全等三角形复习导学案全等三角形复习导学案潍坊安丘潍坊安丘 刘彩英刘彩英【学习目标学习目标】1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题；会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学重点、难点教学重点、难点重点：对性质与判定定理的理解和运用；重点：对性质与判定定理的理解和运用；难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。找到解决问题的切入口。【基础检测基础检测】1. 如图，如图，AOBCOD，AB=7,C=60则则 CD= ,A= . 2. 如图，在如图，在ABC 和和BAD 中，中，BC=AD，请你再补充一个条件，请你再补充一个条件，使使ABCBAD你补充的条件是你补充的条件是 3.已知：如图，已知：如图， AEF 与与ABC 中，中， E =B, EF=BC.要使要使AEF ABC.你添加的条件为你添加的条件为 .【典例剖析典例剖析】一、全等三角形性质应用一、全等三角形性质应用例例 1：如图所示，已知：如图所示，已知ABC DCB,若若 CD=5cm，A=32,DBC=38,则则 AB= ,D= , ABC= .【思路导析思路导析】：利用全等三角形性质，：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。结合三角形内角和定理即可求得。变式训练变式训练 1：如图，如图，ABCDEF，DE=4，AE=1，则，则 BE 的长是（的长是（ ）A5 B4 C3 D2FEDCBA例例 2：已知：如图：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC 与与 BD 相交于点相交于点 O.求证：求证： ABD= DCA变式训练变式训练 2：如图，点如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，在一条直线上，ABDE，ABDE，AD求证：求证：BE=CF例例 3：如图，在：如图，在AFD 和和BEC 中，点中，点 A、E、F、C 在同一直线上，在同一直线上，有下列四个论断：有下列四个论断： AD=CB，AE=CF，BD， AC.请用其中三个请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.FEDCBA变式训练变式训练 3：如图所示，如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有其中正确的有( )A.1 个个 B.2 个个 C.3 个个 D.4 个个 课堂小结：课堂小结：本节课我的收获：本节课我的收获： .本节课我的疑惑：本节课我的疑惑： .【课末检测课末检测】 1.已知已知:如图如图B=DEF,BC=EF,补充条件补充条件求证求证:ABC DEF(1)若要以若要以“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2) 若要以若要以“ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； (3) 若要以若要以“AAS”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； (4)若要以若要以“SSS” 为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(5)若若B=DEF=90要以要以“HL” 为依据，还缺条件为依据，还缺条件2.如图，点如图，点 E 在在 AB 上，上，1=2，3=4，那么，那么 CB 等于等于 DB 吗？吗？为什么？为什么？3.已知如图已知如图 AB=CD AD=BC. 求证求证:A= C【课后作业课后作业】习题习题 5.9 问题解决问题解决 1、2.EDCBA4321