S（千米）t（时）O1022.5 .57.50.531.5lB lA一次函数的应用（1） 1如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者 9：00 离开家，15：00 回家，根据图象 回答： （1）离家最远的距离是 千米，对应的时间是 . （2）何时开始第一次休息？答： ， 休息多长时间？答： （3）第一次休息时，离家多远？答： （4）在 11：0012：00 他骑车的路程是多少千 米？答： （5）在 9：0010：00 和 10：0010：30 的平 均速度各是多少？答： （6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？ 答： （7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？ 答： （8）返回时的平均速度是多少？ 答： （9）11：30 和 13：30 分别离家多远？答： （10）何时距家 22 千米？答： 2、如图，lA lB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系。 （1）B 出发时与 A 相距 千米。 （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。 （3）B 出发后 小时与 A 相遇。 （4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进， 小时与 A 相遇，相遇点 离 B 的出发点 千米。在图中表示出 这个相遇点 C。 （5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。2某机动车出发前油箱内有油 42 升，行驶若干小时后，途中在加 油站加油若干升。油箱中余油量 Q（升）与行驶时间 t（时）之间 的函数关系如图所示，根据下图回答问题： （1）机动车行驶 小时后加油； （2）中途加油 升；（3）写出直线 CD 的关系式 一次函数的应用（2）1、如图，反映了甲离开 A 的时间与离 A 地的距离的关系，反映了乙离开 A 地的时间与离 A 地的距1l2l1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 114236302418126Q（升升）t（时）OABCD离之间的关系，根据图象填空： （1）当时间为 2 小时时，甲离 A 地 千米， 乙离 A 地 千米。 （2）当时间为 6 小时时，甲离 A 地 千米， 乙离 A 地 千米。 （3）当时间 时，甲、乙两人离 A 地距离相等。 （4）当时间 时，甲在乙的前面， 当时间 时，乙超过了甲。（5）对应的函数表达式为 ，对应的函数表达式为 。1l2l2、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租 合同，设汽车每月行驶千米，应付给个体车主的月租费是2元，应付给出租车公司的月租费是1元， 1，2分别与之间的函数关系图象（两条射线）如图（1） 观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公 司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的车费 相同？ （3）如果该单位估计每月的行程约为 2300 千米， 那么这个单位租哪家的车合算？3、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了 200t 成品；从乙生产 线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20t 和 30t 成品。 （1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量 y(t)与从乙开始投产以来所用时间 x（天）之 间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同； （2）分别指出第 15 天和第 25 天结束时，甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高？ 一次函数的应用课堂作业（4） 1如图的直线为甲地向乙地打长途电话所需付的话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数 关系的图象，当3 时，该图象的解析式为 ；从图象可知， 通话 2 分钟需付电话费为 元；通话 7 分钟需付电话费 元.xy01234 5BAC1.42.43.44.42、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元， 超计划部分每吨按 0.8 元收费。 （8 分） （1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式 当用水量小于等于 3000 吨 ；当用水量大于 3000 吨 。 （2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元。 （3）若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水多少吨？3一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降 价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱） 的关系如图所示，结合图象回答农民自带的零钱是 元；降价前他每千克土豆的出售的价格 是 元；降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完， 这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，那么他一共带了 千克土豆。4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时时血液中含药 量最高，达每毫升 6 微克，接着逐步衰减，10 小时血液中含 药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y 微克随时间 x 小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后, (1)分别求出 x2 时 y 与 x 的函数关系式, (2)如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治 疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?一次函数的应用家庭作业（4） 1某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段 计费的方法来计算电费。月用电量 x（度）与相应电费 y（元）之间的函数图像如图所示。 （1）填空，月用电量为 100 度时，应交电费 元； （2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）月用电量为 260 度时，应交电费多少元？20060100110y（元）x（度）O(小时)(微克)210360xy2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 2 千米/时，4 小时 后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙 尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 1 千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回 答下列问题： （1）在 y 轴（ ）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ （3）求出当 x25 时，风速 y（千米/时）与时间 x（小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过 20 千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？7一家小型放影厅的盈利额（元）同售票数之间的关系如下图所示，其中保险部门规定：超过 150 人时，要缴纳公安消防保险费 50 元，试根据图象回答：当售票数满足 0150 元时，盈利额（元）与之间的函数关系式是 ；：当售票数满 足 150200 元时，盈利额（元）与之间的函数关系式是 ；当售票数为 时，不赔不赚，当满足 时，放 影厅要赔本。 一次函数的应用课堂作业（3） 1某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1 分钟， 再付电话费 0.4 元;“神州行”不缴月基础费, 每通话 1 分钟，付电话费 0.6 元(这里均指市内通话).若一 个月内通话 x 分钟,两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元。 （1）分别写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内通话费 200 元，则应选择哪种通讯方式较合算？2、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠，某班级需 购球拍 4 付，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）O（ ）（ ）4 10 25 x(小时小时)y（千米（千米/时）时）ABCD（1）设购买乒乓球盒数为（盒） ，在甲店购买的付款数为甲甲（元） ；在乙店购买的付款数为乙乙（元） ， 分别写出甲甲、乙乙与的函数关系式。 （2）就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？3某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利 15，并可 用本和利再投资其它商品，到月末又可获利 10；如果月末出售可获利 30，但要付出仓储费 700 元， 请问根据商场的资金状况，如何购销获利多？4.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1 吨水生产的饮料所获利润 y(元)是 1 吨水的价格(元)的一次函 数(1)根据下表提供的数据，求 y 与 x 的函数关系式当水价为每吨 10 元时，10 吨水生产出的饮料所 获的利润是多少？10 吨水的价格 x(元) 4 6 用 1 吨水生产的饮料所获利润 y(元) 200 198 (2)为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过 20 吨时，水价为每吨 4 元；日用水量超过 20 吨 时，超过部分按每吨 40 元收费已知该厂日用水量不少于 20 吨设该厂日用水量为 t 吨，当日所获利 润为 W 元，求 W 与 t 的函数关系式。一次函数的应用家庭作业（3） 1、 某单位计划 10 月份组织员工到外地旅游，估计人数在 615 人之间。甲、乙量旅行社的服务质量 相同，且对外报价都是 200 元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示， 可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。 分别写出两旅行社所报旅游费用 y 与人数 x 的函数关系式。 若有 11 人参加旅游，应选择那个旅行社？ 人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？2、 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡” 与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30 天）的通话时间 x（min）与通话费 y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费 y1、y2与通话时间 x 之间的函数关系式； （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？3、某学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费） ；若学校自刻，除租 用刻录机需 120 元外，每张还需成本 4 元（包括空白光盘费） 。问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费 用省，还是自己刻费用省？请说明理由。4、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1 吨水生产的饮料所获利 y（元）是 1 吨水的价格 x（元）的一 次函数。 （1）根据下表提供的数据，求 y 与 x 之间的函数关系式；1 吨水的价格 x（元）34 6用 1 吨水生产的饮料所获利润 y（元）2