西南交西南交高等数学高等数学 IIBIIB离线作业离线作业 杜佳伟杜佳伟 120312031、 求下列微分方程的通解：（1）；（2）；（3）ln0xyyy23550xxy23(1)0dyyxdx2、求下列二阶微分方程的通解：（1）；（2）；（3）；xdyyedx232xyyxx24dyxyxdx(4) 038,|2xdyyydx3、求下列各函数的定义域:（1）； （2） 2ln(21)zyx11zxyxy4 、设而 , 求 22zuv,uxy vxy,zz xy 5、求函数的极值。22( , )4()f x yxyxy6、计算下列二重积分:（1）其中 D 是由两坐标轴及直线所围成的闭区域；(32 )Dxy d2xy（2），其中 D 是矩形闭区域：；323(3)Dxx yy d01,01xy（3），其中 D 是顶点分别为 和的三角形闭区域.cos()Dxy d(0,0),( ,0)( , ) 7、用比值审敛法判别下列级数的收敛性：（1）； （2）； （3）213n nn1 12n nn 1()21nnn n8、计算下列对弧长的曲线积分:(1) ，其中 L 为圆周；22()nLxydscos ,sin (02 )xat yatt (2)其中 L 为连接(1,0),(0,1)两点的直线段；()Lxy ds9、判别下列级数的收敛性：（1）23238888( 1)9999n n n LL（2）223311111111()()()()23232323nnLL（3）111 2 53 6(1)(4)nnLL10、判别下列级数是否收敛? 如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收敛?（1）；（2）； 1111234L1 1 1( 1)3n n nn