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教学内容:苏教版课程标准小学数学四年级下册用字母表示数。教学目标:1在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量;学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法,认识 a,理解 a 的意义。2在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。教学难点:能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。教学过程:、导入:扑克游戏 1、(举起一副扑克牌)这是什么? 用扑克牌玩游戏好吗? 要求:将同一种花色牌按一定的顺序进行排列。 2、展示结果,引发思考:J 为什么排在 10 的后面? K,A 呢? 引出课题:字母表示数 3、过渡:通过这节课,你都想知道什么? 二、师生互动,探究新知1. 为了解决这些问题,让我们去图形园去看看。 摆三角形用小棒的根数。(1)摆 1 个三角形需要几根小棒?摆 2 个、3 个、4 个呢?(2)如果摆 a 个三角形需要几根小棒?(3a)根,a 表示什么?这儿的 a可以是哪些数?(3)当 a 等于 6 时,就是摆了几个三角形?需要几根小棒?当 a 等于 20 时呢?2.离开图形馆,我们来看看兴趣小组活动的同学。出示例(2)。X 表示什么?24+x 表示什么?合唱组和美术组之间有怎样的关系?如果 x=10,合唱组有多少人?怎样看出来的?如果 x=14 呢?x 还可以表示其他的数吗?师:同学们喜欢做游戏吗?我们接下来轻松一下,做一个猜年龄的游戏,想知道老师今年几岁了吗?猜一猜?生猜年龄。到底我多大了,不告诉你。(指名问一生)你多大了?老师的年龄比你大 20 岁,现在你知道老师的年龄吗?现在让我们进入时空隧道,当你 1 岁的时候,老师几岁?。当你 11 岁的时候,老师几岁?当你 60 大寿的时候,老师几岁?师:那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数,如果用来表示他的年龄,那你能用含有字母的式子来表示老师的年龄?板书:b b+20根据你的经验,可以是哪些数?是所有的数?这个可以是 200 吗?为什么?这位同学说对了,老师也从网上找到一条相关信息,目前世界上的人寿命最长的是 130 岁,老师查到的也不一定是对的,同学们可以课后自己去查一查。(出示:字母在不同的情况下,表示数的范围不一样。)看来,用字母表示数,有的时候可以表示任意的数,但在表示生活中的数的时候,有时会有一定的范围。咱们换个角度,如果用 x 表示老师的年龄,那他的年龄应该怎样表示?说出你的想法。(x-20)4、巩固练习,深化新知(1)做想想做做的 3。出示线段图,理解图意,自主提出问题并用含有字母的式子表示。(2)想想做做的 4。小华遇到了一些问题,请你来帮帮他。5 用字母表示正方形的周长。 还记得正方形的周长是怎样计算的吗? 周长=边长4 能不能用字母把它表示出来? (1) 让学生选用自己喜欢的字母表示周长 (2) 用指定的字母表示周长 (3) 让学生测量所摆正方形的边长,体会在 C =4a 中, a 可以表示任意的数,C 随着 a 的变化而变化 a 是 3、 4、 5、 6、 1时 C 是 12、16、20、24、4 6、 独立尝试。用字母表示正方形的面积。 (1)让学生独立尝试:当 S 表示正方形的面积,a 表示正方形的边长时,怎样表示正方形的面积与边长的关系。板书:s= a感觉用字母表示怎么样?因为用字母表示数,在数学王国中还引起了一段小风波呢?想听吗?x 向数学国王诉苦:自己与乘号外貌相似,许多人容易混淆。为了解决向数学国王诉苦:自己与乘号外貌相似,许多人容易混淆。为了解决 x 的烦恼,的烦恼,国王颁布了三条法则:国王颁布了三条法则: (1) 字母与数字相乘,字母与字母相乘,乘号可以记作小圆点,也可以省略乘字母与数字相乘,字母与字母相乘,乘号可以记作小圆点,也可以省略乘号。例如:号。例如:2x 和和 x 2 都可以记作都可以记作 2?x 或者或者 2x,一般情况下数字写在字母前面。,一般情况下数字写在字母前面。a b、b a 都可以记作都可以记作 a?b 或者或者 ab。 (2) 字母与字母与 1 相乘,相乘,1 都可以省略。都可以省略。1 x 和和 x 1 可以写成可以写成 x。(3) 两个相同的字母相乘,两个相同的字母相乘,x x,写作,写作 x2。这样一来,就更简洁了。通过这则故事,你知道了些什么呢?(2)注意区分:a与 2a 的不同。 (3)读一读,书 106 页,你有什么发现?比较用字母表示数与文字表示怎样?考考你:省略乘号,写出算式?完成书上 10 页第一题。再次挑战:小组合作:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);(axb)xc=ax(bxc);(a+b)xc=axc+bxc.判断。提示:在含有字母的式子中加号、减号、除号是不能省略7、为了奖励同学们的表现,重温一首熟悉的儿歌。一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿 , 扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿 , 扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿 ,扑通三声跳下水。 大家认真读一读,怎么也读不完,其中有什么规律?提示:嘴的张数和只数一样,眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍,腿的条数 是青蛙只数的 4 倍.掌握了这些数量关系 ,再说这首儿歌就方便多了。用上今天的知识,你能用一句话把这说不尽的儿歌表示出来吗?四、师生小结,积极评价这一节课你有什么收获?在师生共同小结的基础上,介绍“用字母表示数”的发明人韦达,积极评价,激发学生学习热情板书;用字母表示数学生的年龄 老师的年龄 正方形的周长 正方形的面积 b b+20 C=4a S= a
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