第?卷?年第?期?月西安交通 大学 学报?皿? ? ?口?滩?包含多个水电机组的电力系统随机生产模拟王锡凡?电气工 程系?摘要本文系【 ? ?的续篇。文中讨论了多个水电机组的电力系统随机生产模拟的基本理论,给出了水电机组群构成等效水电机组 的条件与 原理,证明了等效机组运 行的最佳性。在 此基础上发展了包含 多个水电机组的电力系统 随机生产模拟的新算法。该算法的突出特点是 避免了国外文献 中反 复利用卷积及反卷积运算的试探过程,简化了程序并大大提 高了计算效率。该算法己成功地应用于三峡电力系统电源化化程序包中。文章在最后以数 字例说明了上述 原理及算法的应 用。一、前、二二全 口随着我国能源事业 的发展,对 电力系统 运 行提出了愈来愈高的要求?不仅 应满足各时刻系统 运 行的技 术 指标,还要 求在维持 系统 可 靠性的前提 下使系统燃料 消耗最小?这些问题 可以归结为电 力系统随机生 产模 拟问题?本文作者在【?中提出了解决 随机生产模拟的等效电量法 ? ?法 ?和当前 世 界上常 用的算法 相比,由于? ? ?法直 接 用 电量 进行卷 积和反卷 积的运算,提高了模拟的效 率和精度,同 时也便于处理水电机组及抽 水 蓄能机组的模拟 问题?本文作为仁?的续 篇,将着重研究 水电机组在随机生产模拟 中 的处理 问题?在发达国家中水电开发问题不像我国这样突出,其数 学模型比较粗略?,?,? ?当我们要解决 包括 三峡水电站这样电力 系统的运行和规 划问题 时,国外的一些模拟原 理 及算法已不能满足要求?本文将讨 论 对水电机组进 行随机生 产模 拟的原 理、确定水电机组带负荷位置 的准则,以及 包含多个水电机组 电 力系统 随机 生产 模拟 的算法?有关随机生产模拟 的基本原 理 及计算公式详见文献 【?,这里将 不重 复?本文?妞?年?月?日收到?西安交 通大学 学报第?卷近年来,我国也开始 进行 电力系统生产模 拟 的研 究 ?了?但基本上属 于确定性的生产模拟,关于随机生产模 拟的研究 尚未普遍开 始?希望 本文能 对这方面 的研究有所促 进?二、单个水电机组的情况水电机组 属于给定 电量 的发电机组,在进 行生产模拟 时其发 电量 作为给定条件,模拟方法和火电机组有原 则的不同?当电 力系统只包括火电机 组时,一可按 发电机组的煤耗?或燃烧 费用 ?微增率由小到大地 排列带负荷次序,这样可以保证系统 燃料消耗 最小?因为机组的煤 耗愈 大,其带 负荷位 置愈接近峰荷,发电 量愈小?当系统有水电机 组 时,应尽可能用水电机组取? ? ?“图?单个水电机组带峰稍的情况代 担任 峰荷 的火电机组?由于这些 火 电机组 煤 耗最大,这种 取代可以得到最大的燃料节约?水电机组担负峰荷的情况如 图?上阴影部分所示?图中?系 由原负荷曲线向左平 移相 当于水电机组容量口?而来?阴影部分 的面积应等于水电机组的给 定 电量?月?在这种情况下,其余 火 电机组应担 任的负荷为。?仆所围成的部分?现在我 们在距?点为? 水 电机组容量 ?的右侧 作一垂线反,不 难证明图形伽?和图形反加全同? 口?丝?岔?故 火电机组 所担 任的负 荷可以看 成 由?乃和?由两部 分组成?这就 相当 于水电机组承担 了图中? ?部分的负荷?显然这部分面 积应等于水电机组的给定 电量刀,?由以上讨论,我 们可以把单个机组在 生产 模拟 中的处理 原 则归结为?在等效负荷曲线下寻找 相当于 水电机组容量?的一段,其间面积恰好等于水电机组的给定电遥?通?换句话说,水电机组在生产模 拟 中应满足以下 条件? ? ?刀?,?式? ?表示水电机组担任的最大负荷功 率尸二应等于其 运行容量,式?表示水 电机组所担负生产的电量刀?