读书笔记类型课程学习 名称： 高等数学 1 时间：2006.7.7 体裁：说明文知识内容与结构备 注一.课程目录 1 函数 2 极限和连续 3 一元函数的导数和微分 4 微分中值定理和导数的应用 5 一元函数积分学 6 多元函数微积分二.知识层次分解 2.3 说明：函数1.预备知识1)集合及其运算1概念集合：元素2绝对值及其基本性质3区间和邻域2.函数3.基本特性4.反函数5.复合函数6.初等数学7.简单函数关系的建立极限和连续1 数列极限2 数列级数的基本概念3 函数的极限4 极限的运算法则5 无穷小（量）和无穷大（量）6 两个重要的极限7 函数的连续性和连续函数8 函数的间断点一元函数的导数和微分1 导数的概念2 求导法则3 基本求导公式4 高阶导数5 函数的微分6 导数和微分在经济学中的简单应用微分中值定理和导数的应用1 微分中值定理2 洛必达法则3 函数的单调性4 曲线的凹凸性和拐点5 函数的极值与最值一元函数积分学1 原函数和不定积分的概念2 基本积分公式3 换元积分法4 分部积分法 5 微分方程初步6 定积分的概念及其基本性质7 微积分基本公式8 定积分的换元积分法和分部积分法9 无穷限反常积分10 定积分的应用多元函数微积分1 空间解析几何2 多元函数的基本概念3 偏导数4 全微分5 多元复合函数的求导法则6 隐函数及其求导法则7 二元函数的极值8 二重积分注： 1 标识符：红色 已领会理解 橙色 已弄懂 粉色 已记住绿色已会用 蓝色 已掌握 黑色 增删修内容2 说明：凡属课程都属说明文。要掌握其整体结构和层次内容和最后一层 次的说明内容的意思 3 步骤：1 填写结构2 对照课程阅读，理解弄懂3 合上课程，看书记住没