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1初中三年级(上)数学教学目标单元检测题第二十五章:解直角三角形一、填空题: 1、某人背对路灯离路灯 1m 处时,影长为 2m,他再往前走 2m 时,影长为 m。2在 RtABC 中,C90,则_。3b32ca3已知 RtABC,C90,若已知、的长求A,则直接采用的关系式为bc_。4、求值:cos30= ,tan60= ,cot45= 5、已知等边三角形的边长是 6cm,这个等边三角形的高是 cm,面积是 cm26、一个等腰三角形的腰长为 20cm,底边长为 16cm,则底角的余弦值为 7、 如图 的项点在坐标原点,始边在 x 轴的正半轴,点 P(4,3)是角 的终边上一点,则 sin = ,cos = ,cot = 8、 如图,从 A 处观测 C 处的俯角 =42A 到 C 处的高度AB=120m,则斜坡 AC 的长为 m,水平距离BC 为 m(参考数据:sins420.669,cos420.743,tan420.900。结果精确到 1m)9、已知 45 90,用“” 或“”符号填空:sin cos ;tan cot ;sin tan 10、 如图,大坝的横截面是一个梯形,坝顶宽 DC=10m,坝高15m,斜坡 AD 的坡度 1=1:2,斜坡 BC 的坡度 2=3:4,则坡底宽 AB= m11、ABC 中,a、b、c 分别是A、B、C 的对边,且 a:b:c=3:4:5,那么 sinA= ,cosA= ,tanB= 2二、选择题:12、把一个直角三角形的各边都扩大 3 倍,那么它的各锐角的正弦值( )A、扩大 3 倍 B、缩小为原来的 C、不变 D、以上都不对13、在ABC 中,C=90,AC=2BC,那么 sinA=( )A、 B、 C、 D、 14、若 是锐角,且 cos =3m2,则 m 的取值范围是( )A、 m1 B、2m3 C、0m1 D、m 15、RtABC 中,C=90,若 tanA= ,则 sinB=( )A、 B、 C、 D、 16、在同一时刻,一竹竿高 2m,影长 3m,而一大楼的影长是 45m,这个大楼的高是( )A、15m B、67.5m C、20m D、30m17、RtABC 中,C=90若A=30,AC= ,则 BC=( )A、 B、2 C、 D、618、 如图,C、D、B 在同一直线上,ACB=30,ADB=45,CD=14,ABC=90,那么 AB=( )A、 7 B、 7 C、 7 D、 719、下列说法正确的是( )A、在 RtABC 中,若 tanA= ,则 a=3,b=4B、在ABC 中,若 a=3,b=4,则 tanA= C、在 RtABC 中,C=90,则 sin2Asin2B=1D、tan75=tan(4530)=tan45tan30=1 20、已知一斜坡的坡度 =1:3,坡长 100m,则斜坡的高度为( )A、 B、50 C、 D、 21、 如图, 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边上一点 P 的横坐标是 3,且 tan = ,则 OP=( )3121 2255155232 31 324353 54 43 743262343103163163743433310103301030343A、3 B、4 C、 D、522、两座灯塔 A 和 B 与观测站 C 的距离相等,若灯塔 A 在 C 的北偏东 60方向上,灯塔 B 在 C 的东南方向,则 A 在 B 的( )A、北偏东 7.5 B、北偏西 7.5 C、南偏东 7.5 D、南偏西 7.5三、解下列各题:)23、计算:(1) (2)sin30cos245 cot260sin26024、如图,ABC 中,C=90,BC=1,AC= ,求A 的四个三角函数值。25、ABC 中,C=90,A=30,CD 是斜边上的高,且 CD=2,求3245tan2)30cot1 (30sin45cos60sin43224ABC 各边的长(5 分)26、 如图,水库的大坝横截面是一个梯形,坝顶宽 CD=4m,坝高 3m,斜坡AD 的坡度为 1:2.5,斜坡 BC 的坡度为 1:1.5,若大坝长 200m,求这个大坝所用的土方是多少?(5 分)27、 如图,在 200m 高的山顶 A 处测得一电视塔的塔顶 C 与塔基 D 的俯角分别为 30和 60,求电视塔的塔高5
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