应等于给定电量刀,?式? ?保证了水电 的充分利用,式?则 保证水电的利 用获得最大燃料节约?图?表示在生产模 拟中确定水 电机组 运行位置 的过程?首先,在等效负荷曲线? ?对下作?八?少门甲己己厂图?单个水 电机组带负荷位置的确定第?月少?包含乡个水电机红,的电力系统随机生产模扣一矩形叻?产了,其底等于水电机组容量?。,高为水电机组在 模 拟周 期内 的利用小时数望?。丑,?对?二二气石竺 ?以下将把这个矩形 称为水电机组 在生产模拟中的特征矩 形?当把这一 个拒形 向右移动,使负荷曲线在相应区间内的面积等于该矩 形 而积时,我们 就找到 了忆?印?组 短行泣置?这时式? ?,式? ?都得到满足? 述水 电机组的特 征矩 形向左移功的过程实 质上是顺 次安排 火 电机组运 行的过程,每安排一 台火 电机 组特征 矩 形将 向右移动一段与该 火电机 组容量 相应的距 离?由于这种移动是 不连续 的,很难保证式?恰好成立?因此在 算法 上将用一式代替 式?的条件?刀?,? ? 式中刀?的计算区间由?确定,这样 在算法 中就隐含了式? ?的条件?按这 种方法确定 运 行位置会使水电机组出现剩余电量?刃一?,一刃?为了充 分利用水电,应使水 电机组 位 置 稍 稍?向左移 动?现在 用图?来 说明?设把 火 电机组?安排在? ?段,这时水电机组满足了式摊?的条件?当把水电机组安排在? ?段时出现了剩 余电量?刃?现将水电机组 向左移至? ?恰好满足 式? ?这 时 火电机组的运 行区间应为。?和。两部 分?由 于区间。 。的电量比区 间? ?的 电量小,召,因而 应在火电机组?的原先电量中减去刁?应该 指 出,在随机生产模 拟过 程 中,随着机组、 长长口己 ?心口图?水电机组的电量调整的运行 安排 等 效持续负荷曲线或 等 效电量函数也在不 断变化?三、两台水电机组的情况当 系统包括两台或多台水电机组 时,生 产模 拟要比上节所述 情况复 杂得多?以下首 先讨论 系统 只包括两台水电机组的情况?设 两 台水 电机组的容量及 给定电量 分别为?,口?不日刀,万?,且笙,?父二?这里少? ?,少?分别为水电机组?,?的利月小时数?显 然水电机组?应先 于水电机组?带负荷?当根据 式? ?,?的条件分别求到这两台水 电机组的运行 位 置分开 时,水电机组在生产模拟 中的处 理比较简单。如 果这两台水电机组运 行位 置 重叠,则显 然已不 能直接利 用式? ?,?来确定它们的运行 位置。因此,在 系统 包 含两台水电机组的情况下,需 要给出判断两台水电机组出现运行 位置 重叠的条件和处理方 法。现在分别 叙述如下。西 安 交通大学 学报第? ?卷兴断运行位一重盆的条件设系统的等效负荷曲线如图?所示,在横坐标? ?。及?。处作两水电机组的特 征矩形?当这两个矩形同步 向右移 动满足以下 条件?几矛浓目一、 ,、?产污?矛口飞、 ?了、刃,?刀?刃月?,?一?,?烧尹?,?尹时,这两台水电机组按式? ,? 分别确定 的运行位置必 然重 叠。证明如下。设 图?中? ?运 行位置满 足上 述条件。由式?知,水电机组?的给定 电量丑,?不能满足?段系统负荷所需的 电量。根据条件? ,? ? ,它 的运行位置 应 向右移。又 由式? ,? 可推得?,? ?今?,分? ,?。?图?两合水电机组运行位置的确定为了充分利 用水电机组?的 给定 电量,它 的运 行位置应由 加向左移。电机组运行位置 重叠 的情 况?处理方法?这样就出现了两台水当出现上述情祝时,可以把愉水电机组合供为一台等效的水电机组,其容量? ?及给定电量丑,由以下两式确定? ? ?仇?仇? ? !刃?一刀,?十刀,?然后 按式? ,? 的条件决定等效机组 的运行 位置?