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第四章第四章 基本平面图形基本平面图形第一节第一节 线段、射线、直线线段、射线、直线授课时间授课时间:2012 年 11 月 13 日,星期一,第一节课 教学目标:教学目标:1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形,感受图形世界的丰富多彩.2.通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实,积累数学活动经验.3.能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.4.通过从事观察、比较、概括等活动,发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力. 教学重难点:教学重难点: 重点:1.理解线段、射线、直线的表示方法以及区别联系.2.探索直线的性质. 难点:1.理解线段、射线、直线的表示方法.2.探索发现直线的性质“两点确定一条直线”. 教法与学法指导:教法与学法指导: 学生观察、探索、总结归纳、小组讨论、动手操作.通过“问题情景-自主探究-拓展应 用”的模式展开.让学生从直观的感性认识发现抽象的概念,在探究两点确定一条直线的规律时,让学生 在动手操作的过程中成为探求知识的主体. 课前准备:课前准备: 教师:电脑课件、纸板、一根用硬纸板裁成的硬纸条. 学生:草稿纸、铅笔、三角板、一根用硬纸板裁成的硬纸条、图钉. 教学过程教学过程: 一一. .创设情景,引入新课创设情景,引入新课 师:同学们喜不喜欢猜谜语呀? 生:喜欢. 师:那么,下面老师给大家出一条谜语,大家来竞猜,好不好? 生:好. 师:千条线,万条线,掉在地上看不见。 生:下雨. 师:既然是雨点,可是为什么说是千条线,万条线? 生:点动成线. 师:很好,这位同学把我们第一章的知识掌握得非常牢固,非常棒.其实,这里也隐藏了一些我们今 天这节课要学习的知识,下面,就让我们一起走进“线段、射线、直线”的世界.(板书课题) 设计意图:利用谜语调动学生积极性,让学生快速从课余时间回到课堂上来,而且,此引入既复习 了前面的内容,又引入了新课,让学生明确本节课研究的问题是什么。 二二. .自主探究、交流互动自主探究、交流互动 (一)观察与发现 师:课件出示生活中的图形和图案,提问:同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线?生:踊跃回答. 师:请同学们试着用自己的语言给线段、射线、直线下个明确的定义. (有部分学生是用自己的语言叙述的,当然也有一部分是在课本上找到了念出来的,学生的叙述只 要符合定义要求,教师都要予以肯定,尤其要鼓励那些用自己的语言叙述的学生.)师:很好,同学们是否可以列举出生活中其它类似线段、射线、直线的图形呢? 生:热情高涨,积极抢答. 设计意图:通过生活中的情境,激发学生的学习兴趣,让学生在现实情境中理解线段、射线、直线. 立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念. (二)画一画、议一议1动手画一画:学生动手在草稿纸上尝试画线段、射线和直线.(在学生动手做的时候,老师在教室来回询查,并请学生上台板演,交流画法与正确性).2议一议:师:请同学们认真观察所画的线段、射线、直线,以前后四位同学为一组,合作探索这三种线的特征,并用自己的语言叙述出来,然后根据自己的探索和课本第 106 页图 4-3 的提示,总结出线段、射线、直线的表述方法.(要求:四人为一组,合作交流探索老师提出的问题,每位同学都要积极参与到活动中,同时一名同学做好研讨记录.)生:积极思考,分组合作探索.师:在教室四处走动,留意学生合作交流情况,可以适时指导.生:部分小组展示讨论结果,其余小组予以评价.师:适当点拨.师:用幻灯片展示线段、射线、直线的联系和区别表格.线段、射线、直线的联系和区别名称图形表示方法界线端点长度线段线段a线段AB线段BA两方有界2 个能用单位长度表示射线AB射线AB一方有界,一方无限1 个不能用单位长度表示直线AB直线a 直线AB 直线BA两方无限无不能用单位长度表示注意:射线端点字母要放在前面,不提倡用一个小写字母表示射线注意:射线端点字母要放在前面,不提倡用一个小写字母表示射线. .设计意图:让学生通过动手实践与合作交流探索线段、射线、直线的特征与表示方法,归纳总结线aAB段、射线、直线的区别与联系.(三)探究与发现1动手试一试:师:如果你想将一根硬纸条固定在硬纸板上,至少需要几个钉子?生 1:一个.生 2:不对,应该是两个.师:这两位同学的答案谁的才是正确的呢?在这里老师先不告诉大家,等你们完成后面老师提的两个问题,就会知道这个小秘密了.师:好,同学们先猜猜经过一点能画出几条直线?A生 1:1 条.生 2:不对,2 条.生:他们说的都不对,应该是无数条.师:到底哪位同学的回答才是正确的呢?我们不如动手来画一画,请同学们在你的草稿纸上试着画出经过点的直线,看看你们能画出多少条直线.A生:无数条.师:很好,经过一点能画出无数条直线.那么过两点、可以画几条直线? AB生:先猜,然后动手画.师:几条啊?生:一条.师:非常好.下面,请同学们再来思考刚刚我们没有解决的那个问题“如果你想将一根硬纸条固定在硬纸板上,至少需要几个钉子?”