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BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具2.3幂函数幂函数一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的 代号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 50 分). 1下列函数中既是偶函数又是( ) ABCD 2函数2 xy在区间2 ,21上的最大值是( )A41B1C4D43下列所给出的函数中,是幂函数的是( )A3xyB3 xyC32xy D13 xy4函数34 xy 的图象是( )A B C D5下列命题中正确的是( )A当0时函数xy 的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点C若幂函数xy 是奇函数,则xy 是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数3xy 和31 xy 图象满足( ) A关于原点对称 B关于x轴对称 C关于y轴对称 D关于直线xy 对称7 函数Rxxxy|,|,满足( )A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函1342BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具数8函数2422xxy的单调递减区间是( )A6,( B), 6 C 1,( D), 19 如图19所示,幂函数xy 在第一象限的图象,比较1 , 04321的大小( )A102431 B104321 C134210 D14231010 对于幂函数54 )(xxf,若210xx ,则)2(21xxf,2)()(21xfxf大小关系是( )A)2(21xxf2)()(21xfxfB )2(21xxf2)()(21xfxfC )2(21xxf2)()(21xfxfD 无法确定二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分). 11函数的定义域是 . 12的解析式是.13942aaxy是偶函数,且在), 0( 是减函数,则整数a的值是 .14幂函数),*,()1(互质nmNknmxymnk 图象在一、二象限,不过原点,则nmk,的奇偶性为 .三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76 分) . 15 (12 分)比较下列各组中两个值大小 (1)BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具16 (12分)已知幂函数 轴对称,试确定的解析式.17 (12 分)求证:函数3xy 在 R 上为奇函数且为增函数.18 (12 分)下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.65432121 3232 31 23xyxyxyxyxyxy);();()(;);();()(A) (B) (C) (D) (E) (F)19 (14分)由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为10x),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a10,BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.20 (14 分)利用幂函数图象,画出下列函数的图象(写清步骤). (1) 参考答案(8)一、CCBAD DCADA二、11 ; 12)0()(34 xxxf; 135; 14km,为奇数,n是偶数;三、15 解:(1)7 . 06 . 00), 0(116 上是增函数且在函数xyQ116 116 7 . 06 . 0 (2)函数), 0(35 在xy上增函数且89. 088. 00.)89. 0()88. 0(,89. 088. 089. 088. 035 35 35 35 35 35 即16 解:由. 3 , 1 , 13203222 Zmmmmmm得是偶数.)(1,)(3140xxfmxxfm时解析式为时解析式为和17解: 显然)()()(33xfxxxf,奇函数;令21xx ,则)()()(2 2212 1213 23 121xxxxxxxxxfxf,其中,显然021 xx,2 2212 1xxxx=2 22 2143)21(xxx,由于0)21(2 21xx,0432 2x,且不能同时为0,否则021 xx,故043)21(2 22 21xxx.BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具从而0)()(21xfxf. 所以该函数为增函数.18解:六个幂函数的定义域,奇偶性,单调性如下:(1)323 xxy定义域0, ,既不是奇函数也不是偶函数,在0,是增函数;.), 0(16), 0(15), 0(14), 03), 022133223232331上减函数函数,在既不是奇函数也不是偶定义域为)(是减函数;是奇函数,在定义域)(是减函数;是偶函数,在定义域)(是增函数;,是偶函数,在定义域为)(是增函数;,是奇函数,在定义域为)(RxxyURRxxyURRxxyRxxyRxxy通过上面分析,可以得出(1)(A) , (2)(F) , (3)(E) , (4)(C) , (5)(D) ,(6)(B).19解:设原定价A元,卖出B个,则现在定价为A(1+10x),现在卖出个数为B(110bx),现在售货金额为A(1+10x) B(110bx)=AB(1+10x)(110bx),应交税款为AB(1+10x)(110bx)10a,剩余款为y= AB(1+10x)(1 10bx)101 (a= AB) 1101 100)(101 (2xbxba,所以 bbx)1 (5时y最大 要使y最大,x的值为 bbx)1 (5.20解:(1)1) 1(11121 12222222 xxxxxxxy把函数21,xy 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位可以得到函数122222xxxxy的图象.(2)1)2(35 xy的图象可以由35 xy图象向右平移 2 个单位,再向下平移1 个单位而得到.图象略
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