由式? ,? ?,? ?可知,图?中? ?区 间正是等效机组 的运 行位置。等效机组的概 念是以下处理多台水电机组模 拟的基础,有必要作较深入 的 阐述。首先讨论等效机组的可行性?在这里要回答的 问题是?两台水电机组在图?的? ?。位置上有无可能按式 ? ?,? ? 定 义 的等效机组去 运行。下面用图?来 说 明这个问题。其药几?脚 权?知舟入井,?“嵌犷门?匕?图?等效机组原理第?期包含多个 水电机组的电力系统随机生产模 拟由式 ? ?知,在图?中加位置水电机组?有剩余电量?刁丑一?,?一刀? ?与 图?中? ? ?对应 ? ?部分补偿了?部分?。由式? ? 知,这部分电量正是水电机组?在?区间欠 缺 的 电量。现在要证明,我们总可以安排出运行 方式,使这两合水电机组在其容量 的 限制下完成 电量 的支援。为此将分为以下两种 情况进行讨论。情况?图? ?机组?在?点的剩余容量孔?小于机组?的容量。?,即? ?在这种情况下,安排 运 行方 式最简单 的方 法就是让机组?在?段满载运行。这相 当于对机组?补充了。? ?部 分 电量? ?系由? ?向左 平移。?所 得 ?,而水电机组?则担负? ?区间的其余部分 ?滋? ? ?。情况?图? ?机组?在?点 剩余容量?大于或等 于机组?的容量?,即? ?。?这时可让水电机组?满 载运行,承担? ?部分负荷,不足部分?由机组?承担“这样水电机组?承担的负荷如图? ?中阴影部分所示。以下证 明机组?承担这种负荷是可能的。由式? ?及等效负荷曲线 ? 或? ? ?函数?单调 下降特性可知 图中?!#% ,(3 0)所有剩余 电量 的水 电机组 构成 集合S:S, =bs 歹一1,2,办:(3 1)显然:几:+儿:一饰(3 2)由式 (25 ) 知,凡中 电量 不足 的总和必 然等于S。中剩余电量 的总和。现在要证明,当水电机组序列中前。台满足 式 (24 ), (25 )时,我 们总 可以安排一 种 运行方式,使S,中所有水电机组在 不过 载的情况下 补充SA中水电机组所 缺的电量。为此,首 先把召,中剩 余 电量按凡中各水电机组电量 不足 的值 顺序分为二:份。使这场份 剩余电量刁刀,(了一1,2,二,)分 别 等于凡中二;台水电机组 的电量 缺额刁刀,(J1,2,外,)。我们用 图8来说明这种 分法。例 如,在 图8中,凡集中机组a,的电量 缺额 为刁刀。: (图中阴影 部 分所示 ) 大于S。集中机组b:的剩余 电量(图中d,部 分),因此还要加 上水 电机组b:的一部分剩余电量(图中d:部分 )。S才集中机 组 a:的 电量 缺额用S:集 中机组b:的一部分 剩余 电量(图 中d:部分 )即可满足。而SA集 中机组口3的电量缺 额要由S,集中机组b:的其余剩余电量(图中d部分)、机组b3的全部剩余电量(图中d。部 分)及机组b4的一部分剩余电量(图 中比6部分)来 补充 等等。这样召:集 中水电机 组就可d:d3d;汾义d川| | |.| |o图8多台水电机组合并为等效扫目土能 被划 分为几台“子机组”,而S。集也 可以看成由哪台子机组构成S。一(Z*无一1, 2,仍并且外:(仍J时,则知 息J。 息“(4 1)这与式(24 )的条件矛盾,故必然有后 J即 f.所属机组必在d、所属机组的左侧。由图了两机组满足式 (7 ),( 8 )时在而区间和f g区间运行的可行性讨论可知,上述。对子机组中任意一对都可以充 分 利用其电量以满足负荷而不致过载。由此不难推断召:中任何水电机组都能在不 过 载 的情况下充分利用其电量以补充凡中水电机组电量的缺额。从而证明 了满足 式 (24), (25)的前办台机组合讲为等效机组的可能性。对于等效