数 学 广 角组合、排列一、教学目标：1、通过创设一定的生活情境,体验数学与生活实际的密切联系。2、通过相关的操作活动,能够找出简单的事物的排列数和组合数。在实际操作中,感受 排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且能初步表达解决问题的大致 过程和结果。3、在实际操作中,感受排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且 能初步表达解决问题的大致过程和结果。4、培养观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题 的意识。二、教学重点、难点经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列 数,初步了解简单事物组合和排列的不同。三、教具、学具的准备:课件、衣服卡片、学生练习本四、教学过程:(一)揭示课题今天，我们一起进入有趣的教学广角，解决生活中的数学问题。（板书：数学广角）(二)探究新知,创设情境1、衣服搭配中的组合问题星期天，我们一家三口要去游乐园玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,我们遇到的 第一个问题就是给女儿穿什么衣服，出示图片例 1 图：两件上衣和三件下装，师问：这些 衣服一共有多少种不同的穿法？生猜师:谁猜的对呢？（你们是不是猜对呢？）我们不妨一起来验证以下,同桌合作动 手摆一摆,同时思考这样一个问题:怎样搭配才能做到不重复不遗漏。摆完后，用你喜欢的 方法在练习纸表示出来。展示成果并交流:师：为了便于同学们表述，我们给这些衣服编上号。反馈：让学生先反馈摆法，再反馈记录法。评议师：他们的搭配方法中，有重复的吗，有遗漏的吗？他们再摆的时候，是怎样做到不 遗漏也不重复的呢?师：简单的说，他们是先确定一件上装，然后和不同的下装进行搭配，再确定一件上 装，和不同的下装进行搭配，很快就摆出了 6 种不同的搭配方法。这样的思考方法，非常 的生：有顺序。师：是啊，只要做到有序的思考，就能做到不遗漏也不重复。师：然后他们按照摆法的顺序，用连线法进行了表示。你们也是用连线法表示的吗？ 有没有不是的？其实，我们还可以编号组合来表示，如A你们为什么都选择用连线法 呢？师：理解了摆法，学会了连线法，你能用算式来表示吗？（3+3=6 可以改写为 23=6 ）师：刚才我们讨论的是先确定一件上装的情况，有没有，思考的角度和他们不一样的 同学？（有，就让学生上来用连线法边说，边记录。）(没有)谁能换个角度思考问题呢？师：谁能一边说，一边用连线法表示出来？师：看懂了，举手，好，他是先确定，虽然思考角度不同，但因为思考有序，也 完整地得出了 6 种不同的搭配方法。2、3 个数的排列问题穿着漂亮的衣服我们快乐的出发了，我们先来到游乐园做个数字游戏，（课件出示）用手势告诉我，你认为可以组成几个不同的 3 位数？谁想的是正确的呢？（都认为是 6 个，有哪 6 个呢？）仍旧以同桌为单位，按一定的 顺序摆一摆，然后把你摆的数记下来。（1）同桌合作完成（2）交流（3）评议师：有重复的吗，有遗漏的吗？有顺序吗？他是按怎样的顺序摆出来的呢？师小结:他是先确定百位上的数，然后剩下的 2 个数摆在十位和个位，然后交换十位和 个位两个数的位置，就又得到了一个新的数，以此类推，得到了 6 个不同的三位数。师：当他在确定百位上的数的时候，他又是按怎样的顺序来确定的？还可以按怎样的 顺序来确定呢？师：他是先确定百位上的数，换个角度思考，也可以生（略）师：看着这 6 个数，你能列一个算式吗？说说想法。师小结：每个数摆在百位，都可以有两个不同的 3 位数，3 个数，就有 32=6 个不同 的三位数。3、拍照中的排列问题做了这么长时间的数字游戏，可真有点累了，到开心屋去开心一下吧，这不，我们一 家三口经过装扮，变成了这三兄弟（孙悟空、猪八戒、沙和尚），开心时刻，当然要拍照 留念，我们有多少种不同的站法呢？为了方便记录，你们可以先给他们编编号。（1）生尝试独立完成（2）反馈5、比较例 1 和例 2 的异同，感受区别学到这里，同学们帮助我们一家解决了生活当中的 3 个问题，这第 1 个问题和第 2 个 问题在解决过程中有什么不一样的地方呢？（衣服的搭配问题和顺序无关，数字的排列和顺序有关。）三、课堂总结：这节课，你开心吗？有什么收获？四、完成书上练习题