更好的写法可以表示下星期的 第一天，是紧接着上星期的最后一天 你知道是什么方法吗？想想看。星期天 星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 拿一个圆纸盘，一个厚纸做成的指南针 和一个大头针。把圆纸盘等分成 七份，然后写上一星期的七天，做一个 “星期钟”，记录一个星期的七天。 每个星期的七天就会像 时钟上的数字，一天接着一天绕圈圈。我 们也需要 一 枝 铅 笔 。用 大 头针对 指 针订在 圆 纸盘的 中 心我们也可以用这样的星期钟， 计算葛小大的一生。 葛小大是星期一出生的， 我们就让星期钟从星期一开始转啊！普通的时钟是用数字来计算钟点。 葛小大的“星期钟”是用数字计算日子。 星期几也都是用数字来代替。 “1”是星期一，“2”是星期二， “3” 是星期三一直到 代表星期日的“7”。一个星期有七天，所以星期钟只有 七个数字。当你数星期钟数完“一、二、 三、四、五、六、日”，就得 再从一开始数起。你平常数数是“一、二、三、 四、五、六、七、八、九、十、 十一、十二、十三、十四、” 一直数下去吗？无论你数多久，永远 都数不完。这种数法是没有 止境的，也没有最大的数目，每一个 数它都比前一个数大一。开始永 远数 不 完星期钟的数法和平常的数法最大的 不同是：星期钟的最大的数 是“有限数”的数法。有限数的意思是： 只可以用这几个数来数数儿， 没有更多的数字可以用了。星期钟只用 一到七的数字。七是最大的数字。数 字 用 完 了让我们来看看星期钟里的数和一般的数，有什么相同的地方，有什么不同的地方。数字是可以相加的，比方说，在平常的数法里，四加一等于五，我们从四往下数一个数，得到的答案就是五。跳一 格在星期钟上，四加一是多少呢？把星期钟的指针指向四，加一就把指针向前移一格。答案跟平常的数法一不一样呢？向 前 跳 两 格现在来算五加二。照平常的加法，得到的答案是七。在星期钟上的答案是什么呢？一 样 的7+1=8小心喔在前面的几个题目里，星期钟的答案和我们平常算术的答案都是一样的。现在，让我们用两种不同的算法来算七加一，看看答案会不会一样。请在纸盘做的星期钟上做做看一定要记得，指针要从七往前移一格。哇噻！7+1=1一点儿也不错！在星期钟的算术里，七加一等于一。那七加二等于多少？如果七加三呢？这两种不同算法的答案一样吗？懂了吧为什么星期钟的答案这么奇怪呢？当星期钟的指针转过七，表示它已经转完了一圈，再向前移一格就又回到星期一了。星期一永远跟在星期日的后面，星期二是星期日的后面两天下面的算法也是一样。有限算术是绕圈子的算术。你可以在纸上画出下面的两种图表。这样，要做比较就方便多了。你很容易就知道普通算术和星期钟算术有什么地方相同，什么地方不同了。1+2=3 2+1=3普通算数星期钟算数它们的答案有时候会一样，有时候会不一样。普通算数星期钟算数了解了星期钟的算法以后，你应该弄清楚葛小大的一生了吧！“星期二做礼拜”并不表示葛小大才一天大就上教堂做礼拜，他可能是在星期钟转了三圈以后的星期二才去的。星期钟转一圈代表一星期。一月1800二月1800“星期三结了婚”也许代表葛小大出生二十年以后的某个星期三。如果是这样的话，星期钟要转一千多圈呢！这个谜语里并没有告诉我们，葛小大真正活了多少岁。 从他出生一直到结婚，我们已经给他加了二十年。我们可以再把时钟多转几圈，让他多活几年，继续解开葛小大一生的谜。葛小大真的是在星期四病倒，第二天就病得没药救了吗？他会不会是在某个星期四生病，在几年以后的某个星期五才病得快死了呢？你还可以试试看，在葛小大的一生中，加上一些谜语没有告诉我们的事情。星期一跌断腿星期二 去跳舞星期三猛吃瓜 星期四肚子痛想想看，有限数还有哪些特点？ 有限数和普通数有什么相同的地方呢？ 二十五页有一个提示在普通的加法里，如果把加数和被加数 颠倒，所得结果仍然不变。 在星期钟的加法里，如果把加数和 被加数颠倒，所得的结果也是不变的。在两个数系里各加 0 看你还知道有哪些有限数的系统吗？ 这些有限数的系统用了 几个数字呢？你能说出来吗？哈 哈 再 过 四 个 钟 头 就 放学了。再过四个 季节就又 是冬季。11+4=31+4=1冬 - 1 春 - 2 夏 - 3 秋 - 4汉声精选世儿童数学丛书