机械机械优优化化设计题设计题型及分型及分值值1、填空题 18 分 11 题2、选择题 36 分 12 题3、简答题 31 分 3 题4、计算题 15 分 1 题1、目标函数，具有等式约束条件，则目 22 1212F xxxx x 1210h xxx 标函数的极小值为 0.25。2、优化过程中，设计变量的取值约束应该在可行域内。3、学过的几种无约束优化和约束优化方法，机械优化设计的应用。4、数值迭代法解优化问题收敛性判断及迭代终止准则。5、共轭梯度法计算二次函数的极小点及极小值，2112 22 121221 23),(xxxxxxxf取初始点。参照课本 72 页。 000x解：第一步：1），取初始点2112 22 121221 23),(xxxxxxxf 000x 0223)(012210 0xxxxxxfg 0200gd沿方向进行一维搜索：0d 02 02 000 00 001dxx其中为最佳步长，可经过求得的值。0 0,min)(0111 xf0 min0220223min)(001xf，则。 0031 0 032 1x第二步：2）为建立第二个共轭方向，计算点的梯度及系数值。1d0， 32023)(112211 1xxxxxxfg 912 02 1 0 gg第二个共轭方向 32920291320 0 011dgd再沿着进行一维搜索得：1d 1111 1123292 323292032 dxx其中为最佳步长，通过， 求得1 0,min)(1222 xf23 1 12111212 12min92 32 32 92 32232 21)92 32(23min)( xf，计算得 012 112x点梯度，海赛矩阵2x00023)(212222 2 xxxxxxfg是正定。 11 132xG则满足极值充要条件，为极小点。2x 112x代入求得函数极值 1xf