学案（七年级（下）第一章） _第 1 页 共 31 页第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1 1. .1 1 同同底底数数幂幂的的乘乘法法一、预习新知一、预习新知1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： =_=34722(2 2 2) (2 2 2 2)2 3555()5a3a4=_=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：= = = = 421010 541010 nm1010 m)101(n)101(2. 猜一猜：当，为正整数时候，=mana4434421Laaaaa个_)(4434421Laaaaa个_)(4434421Laaaaa个_(_)a即aman= (m、n都是正整数)二、知识要点：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加二、知识要点：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 amanap = am+n+p （m、n、p 都是正整数）三、典型例题分析三、典型例题分析例 1.下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1） a3a4=a12 （2） mm4=m4 ( 3） a2b3=ab5 （4） x5+x5=2x10（5） 3c42c2=5c6 （6） x2xn=x2n (7） 2m2n=2mn （8） b4b4b4=3b4例 2.填空：（1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( )例 3计算（1）(x+y)3 (x+y)4 （2）26()xx （3） （4）（m 是正整数）35()()abba123mmaa学案（七年级（下）第一章） _第 2 页 共 31 页例 4.某个细菌每分由一个分裂成 2 个.（1）经过 5 分，一个细菌分裂成多少个？（2）这些细菌再继续分裂，t 分后共分裂成多少个？四、课后练习四、课后练习1计算（1） （2） （3）. 3877 3766 435555 （4） （5） （a-b）(b-a)4 （6） baab 2xxxxnnn21（是正整数）2填空（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = .3已知 am=2，an=3,求的值 nma4计算221352mmmbbb bbbb 5已知的值。 513381,(45)xx求6已知的值。3,4,mnm naaa求学案（七年级（下）第一章） _第 3 页 共 31 页五、回顾小结五、回顾小结1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算1.21.2 幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）一、回顾旧知识一、回顾旧知识计算（1） （x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3） （0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x441二、预习新知二、预习新知1探索练习：(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。（62）4=_=_(根据 anam=anm)=_（33）5=_=_(根据 anam=anm)=_ （a2）3=_=_(根据 anam=anm)学案（七年级（下）第一章） _第 4 页 共 31 页=_（am）2=_=_(根据 anam=anm)=_（am）n=_=_(根据 anam=anm)=_即 （am）n =_(其中 m、n 都是正整数)三、知识要点：幂的乘方三、知识要点：幂的乘方, ,底数底数_,_,指数指数_四、典型例题分析四、典型例题分析例 1.计算 (54)3 （a2）3 36)( a(ab)24 (5)（a a4 4）3 3m m (6)（21）32 (7)(ab)43例 2. (1) 已知ax2，ay3，求a2xy； ax3y(2)已知ax2，ay3，求ax3y(3)如果339xx，求 x 的值(4)已知：84432x，求x例 3.计算下列各题(1)522)(aa（a）2a7 x3xx4（x2）4（x4）2 （4） （ab）2（ba）学案（七年级（下）第一章） _第 5 页 共 31 页五、课后练习五、课后练习1填空题（1）(m2)5_；()32_；(ab)23_21（2） -(-x)52(-x2)3_；(xm)3(-x3)2_（3）(-a)3(an)5(a1-n)5_； -(x-y)2(y-x)3_（4） x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x2m(m1)( )m1 若 x2m3，则 x6m_（6）已知 2xm，2yn，求 8xy的值（用m、n表示） （7）若（x2）n=x8，则 m=_.（8）若（x3）m2=x12，则 m=_。2判断题（1）a5+a5=2a10 （ ）（2） （s3）3=x6 （ ）（3） （3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）3计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）24若 xmx2m=2，求 x9m的值。5若 a2n=3，求（a3n）4的值。6已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值.六、回顾小结六、回顾小结1幂的乘方 （am）n_（m、n 都是正整数） 2语言叙述： 学案（七年级（下）第一章） _第 6 页 共 31 页3幂的乘方的运算及综合运用。 1.21.2 幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（2 2）一、回顾旧知识一、回顾旧知识1计算下列各式：（1）_25 xx（2）_66 xx（3）_66 xx（4）_53xxx（5）_)()(3xx（6）_3423xxxx（7）_)(33x（8）_)(52 x（9）_)(532aa（10）_)()(4233mm（11）_)(32nx2下列各式正确的是（ ）（A）835)(aa（B）632aaa（C）532xxx（D）422xxx二、预习新知二、预习新知探索练习：1、 计算：333_)(_522、 计算：888_)(_523、 计算：121212_)(_52从上面的计算中，你发现了什么规律？_4、猜一猜填空：（1）(_)(_)453)53(（2）(_)(_)53)53(m（3）(_)(_)(baabn你能推出它的结果吗？三、知识要点：积的乘方等于三、知识要点：积的乘方等于_四、典型例题分析四、典型例题分析例 1计算（1） （2b2）5； （2） （4xy2）2 （3）(ab)2 （4） 2（ab）3521（5） （6） （7）(-xy2)2 （8） 3（nm）2363)3( x23)(yx21学案（七年级（下）第一章） _第 7 页 共 31 页