名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰学生: 教师: 王老师 班主任： 朱老师 日期: 2011/8/ 时段: - 课题向心力，圆周运动与万有引力教学目标1.理解以及运用万有引力定律以及开普勒定律2 理解圆周运动状态下物体的受力情况与运动情况重难点透视1. 做圆周运动的物体的受力情况与运动情况2. 天体运动的分析知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1提出问题，复习知识10 分钟220 分钟340 分钟440 分钟5课后总结10 分钟教学内容教学内容课程导入：之前我们学过物体在直线上的运动，后来通过平抛运动的研究，我们发现物体在与速度方向不同的方向上运动会改变物体运行的方向，那么自然界之中有很多物体做着圆周运动或者近似的圆周运动，这种运动的受力情况和运动情况是什么样呢，这节课我们就深入的研究这个问题。名思教育个性化辅导教案 ggggggggggggangganggang 纲名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰向心力1. 圆周运动：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。2.圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期 ，线速度的大小(注：“线速度“是改变的，因为线速度是矢量,方向时时在变化)和向心加速度的大小不变。 线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长 L 与所用的时间 t 的比值叫做线速度。 线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。 角速度的定义:半径转过的弧度（弧度制：360=2）与所用时间 t 的比值。 周期的定义：作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间. 转速的定义：作匀速圆周运动的物体，每秒转过的弧度。 注意：圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线运动！3. 主要公式线速度 v=S/t ,角速度 =弧度/t , 由以上可推导出线速度 v=r, 求线速度，除了可以用 v=S/t,也可推导出 v=2r/T（注：T 为周期）=r=2rn（注：n 代表转速，n 与可以 T 可以互相转换，公式为 T=1/n）， 代表圆周率 同样的,求角速度可以用 =弧度/t =2/T=v/r=2n 其中 S 为弧长，r 指半径，V 为线速度，a 为加速度，T 为周期， 为角速度（单位：rad/s）。名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰4.变速圆周运动 一般地，将作圆周运动的物体所受的合力分解为径向分力（使物体保持圆轨道运动）和切向分力（使物体速度发生变化）。 向心力的大小由运动物体的瞬时速度决定。 绳子末端的物体在这种情况下，受到的力量可以分为径向分力和切线分力。径向分力可以指向中心也可以向外。向心力1. 定义：向心力，是使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力。物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力，又称法向力。是由合外力提供或充当的向心力。2. 向心力的实质：1）匀速圆周运动（或称空加速运动）的速度方向时刻改变，必定存在加速度从运动学角度可以 证明，做匀速圆周运动的物体的加速度大小为 a=v2/r=2r，方向总是指向圆心，因此匀速圆周运动的加速度，叫向心加速度。向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，方向指向圆心，与速度 v 垂直。 匀速圆周运动的速度和加速度，虽然大小均不变，但它们的方向却时刻变化。因此，匀速圆周运动是变速运动，而且是非匀变速运动。2）向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力 。3）向心力为何不把物体拉向圆心 做圆周运动的物体，速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向，需要一定大小的力，名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰设想物体没有受力，那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗？而物体做圆周运动时，向心力的大小恰好就等于所需要的力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。实际上，如果向心力大于做圆周运动所需的值，就确实会把物体拉向圆心。3. 匀速圆周运动与非匀速圆周运动的区别圆周运动按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类 。 1）做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，只是方向改变，因此加速度总是指向圆心，其大小不变；合外力亦总是指向圆心，大小不变。 2）做非匀速圆周运动的物体，速度方向和大小均变，它除了有指向圆心的加速度外，还有沿切线方向的加速度，所以合加速度不指向圆心，所受合外力也不指向圆心。物体的向心加速度大小 a=v2/r 随 v 值变化，向心力 a 随 F=ma 值变化例如，小球沿竖直平面内的光滑圆轨道运动，如图所示，球从上向下通过 A 点时的受两个力作用，其中重力 G 方向与 Va 相同，使小球速度大小发生变化，轨道弹力 N 与 Va 垂直，指向圆心，使 小球速度方向发生变化，即提供小球做圆周运动的向心力，合力 F 与 Va 成一角度，并不指向圆心。4. 变速圆周运动中向心力大小不恒定在匀速圆周运动中，合外力不改变线速度大小，只改变线速度方向，向心力即为物体所受的合外力；在变速圆周运动中，合外力一方面要改变线速度的大小，另一方面要改变线速度的方向，所以向心力不一定等于物体所受的合外力，并且由于变速圆周运动线速度大小不恒定，所以变速圆周运动中向心力大小不恒定。竖直平面内圆周运动的名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰临界问题过最高点的临界条件分析：（最小值）1. 