1初中数学七年级（上）助学稿初中数学七年级（上）助学稿14 绝对值 一、学习目标学习目标1认真阅读课本 1415 页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有 什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？2你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？ 3已知一个数的绝对值，怎样求这个数？4请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 二、课前预习课前预习 1一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的 。 2数轴上表示-6 的点到原点的距离是 ，所以-6 的绝对值是 ，记作 ； 数轴上表示 6 的点到原点的距离是 ，所以 6 的绝对值是 ，记作 。 33 的绝对值 -3 的绝对值。 （填等于或不等于） 4填表：三、课内导学课内导学 1甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正， 两辆出租车都从 O 地出发，甲车向东行驶 10km 到达 A 处，记作 km，乙车 向西行驶 10km 到达 B 处，记作 km。 若以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出 A，B 的位置，请问 A，B 两点与原点的距离分别是多少？不考虑方向，它们行驶的实际路程各是多少？ 接下去请思考以下问题： 问题 1：在考虑甲、乙两车行驶的方向时，两车的行程如何表示？ 问题 2：表示行程的两个数相同吗？如果把这两个数表示在数轴上，它们到原点 的距离相等吗？ 问题 3：如果用数表示这两个距离，这个数什么？这个数是正数还是负数？a的相反数a的绝对值a21943432规定：一个数在数轴上表示它的点 叫做这个数的绝对值。 我们可以理解为：一个数的绝对值就是又不考虑方向的结果。2数轴上表示-5 与 5 的点到原点的距离分别是什么？所以 。 55表示-与的点到原点的距离分别是什么？ 。32 3232 323求下列各数的绝对值（用符号表示）：，+3.5，0，+96594请对第 3 题的求绝对值的结果进行研究，从中发现绝对值有什么规律？5任何一个数的绝对值是一个怎样的数？答：_。 6想一想： (1)一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?_ (2)一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数? _ 7求绝对值等于 3.8 的数。数轴上到原点的距离等于 3.8 个单位长度的点有 个，它们是 。 绝对值等于 3.8 的数是 。 四、当堂训练当堂训练1-3 的绝对值是 ，的相反数是 ，0 的绝对值是 。322绝对值等于 2 的数是_。 3任何有理数的绝对值都是 数，绝对值最小的数是 。 4求绝对值等于下列各数的数，并把它们表示在同一数轴上：（1）5 （2）0 （3）235计算：3（1） （2）19810（3） （4）63169 436文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上。已知文具店位于小 明家西边 200 米处，书店位于小明家东边 100 米处。一天，小明从家里出发先去 书店购书，然后再去文具店购学习用品，最后回家学习。 （1）画一条数轴，以原点表示小明家，请用相应有理数表示文具店和书店的位置； （2）用绝对值的知识求小明这一天一共走了多少路程。五、学后反思五、学后反思 1一个数的绝对值在数轴上看的意义是： 。 2填表绝对值正数负数零3任何有理数的绝对值都是 _, 两个数互为相反数，它们的绝对值_。 六、课后作业六、课后作业 1下列说法错误的是（ ）A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数 C任何数的绝对值都不是负数 D任何数的绝对值一定是正数。 2-2 的绝对值是 ，3.5 的绝对值是 ，绝对值等于它本身的数是 。 3下列各数中，互为相反数的是（ ）4A和 B和 C和 D和323232233232 32234数轴到-2 的距离是 3 的数是 。 5计算：（1） （2）6425（3） （4）5153286一辆出租车从 A 站出发，先向东行驶 12km，接着向西行驶 8km，然后又向东 行驶 4km。 （1）画一条数轴，以原点表示 A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行 驶的终点位置； （2）求各次行驶路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么？7篮球比赛对比赛所用的球有严格规定，某球厂的质检员检查 5 个篮球的质量， 将超过规定质量的克数记作正数，不足规定的克数记作负数，检查结果如下表所 示：（1）哪个篮球的质量好一些？请用绝对值知识来说明理由。 （2）求出质量最大的篮球比质量最小的重多少克。1 号2 号3 号4 号5 号+10-15+22-5+75初中数学七年级（上）助学稿初中数学七年级（上）助学稿15 有理数的大小比较 一、学习目标一、学习目标1认真阅读课本 1618 页，你能从实例中得出有理数的大小吗？