三元一次方程组（基础）巩固练习三元一次方程组（基础）巩固练习撰稿：孙景艳 责编：赵炜 【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题 1.下列四组数，是方程 2+0 的解的是（ ）A B C D1 1 1x y z 0 0 0x y z 2 1 0x y z 0 1 2x y z 2已知方程组，则 a+b+c 的值为（ ）3 2 9ab bc ac A6 B-6 C5 D-53已知与是同类项，则 x-y+z 的值为 ( ) 532yx yz xabc254xya b cA1 B2 C3 D44若 x+2y+3z10，4x+3y+2z15，则 x+y+z 的值为 ( ) A2 B3 C4 D55.已知甲、乙、丙三个人各有一些钱，其中甲的钱是乙的 2 倍，乙比丙多 1 元，丙比甲少 11 元，则三 人共有（ ） A30 元 B33 元 C36 元 D39 元 6. 如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）正方体的质量.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二二、填空题填空题 7. 解三元一次方程组的基本思路是 . 8. 三元一次方程 7+341 用含、z 的代数式表示 y . 9. 在三元一次方程3 中，若1，2，则 . 10. 若方程3+46 是三元一次方程，则的取值范围是 .11. 如果方程组的解满足方程 kx+2y-z10，则 k_8 6 4xy yz zx 12.已知方程组，若消去 z，得到二元一次方程组_；若消去 y，23 348 23xyz xyz xyz 得到二元一次方程组_，若消去 x，得到二元一次方程组_ 三、解答题三、解答题 13解方程组：（1） （2）2321122xyzxyxyz 3252 26 42730xyz xyz xyz 14. 在等式中，当 x1 时，y4；当 x2 时，y3；当 x-1 时，2yaxbxcy0，求 a、b、c 的值15. 2003 年全国足球甲 A 联赛的前 12 轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表胜（场）平（场）负（场）积分大连实德队82226 上海申花队65123 北京现代队57022 问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分?【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】B； 【解析】依次代入验证. 2. 【答案】C； 【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加，得，两边同除以 2 便2()10abc得答案. 3. 【答案】D；【解析】由同类项的定义得：，解得：，所以.52 35yx xy zxy 2 1 1x y z 4xyz4. 【答案】D； 【解析】将三个等式左右分别相加，可得，进而得 .5()25xyz5xyz5. 【答案】D；【解析】解：设甲乙丙分别有，则有：,xyz元元元，解得：，所以三人共有：（元）.2 1 11xy yz xz 20 10 9x y z 39xyz6. 【答案】D；【解析】 解：设一个球的质量为，一个圆 柱的质量为，一个正方体的质量为. 则：xyz25 ,23 ,xyzy 由得 ，2 5yx把代入，得，解得，故正确答案为 D.2325xz35xz二、填空题二、填空题 7. 【答案】消元；8. 【答案】；741 333yxz 9. 【答案】2；【解析】将1，2 代入得：，所以.123z 2z 10 【答案】；0m 【解析】三元一次方程的定义.11.【答案】；1 3【解析】解原方程组得：，代入 kx+2y-z10 得，.3 5 1x y z 1 3k 12. 【答案】 ；5311 53xy xy 30 11320xz xz 539 517zy yz 【解析】加减或代入消元. 三、解答题三、解答题 13.【解析】解：（1） 2321122xyzxyxyz 由得：，2xyz将代入，整理得：，解得：，831 132yzyz1 2 1yz 代入得：，0x 所以，原方程组的解是0,1,2 1.xyz （2） 32522642730xyzxyzxyz 由+得：，即，448xz2xz由+得：，5836xz由5，整理得：，2z 将代入，解得：，2z 4x 将，代入，解得，4x 2z 0y 所以，原不等式组的解是4,0,2.xyz 14.【解析】 解：由题意可得方程组，解得43420abcabcabc 1 2 3a b c 15.【解析】 解：设每队胜一场、平场、负场分别得 x 分，y 分，z 分根据题意，得8222665235722xyzxyzxy 由得 4x+y+z13 一，得 x+2y5 5-，得 y1 把 y1 代入，得 x5-213，即 x3把 x3，y1 代入，得 z03 1 0x y z 答：每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分