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(2008 年)32. 物理选修 34(15 分)(1)(6 分)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 。 (填入选项前的字母,有填错的不得分)A.弹簧振子的周期与振幅有关B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率(2)(9 分)一半径为 R 的 1/4 球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球3心 O 的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。2/3R(2009 年)35 物理选修 3-4 (15 分)(1) (5 分)某振动系统的固有频率为,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱0f动力的频率为。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正f确的是_(填入选项前的字母,有填错的不得分)A当时,该振动系统的振幅随增大而减小0fffB当时,该振动系统的振幅随减小而增大0fffC该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于0fD该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f(2) (10 分)一棱镜的截面为直角三角形 ABC,A=30o,斜边 ABa。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内,一条光线以 45o的入射角从 AC 边的中点 M 射入2n 棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况) 。(2010 年)34物理选修 3-4(15 分)(1)(5 分)如图,一个三棱镜的截面为等腰直角ABCV,A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边,进入棱镜后直接射到 AC 边上,并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为 。(填入正确选项前的字母)A.6 2B.2C.3 2D.3(2)(10 分)波源 S1和 S2振动方向相同,频率均为 4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的OA、两点处,OA=2m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4/m s。己知两波源振动的初始相位相同。求:(i)简谐横波的波长:(ii)OA间合振动振幅最小的点的位置。(2011 年)34 【物理选修 3-4】 (1)振动周期为 T,振幅为 A,位于 x=0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐 振动,该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播,波速为,传播过程中无能 量损失,一段时间后,该振动传播至某质点 p,关于质点 p 振动的说法正确的是 _。 A振幅一定为 A B周期一定为 T C速度的最大值一定为 v D开始振动的方向沿 y 轴向上活向下取决于它离波源的距离 E若 p 点与波源距离 s=vT,则质点 p 的位移与波源的相同 (2)一半圆柱形透明物体横截面如图所示,地面 AOB 镀银,(图中粗线),O 表示 半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从 M 点的入射,经过 AB 面反射后从 N 点 射出,已知光线在 M 点的入射角为 30 ,MOA=60 ,NOB=30 。求(i)光线在 M 点的折射角(ii)透明物体的折射率(2011 年答案)34 (1)ABE(选对一个给 3 分,选对两个给 4 分,选对三个给 6 分。每 选错一个扣 3 分,最低得分为 0 分)(2)解:如图,透明物体内部的光路为折线 MPN,Q、M 点相对于氏面 EF 对称, Q、P 和 N 三点共线。 设在 M 点处,光的和射角为 i,折射角为 r,。根据题意有,OMQPNF30由几何关系得,于是PNOPQOr 60r且r由式得15r (ii)解:根据折射率公式有sinsininr由式得62 2n(2012 年)34.物理选修 3-4(15 分)(1) (6 分)一简谐横波沿 x 轴正向传播,t=0 时刻的波形如图(a)所示,x=0.30m 处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在 t=0 时刻的运动方向沿 y 轴_(填“正向”或“负向”) 。已知该波的波长大于 0.30m,则该波的波长为_m。(2) (9 分)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求2镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。(2008 年答案)32.物理选修 3-4(15 分)(1)BD (2) 设入射光线与 1/4 球体的交点为 C,连接 OC,OC 即为入射点的法线。因此,图中的 角 为入射角。过 C 点作球体水平表面的垂线,垂足为 B。依题意,COB=。又由 OBC 知sin= 3 2设光线在 C 点的折射角为,由折射定律得sin3sin 由式得30由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角 (见图)为 30。由折射定律得sin1 sin3 因此3sin2解得 60(2009 年答案) 【解析】35.物理选修 3-4(15 分)(1)BD(2)设入射角为 i,折射角为 r,由折射定律得sin sininr由已知条件及式得030r 如果入射光线在法线的右侧,光路图如图 1 所示。设出射点为 F,由几何关系可得3 8AFa即出射点在 AB 边上离 A 点的位置。3 8a如果入射光线在法线的左侧,光路图如图 2 所示。设折射光线与 AB 的交点为 D。由几何关系可知,在 D 点的入射角060设全发射的临界角为,则c 1sincn由和已知条件得045c因此,光在 D 点全反射。设此光线的出射点为 E,由几何关系得DEB=090a2BDAF0sin30BEBD联立式得1 8BEa即出射点在 BC 边上离 B 点的位置。1 8a(2010 年答案)34. 物理选修 3-4(15 分)(1) (5 分)A(2) (10 分)解:()设简谐横波波长为,频率为,波速为,则 vv代入已知数据得 1m()以为坐标原点,设 P 为 OA 间的任意一点,其坐标为 x,则两波源到 P 点O的波程差为 l(2),02lxxx 其中 x、以 m 为单位。l合振动振幅最小的点的位置满足为整数 1() ,2lkk 联立式,得 0.25 ,0.75 ,1.25 ,1.75xmmmm(2012 年答案)34.物理选修 3-4(15 分)(1)正向;0.8;(2)解:如图,考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 sinsinn 式中,n 是玻璃的折射率,入射角等于 , 是折射角。现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在 A 点刚好发生全反射,故 2A 设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA,由几何关系有A 22sin= ( )2AARaR 式中 a 为玻璃立方体的边长,有式得 221AaR n 由题给数据得 2AaR 由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA的圆。所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积 S 之比为226 6ARS Sa 由式得4S S
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