BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具高三数学统练五 不等式（2） 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1不等式的解集是 （ x51x） )(A|x4x1)(Bxx |1 )(Cxx |1)(D1|xx1 2若 loga2logb20，则(A) 0ab1(B) 0ba1(C) ab1(D) ba13若 a、b 是任意实数，且 ab，则Aab B1Clg(ab)0 D(1 2)(1 2)22abb a4命题甲：，命题乙：则命题甲是乙的 0)3)(2( xxx0)2)(1(xx（ ）充分非必要条件 必要非充分条件)(A)(B充要条件 既非充分又非必要条件)(C)(D5若，则下列不等式一定成立的是 ( )hcbhca| ,|)(Ahba2|)(Bhba2|)(Chba|)(Dhba|6方程有一个负根且无正根，则的取值范围是 （ 1 axxa） )(A1a)(B1a)(Ca1)(Da17定义在区间(，)上的奇函数 f(x)为增函数；偶函数 g(x)在区间 0，)上的图象与 f(x)的图象重合设 ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a)其中成立的是与与)(A)(B与与)(C)(D8已知，则不等式等价于 ( )0, 0baaxb1或 或)(Aax1bx1)(B01xabx10或 或)(Cbx1ax1)(D01xbax109若，则的最小值是 （ 1, 0, 0baba) 11)(11(22ba ）)(A6)(B7)(C8)(D910的解集是，则的取值范围是 （ xx42ax1340 , 4a）)(A5,()(B ,35)(C ,355,(U)(D)0 ,(二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11不等式的解集是 xxx 1312若正数满足，则的取值范围是 ba,3baabab13若关于的一元二次方程的两根均大于 ，则实数的x030112axx5a取值范围是 14已知一滴雨开始时质量为，由于重力作用向下降落，并匀速地蒸发，其m 质量的减少量与时间成正比，比例系数为，如果不计空气阻力，那么从自由 降落开始经过_秒的时刻，雨滴的动能最大三、解答题（第 15 题 10 分，第 16、17 题各 12 分，共 34 分）BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具15.已知，求证：1, 0, 0yxyx44yx 8116.为了通过计算机进行较大规模的计算，人们目前普遍采用下列两种方法：第一种传统方法是建造一台超级计算机此种方法在过去曾被普遍采 用但是人们逐渐发现建造单独的超级计算机并不合算，因为它的运算能力和 成本的平方根成正比 另一种比较新的技术是建造分布式计算机系统它是通过大量使用低性能 计算机(也叫工作站)组成一个计算网络这样的网络具有惊人的计算能力，因 为整个网络的计算能力是各个工作站的效能之和 假设计算机的计算能力的单位是 MIPS(即每秒执行百万条指令的次数)，一 台运算能力为 6000MIPS 的传统巨型机的成本为 100 万元；而在分布式系统中， 每个工作站的运算能力为 300MIPS，其价格仅为 5 万元需要说明的是，建造 分布式计算系统需要较高的技术水平，初期的科技研发及网络建设费用约为 600 万元 请问：在投入费用为多少的时候，建造新型的分布式计算系统更合算？BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具17.已知函数为奇函数，且不等式baxcxxf2 )()3() 1 (ff0)(xf的解集是234 , 2 1, 2U（）求；cba,（）是否存在实数使不等式对一切R 成立？m23)sin2(2mf若成立，求出的取值范围； 若不存在，请说明理由mBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具附：参考答案 高三数学统练五 不等式（2） 一、1.4.5. 6.8. 9.10.CBADCDA二、11 12 13 143|xx), 9 a041 32m14提示：动能4222)(21 21222 tttmggttmvmtt，当且仅当时等号成立2233 2 272 32gmmg 32mt 三、15，1, 0, 0yxyx22yx xy2两边同加上得，5 分22yx )(222yx 1)(2 yx又，两边同加上得，944yx 222yx44yx )(244yx 222)(yx 41分10 分44yx 8116设投入的资金为万元，两种方法所能达到的计算能力为MIPS，x21, yyBatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具则xky11把，代入上式得，4 分100x60001y6001k又，)600(22xky当时，代入上式得，8 分5600 x3002y602k由得，即0，10 分2y1y)600(60xx60060010xx解得900(万元)12 分x17解 （）是奇函数对定义域内一切都成)(xf)()(xfxfx立1 分 从而2 分0b xcxaxf1)(又4 分40)2(0)2(0)2(. 0)2(, 0)2( cfff ff再由得或从而确定6 分)3() 1 (ff . 3, 0 ca . 3, 0 ca0a此时，在上是增函数（注：此处单调性若不证明，可不扣分）， xxaxf41)(4 , 2注意到，则必有，即，0)2(f23)4(f23 4441 a2a综上知，8 分4, 0, 2cba法 2：确定（同法 1），则0a0)(xf230 xx42a3. 0822, 04, 0)2(. 0822, 04, 0) 1 (2222axxxxaxxxx或由题设知，不等式组（1）的解集必为，不等式组（2）的解集必为，从4 , 2 1, 2而求得2a（）由（），它在以及上均为增函数，9 xxxf4 21)()0 ,(), 0( 分BatchDoc-Word 文档批量处理工具BatchDoc-Word 文档批量处理工具而，所以的值域为，10 分3sin21)sin2(f 23,65符合题设的实数应满足：，即，11 分m23 232 m02m故符合题设的实数不存在12 分m