三种数学思维在历史学中的应用三种数学思维在历史学中的应用数学思维是我们应用最广泛的思维，在很多时候我们都会自觉或不自觉的应用数学思维，其中几种重要的数学思维有：分类思维、对应思维、函数思维、空间思维、程序思维、优化思维、整体思维、构造思维。在本文中，我主要探讨其中的三种思维在历史研究中的应用。他们分别是：分类分类思维、优化优化思维和构造构造思维。我主要以如何对待史料来说明上述三种思维在历史研究中的应用。分类是根据事物的特点分别归类， “分类思维分类思维”就是抓住不同事物的共同特点将他们归类。正所谓“物以类聚，人以群分” 。通过分类可以不断加深对事物的了解和建立事物间一定的内在联系，从而更好的认识事物，把握事物的本质。很多时候，我们都会应用到分类思维。而在历史研究中，分类思维也是必不可少的思维。众所周知，历史是过去发生过得事情，已经一去不复返了，我们既无法历史重演，更无法回到过去的年代身临其境的感受和体验当时的历史，在这样的情况下，我们如何感知历史呢？这就需要借助许许多多的史料来认识历史，了解历史了。史料，就是指那些人类社会历史在发展过程中所遗留下来的、能帮助我们认识、解释和重构历史过程的痕迹。人类历史悠悠远远，十分漫长，而所遗留下来的史料十分丰富，数不胜数。而我们在研究历史的过程中为了更方便的研究，会对史料进行分类。分类的方式也各有不同。如，根据史料的存在形式，一般可分为实物史料和文献史料两大类。实物史料又可分为遗址和墓葬两种。文献史料又可分为文字资料和口传资料两大类。我们还可以继续对文字资料进一步的分类，史部类；经、子、集类；地方志类；档案类等等。又或者根据史料的性质进行分类，经济类、政治类、文化类、军事类。也可按时间先后进行分类，按朝代分类，秦朝、汉朝、唐朝。经过对史料的分类整理后，大大方便了历史研究，我们可以根据需要来寻找史料，如我们要研究政治史，我们可以查询政治类的史料，研究唐朝的历史就可找关于唐朝的史料。这就是分类思维在历史研究中的体现。经过分类整理后的史料，已经是按史料的不同性质进行了一次条分缕析的梳理工作了，但这只是完成了史料整理工作的一个方面。很多史料往往真伪错杂，互相矛盾，如果不加以整理，极易发生张冠李戴的错误，这就需要对史料进行一番考证和鉴别和辨伪。这个过程就是运用“优化思维优化思维”的过程。 “优化”即“去其糟粕，取其精华”。如我国遗留下来的古文献汗牛充栋，其中不乏伪书。伪书的表现形式多种多样，有内容全伪者，如孔子家语 ；有部分伪者，如列子 ；有内容不全伪而书名伪者等等。再如，书籍在流传过程中，免不了出现讹误，或字的讹误、史事的讹误、人物的讹误、时间的讹误等等。这些问题的出现，使史料真假难辨，时代不清，这些都为研究者征引史料、认识历史带来了种种问题。因此我们需要对史料进行优化，即辨别伪书、校勘史料、考证史事。这就是优化思维在历史研究中的应用。我们已经搜集了足够的史料，并对史料进行优化之后，下一步就是对历史进行重构，再现当时的场景，这个过程既是“构造思维构造思维”的应用过程。构造建立在大量史料的基础上，并且需要充分的想象力。如我们如何重构宋朝经济繁荣的景象， 清明上河图自然可以略窥一二，我们可以通过史料了解到，宋朝人口最盛时突破一亿。即使是南宋时的人口也比盛唐多一千多万唐代耕地为 337 万顷,宋代耕地 472 万余顷，宋朝矿产业、制瓷业、纺织业、造船业、造纸业、印刷业、军工业、金融业、饮食业、种茶业、制糖业、酿酒业、建筑业、制盐业、文化产业、娱乐产业等等无一不远远领先于唐朝。宋的科技技术发达，四大发明都出现在此时。宋词人曾这样描写宋的都城“市列珠玑，户盈罗绮”。通过一系列文字、图画等我们可以再现宋的繁荣。这就是构造思维在历史研究中的应用。总而言之，数学思维在许多学科领域中都能找到她的踪迹。