高考模高考模拟试题拟试题（ （29） ）一、选择题一、选择题1已知集合的充要条件是 （ QPaxxQxxP则集合,|,2|1|）ABCD3a1a3a1a2已知（ 是虚数单位） ，那么复数 z 对应的点位于复平面内的（ izi32)33(i） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3已知抛物线过 P（-2，3） ，则抛物线的标准方程为（ ）AB或xy292xy292yx342CD或yx342xy292yx3424已知命题若命题“.022,:“, “0,2 , 1 :“22aaxxRxqaxxp命题是真命题，则实数的取值范围是（ “qq a）AB12aa或212aa或 CD1a12a5已知等差数列的前等于（ na854,10, 8,SaaSnn则若项和为） A18B36C54D726已知的最小值是（ xyyxyx则),0, 0( 135） A15B6C60D17函数的图像大致是（ |1|2)(|log2 xxxfx）8已知向量（ OCOBACOAOCOBOA则向量且,/,),5 , 3(),6 , 4(）ABCD)72,73()214,72()72,73()214,72(9设 F1，F2分别是双 曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点 A，使12222 by ax，则双曲线的离心率为（ |3|,902121AFAFAFF且）ABCD25 210 215510若上是减函数，则实数 b 的取值范围是（ ), 1()2ln(21)(2在xbxxf）ABCD), 1), 1( 1,() 1,(二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）11如果 321(3)nx x的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中31 x的系数为 .12不等式的解集为 。5|1|2|xx13若sincos3,tan()2,tan(2 )sincos则= 学14给出下列四个命题：“k=1”是“函数”的充要条件。的最小正周期为kxkxy22sincos函数个单位长度所得图象的函数表达式6)62sin(轴向右平移的图象沿xxy是.2cos xy 函数的取值范围是（0，1）aRaxaxy则实数的定义域是 ,) 12lg(2单位向量 a、b 的夹角是 60，则向量. 32的模是ba 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 。 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 在.54cos, 1, 2,CBCACABC中（1）求边 AB 的长；（2）求的值。)2sin(CA16. 已知函数bxaxxxf23 21 31)(（1）若处取得极值？若能，求出实数的值，1)(,2xxfba能否在试问函数ba,否则说明理由；17. 已知数列)., 2)(2(32, 5* 1121Nnnaaaaaaannnnn满足（1）求证是等比数列；31nnaa（2）求数列的通项公式；na（3）设恒成立，求 m 的* 21|),3(3Nnmbbbanbnnn nn对于且L取值范围18. 已知 A、B、C 的坐标分别为 A（4，0），B（0，4），C（）.sin3 ,cos3（）若，且，求角的大小；)0 ,(BCAC （）若，求的值。BCAC tan12sinsin2219如图，矩形 ABCD，平面 ABE，AE=EB=BC=2，F 为 CE 是的点，且平ADBF 面 ACE。 （1）求证：平面 BCE；AE（2）求二面角 BACE 的大小。20. 已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线2222:1(0,0)xyCabab22 184xy的准线为双曲线的一条准线动直线 过双曲线的右焦点且与双曲线的右22yxClCF支交于两点PQ、（1）求双曲线的方程；C（2）无论直线 绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成lFCMMPMQ立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由M。