2有理数的大小比较有哪些方法？怎样通过数轴来比较有理数的大 小？3、同号两数怎样比较大小？比较多个数的大小，怎样比较方便？ 二、课前预习二、课前预习 1在数轴表示的两个数，右边的数总比左边的数 。正数都 零，负数 都 零，正数 负数。 2用“”填空并说明理由(1) 3_-5 理由：_ _; (2)0 _ -2 理由：_ _; (3)0.001_0 理由：_ _。 3在数轴上表示数 5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序 用“”填空 (1) 9_15.1 (2) -2_8 (3) -4.1_0(4) -7_-5 (5) -0.1_0.001 (6) -0.82_-0.9 三、课内导学三、课内导学 1有五个城市某一天的最低气温分别是：哈尔滨-20，北京-10，广州 10， 武汉 5，上海 0。 比较这一天上述温度的高低，根据你的经验,用“”,“”连接-5, 1 ,0, -1.5 ,42用“”,“”,“=”填空：（1）0.7 0 （2）-6 4 （3）2 25（4）-7_0 (5) （6） 32437 . 23223比-1 大而比 8 小的整数有 个, 绝对值小于 5.1 的整数是_。 4下列说法正确的是（ ）A如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 B如果第一个数的绝对值大于第二个数的绝对值，那么第一个数大于第二个数 C较小有理数的绝对值一定比较大有理数的绝对值小 D绝对值相等的两个有理数一定相等或互为相反数。5已知有理数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图，试比较 a,b,c,d 的大小。8acbd06比较下列各对数的大小，并说明理由：（1）-100 与 0.1 （2）与1371257将，按从小到大的顺序排列起来。1918199198199919988在有理数中，有没有最大的正数和最小的负数？有没有最大的负整数和最小的 正整数？如果有，各是多少？9初中数学七年级（上）助学稿初中数学七年级（上）助学稿第 1 章 复习课 一、学习目标学习目标1回顾一下本章的主要内容,想一想自然数有什么作用.2想一想有理数包括哪些数?有理数是如何分类的?3你是怎样理解相反数和绝对值的?怎样求一个数的相反数和绝对值?4. 想一想比较有理数的大小有哪些方法? 二、课前预习课前预习 1如果收入 15 元记作+15 元,那么-20 表示_ _.2仔细思考下列各对量：（1）胜 2 局与负三局；（2）气温上升 3与气温为；3 （3）盈利 3 万元与支出 3 万元，其中具有相反意义的的量有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D0 对37 的相反数是_， -0.1 的绝对值是_， 的相反数是_，2 . 2绝对值等于 3.5 的数是_. 4下列说法是否正确？正确的在括号内打“” ，不正确在括号内打“”（1）一个有理数不是正数就是负数。 （ ）（2）符号不同的两个数是互为相反数。 （ ）（3）任何一个有理数都有相反数。 （ ） （4）一个数的绝对值越大，那么这个数越大。 （ ） 5. 比较大小_-0.3 _ 312 . 23三、课内导学课内导学 1下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数? -8.4，22， ，0.33， ，-9，0617532回答下列问题： (1)一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数? (2)一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数? (3)一个数的绝对值一定是正数吗? (4)一个数的绝对值不可能是负数，对吗?3如图，图中的数轴的单位长度为 1。10（1）若 P 是原点，请写出这五个点表示的数 （2）若 P、T 表示的数互为相反数，那么这五个数分别是多少？ （3）若 R、T 表示的数互为相反数，那么点 S 表示的数是正数还是负数？图中五 个数，哪一个数的绝对值最大？为什么？四、当堂训练四、当堂训练 1判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“”正整数整数分数正数负数有理数2003340-4.9-122计算:(1) (2)3856 323填表:相反数绝对值2.05100870-2.05894把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“”连接。-3， ， ，0212125在数轴上表示-5 和25Q P R S T11（1）求出数轴上表示-5 和这两个数的点之间的距离25（2）写出小于，但不小于-5 的整数256.正常人的脉搏平均每分钟 72 次，医生测试了 6 个人，他们每分钟脉搏的次数 如下：54，69，71，66，76，78 （1）用正、负数分别表示出他们比正常人的脉搏每分钟快多少次； （2）你能计算出他们的脉搏平均每分钟是多少次？五、学后反思五、学后反思 1有理数的分类有理数 分数零整数2规定了 、 和 的直线，叫做数轴。 如果如果两个数只有符号