项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人才 争创豫东名校 撰稿人： 班级-姓名-第 1 页 共 68 页 1有理数有理数一、学习目标一、学习目标 （1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点二、重点难点 重点：重点：认识负数及有理数的分类。 难点：难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。 三、学法指导三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。 四、学导过程四、学导过程 （一）自主学习（一）自主学习 用小学学过的数能表示右边的温度吗？（二）合作交流（二）合作交流 根据课本第 23 页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求 知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。 现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队第二队例 (1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg150g”这里的“10kg150g”表示什么？(2)某人转动转盘,如果用+5 表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02,那么0.03 克表示什么? (4)如果向东运动 4m 记作+4m，那么向西运动 7m 应记作什么？若在原地不动又记作什么？（三）课堂检测（三）课堂检测 1、填空题 （1）如果零上 5记作5 ，那么零下 3 记作_. （2）东、西为两个相反方向，如果4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么2 米表示_，物体原 地不动记作_。 （3）某仓库运进面粉 7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作_。 2、+1350 米表示高于海平面 1350 米,低于海平面 200 米，记作 . 3、如果上升 10 米记作10 米，那么下降 12 米，记作 .零上零上5C零下零下5C项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人才 争创豫东名校 撰稿人： 班级-姓名-第 2 页 共 68 页 4、如果规定向西走 30 米记作+30 米，那么-40 米，表示 . 5.如果零上 5 记作+5,那么零下 3 记作 . 6.某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5,那么运出 3.8 吨,记作 . 7.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 . （1）分数（ ） ；（2）负整数（ ） ； （3）正分数（ ） ； （4）有理数（ ）. 8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5 9、请举出 3 对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示. 10、在 4 个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升 3 厘米，下降 6 厘米，下降 1 厘米，不 升不降，如果上升 3 厘米记为+3 厘米，那么其余 3 个记录怎样表示？ 11、 （1）如果节约 20 千瓦时电记作+20 千瓦时，那么浪费 10 千瓦时电记作什么？ （2）如果-20.50 元表示亏本 20.50 元,那么+100.57 元表示什么? （3）如果+20表示增加 20，那么-6表示什么？ 12、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。名称99 国债（1）99 国债（2）99 国债（3）01 通化债券01 三峡债券涨跌/元0.010.051.240.152.0199 国债(1)_;99 国债(2)_; 99 国债(3)_;01 通化债券_; 01 三峡债券_. 13、某厂计划每天生产零件 800 个，第一天生产零件 850 个，第二天生产零件 800 个，第三天生产零件 750 个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g5g.这里表示什么意思？（四）课堂小结（四）课堂小结 小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结. 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如 2、小学里学过的数除 0 外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0 既不是正数，也不是负数，它表 示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。 4、我学得怎样？ （五）作业布置（五）作业布置 一、填空题 1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_，不升不降用_表示.如果向南走5 km记为5 km，那么向北走10 km记为_.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_表示.某乒乓球比 赛用+1表示赢一局，那么输2局用_表示，不输不赢用_表示.某企业以1996年的利润为标准， 2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为5%表示的意义是_.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6 吨，那么浪费3.8吨水，记作_. 2.大于5.1的所有负整数为_. 3.分数有_，_.项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人才 争创豫东名校 撰稿人： 班级-姓名-第 3 页 共 68 页 4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_. 5.请写出3个大于1的负分数_. 6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作 _. 7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_. 8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街 道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_米，应记作_. 9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_. 二、选择题 1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）0既不是正数也不是负数；0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇 数也不是偶数. A.0B.1 C.2D.32、在0，21，51，8，+10，+19，+3，3.4中整数的个数是（ ）A.6B.5 C.4D.3 3、下列说法正确的是（ ） A.零上5与零下5意思一样，都是5. B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. C.收入2000元表示支出2000元.D.a是负数， a是正数.4、下列各数中，大于21小于21的负数是（ ）A.32B.31C.31D.05、.负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数D.零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ） A.正数 B.零C.正数和零D.自然数 8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书 店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 9、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人才 争创豫东名校 撰稿人： 班级-姓名-第 4 页 共 68 页 10、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12，这五个地区第一天最高气温 如图所示，请填写第二天的最高气温11、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该 生成绩最好和最差的科目分别是什么？12、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？13、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3，中午12点为零上1，下午4点为0,晚 上12点为零下9. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度. ？14、找规律 （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，其中第 199 个数为 ，第 2002 个数 ，规律是 ； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 其中第 345 个数为 ，第 2002 个数 ，规律是 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9 其中第 279 个数为 ，第 320 个数的符号为 ，规律是 . 15、小明的爸爸开的小店昨天获利 120 元，他在每日收支账本上记下“120 元”.今天小店亏了 20 元，记作 . A：20 元 B：-20 元 C：-20 D：100 元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120 元 -20 元 80 元 0 元 -10 元 150 元 100 元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？ 16、某日傍晚，项城的气温由中午的零上 2下降了 7，这天傍晚项城的气温是多少？科目语文数学外语成绩+1536月份一月二月三月收入324850支出121310项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人才 争创豫东名校 撰稿人： 班级-姓名-第 5 页 共 68 页 （六）延伸拓展（六）延伸拓展2 2数轴数轴一、学习目标一、学习目标 1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;3、利用数轴比较有理数的大小. 4、