.生:两个.师:真的是两个钉子吗?请同学们拿出课前准备好的硬纸条,动手操作试一试.生:就是两个钉子.师:很好.由此,你们能得到什么结论?请你用自己的语言叙述出来.生 1:经过两点只能画一条直线.生 2:经过两点只有一条直线.师:这两位同学叙述的都是可以的,不过,数学语言要求规范准确,所有,我们把刚才两位同学的叙述稍微纠正一点.(幻灯片展示)得出直线的性质: 过一点可以画无数条直线过一点可以画无数条直线. 经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线(或 两点确定一条直线两点确定一条直线).(此时向学生解释有且只有的含义.)设计意图:让学生通过“先猜测、再动手操作、后交流合作”这一过程发现直线的某些性质.通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实,积累数学活动经验.2.结合实例:师:经过同学们的合作探索,我们得出了“经过两点有且只有一条直线”这个结论,我们学习的数学知识取之于生活,也要应用于生活,下面,请同学们举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.生 1:建筑工人师傅砌墙时,会在两个墙角分别立一根标杆,中间拉一根绳,然后沿这根绳砌墙.生 2:木匠师傅据木头之前,先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线,最后沿着墨线留下的墨迹开始据.师:非常好,下面我们通过两个例题来巩固所学的知识.设计意图:将数学回归生活,利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有且只有一条直线”这一直线的性质,并让学生学会用数学知识解释生活经验.三、学以致用三、学以致用幻灯片的展示例题例 1:如图,已知平面上三点. ABC、A(1)画线段; ABB(2)画直线;BC(3)画射线; CAC(4)如何由线段得到射线和直线呢?ABABAB(5)直线直线有几个公共点?ABBC分析:分析:线段两端有界限、没有方向,射线一段有界限、有方向,直线没有界限、没有方向.画射线时要找准端点.解:(1) 、 (2) 、 (3)题解答如图所示. ABC(4)将线段向方向延伸得到射线,将线段向两个方向延伸得到直线,如图所ABABABABAB示. ABAB(5)直线直线有一个公共点,如图所示.ABBCAB4.14.1 线段、射线、直线线段、射线、直线图形 表示 端点 例 1 拓展延伸 线段 射线 直线 例 2 直线的性质:经过两点有且只有一条直线C(引导学生通过读题,回想前面所学线段、射线、直线界限、方向的区别与联系,说一说怎样画线段、射线、直线,然后在草稿纸上画出图形,并试着完整地写出答题过程.同时找一位学生在黑板板书.)例 2:指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?并把线段表示出来.ABC分析:分析:在表示射线时要特别注意字母的书写位置;数线段时从一端数,不回头;数射线时找端点, 一个端点两条射线.解:线段有 3 条,分别为线段、线段、线段.ABACBC射线有 6 条.直线有 1 条. (引导学生回想前面所学线段、射线、直线表示方法的区别与联系,说一说怎样表示线段、射线、 直线,然后让学生完成本道题的回答,最后教师提问、点拨怎样数线段、射线、直线.)设计意图:通过两道例题让学生更进一步地加深对“线段、射线、直线的区别与联系”的理解. 四、总结归纳,盘点收获四、总结归纳,盘点收获师:通过本节课的学习,你有哪些收获呢?请同学们畅所欲言,谈一谈本节课的收获.生 1:我学会了画线段、射线、直线.生 2:我学会了两点确定一条直线.生 3:我学会了表示线段、射线、直线.生 4:我学会了用数学知识解释生活问题.师:同学们说的都很好,我们的生活中处处都有数学,我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美, 更要学会用数学的方法来创造美.设计意图:对本节课的内容加以归纳总结,使学生形成一个系统的知识体系. 五、拓展延伸、升华提高五、拓展延伸、升华提高探讨: 1.过同一平面上的三个点中的任意两点,可以画几条直线? 2.过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?五个点呢?个点呢?n (学生分组探讨问题,在这一过程中学需要教师引导学生动手画图,得出结论,如果由于时间关系课 上没有时间解决,就放到课后研究,但是教师一定要抽时间检查学生的探讨结果,并明确答案.) 设计意图:给学有余力的学生一个吃得饱的机会,使这一部分学生的知识得到升华,能力有所提升. 六六. .布置作业布置作业 1必做习题:习题 4.1 1,2,3 2选做习题:习题 4.1 4 板书设计板书设计教后反思教后反思 在这次数学活动中,利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情景,充分调动了学生的学习积极 性。采用了探究式教学模式,充分发挥了学生的主体作用,体现了学生自主学习、合作学习、探究学习、 操作学习的数学学习策略,使学生真正成为课堂的主人。
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