小绳与圆轨道：最高点速度为根号下 GR2. 杆与圆管道：最高点速度为 0.开普勒定律 1.概述：开普勒定律：也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于 16091619 年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。2.内容：开普勒第一定律开普勒第一定律。 ，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的 椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。 开普勒第二定律开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为 开普勒定律名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰开普勒第三定律开普勒第三定律，也称调和定律；也称周期定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。 由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。 开普勒定律这里，a 是行星公转轨道半长轴，T 是行星公转周期，K 是常数。万有引力定律：1. 定义万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克牛顿在 1687 年于自然哲学的数学原理上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下： 卡文迪许的扭称装置任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。2. 公式F=G*M1M2/（R*R） （G=6.6710-11 Nm2/kg2） F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常量 M1: 物体 1 的质量 名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰M2: 物体 2 的质量 r: 两个物体之间的距离 依照国际单位制，F 的单位为牛顿(N)，m1 和 m2 的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数 G 近似地等于 6.6710-11 Nm2/kg2（牛顿米的平方每千克的平方）。 可以看出排斥力 F 一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。 （这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。 ）3. 适用范围两个可以视为质点的物体之间，或者是两个均匀球之间。4.与重力的关系1）.重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢？分析这个问题应从地球自转入手。由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力F1=mrw2=mRw2cosa,F1 是引力 F 提供的，它是 F 的一个分力，cosa 是引力 F 与赤道面的夹角的余弦值，F 的另一个分力 F2 就是物体所受的重力，即 F2=mg。 由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因，但重力不完全等于万有引力，这是因为物体随地球自转，需要有一部分万有引力来提供向心力。 2）.重力与万有引力间的大小关系 （1）重力与纬度的关系 在赤道上满足 mg=F-F 向（物体受万有引力和地面对物体的支持力 Fn 的作用，其合力充当向心力，Fn 的大小等于物体的重力的大小）。 在地球两极处，由于 F 向=0，即 mg=F，在其他位置，mg、F 与 F 向 间符合平行四边形定则。同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大。 （2）重力、重力加速度与高度的关系 名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰在距地面高度为 h 的高处，若不考虑地球自转的影响时，则 mg=F=GMm/(R+h)2；而在地面处 mg=GMm/R2. 距地面高为 h 处，其重力加速度 g=GM/(R+h)2,在地面处 g=GM/R2. 在距地面高度为 h 的轨道上运行的宇宙飞船中，质量为 m 的物体的重力即为该处受到的万有引力，即 mg=GmM/(R+h)2，但无法用测力计测出其重力。例题1如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是 （ ）Aa 处为推力，b 处为拉力 Ba 处为拉力，b 处为推力Ca 处为拉力，b 处为拉力 Da 处为推力，b 处为推力2用细绳拴着质量为 m 的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A小球过最高点时，绳子张力可以为 0B小球过最高点时的最小速度是 0C小球做圆周运动过最高点的最小速度是gRD小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反3长度为L0.5m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m3.0kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速率为 2.0m/s，g 取10m/s2，则此时细杆 OA 受到 （ ）A6.0N 的拉力 B6.0N 的压力C24N 的拉力 D24N 的压力4一根绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m0.5 kg，绳长 l60 cm，g 取ALOm名思教育-我的成功不是偶然的海到无边天作岸，山高绝顶我为峰10 m/s2，求： （1）最高点水不流出的最小速率? （2）水在最高点速率 v3 m/s 时，水对桶底的压力? 5如图，轻杆 OA 长 0.5m，在 A 端固定一小球，小球质量0.5 kg，以 O 点为轴使小球在竖直l平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球