http:/gaoyun63.nease.net第 1 页 共 6 页高考模拟测试题一、选择题（本题满分 60 分，每小题 5 分）1 函数) 1(log21=xy的反函数图象是（）ABCD 2 将四面体（棱长为 3）的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为 1 的小 正四面体，则剩下的多面体的棱数 E 为（）A16B17C18D193 复数32)31 ()22(ii+等于（）A iBiC1iD 1i4 已知双曲线与椭圆125922 =+yx共焦点，它们的离心率之和为514，则此双曲线方程是（）A141222 =yxB112422 =xyC112422 =yxD141222 =xy5 已知 A0= a， B0= b，则AOB 的平分线上的单位向量 M0为（）A|+ bbaaB|+ bbaaC |+babaD+abababba|6 已知直线l、m，平面、，且m ,l给出下列命题若，则ml若ml，则 若，则l/m若lm，则，其中正 确命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个 7 若(1+2x)10=a0+a1(x1)+a2(x1)2+a10(x1)10，则a1+a2+a3+a10= () A510310B510C310D31018 设f(x)是定义域为 R，最小正周期为23的函数，若 a) = 1(a) 10已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则直线 DA1与 AC 的距离为（）A3B33C21D3111已知22)42(lim 2=+xxfx，则)63(2lim 2+xfxx的值为（）A31B21C32D6112如右图，A、B、C、D 是某煤矿的四个采煤点，l是公路， 图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR 近似于正方形。已知 A、B、C、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为 5：1：2：3，运煤的费用与运 煤的路程、所运煤的重量都成正比。现要从 P、Q、R、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（） AP 点BR 点CQ 点DS 点 二、填空题（本题满分 16 分，每小题 4 分）13不等式01|)2|4(xx的解集是_。14在条件 12020xyyx下，z= 3+2xy的最小值是_。15已知a1，a2，a3， ，ak是有限项等差数列，且a4+a7+a10=17，a4+a5+a6，+a14=77。若ak=13， 则 k=_。16甲、乙二人各有一个装有 3 张卡片的盒子，从中取卡片来比胜负，甲的盒子中卡片的号码是 2 张 1， 1 张 3；乙的盒子中卡片的号码是 1 张 1，2 张 2，甲乙两人同时从自己的盒子中取出 1 张比较，取出 的不再放回，直到二人取的卡片号码不相同时，号码大的一方为胜，则甲获胜的概率是_。三、解答题（共 74 分） 17（12 分）一学生在上学途中要经过 6 个路口，假设他在各个路口遇到红灯这一事件是相互独立的， 并且概率都是31。（1）求他通过第 3 个路口时，首次遇到红灯的概率； （2） （理）求他在途中遇到红灯数的期望和方差。（文）求这名学生在途中恰好遇到 3 次红灯的概率。18（12 分）设向量 a=（1+cos，sin） ， b=（1+cos，sin） ， c=（1，0） ， （0，） ， （， 2）， a与 c的夹角为1， b与 c的夹角为2， 且12=3， 求2sin的值。19设f(x) =alnx+bx2+x在x1=1 与x2=2 时取得极值， （1）试确定a、b的值； （2）求f(x)的单调增区间和减区间；（3）判断f(x)在x1、x2处是取极大值还是极小值。 20（12 分） 如图， 在长方体 ABCDA1B1C1D1中， AB=5， AD=8， AA1= 4， M 为 B1C1上一点， 且 B1M=2，lPQRSABCDhttp:/gaoyun63.nease.net第 3 页 共 6 页点 N 在线段 A1D 上，A1DAN，求：（1）cos ( AMDA,1)；（2）直线 AD 与平面 ANM 所成的角的大小；（3）平面 ANM 与平面 ABCD 所成角（锐角）的大小。 21（12 分）已知点 H（0， 3） ，点 P 在x轴上，点 Q 在y轴正半轴上， 点M在直线PQ上， 且满足0= PMHP， =MQPM23 。（1）当点 P 在x轴上移动时，求动点 M 的轨迹曲线 C 的方程； （2）过定点 A（a，b）的直线与曲线 C 相交于两点 S、R，求证：抛物线 S、R 两点处的切线的交点 B 恒在一条直线上。22（14 分）y=f(x)的定义域为 R，对任意实数m、n有f(m+n) =f(m)f(n)，且当x1，数列an满足a1=f(0)且Nnafafnn=+()2(1)(1*)。（1）求证：y=f(x)在 R 上单调递减； （2）求数列an的通项公式；（3）是否存在正数 k，使)11 (1a+)11 (2a+ 12)11 (+nkan，对一切nN*均成立， 若存在，试求出 k 的最大值并证明，若不存在，说明理由。参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCADDBABCDAC二、填空题13 x|x2 或x=114 715181694三、解答题（共 74 分）17 （1）这名学生在第一、二个路口没遇到红灯，第三个路口遇到红灯。概率 P=（131） （131）31=274（2） （理）)31, 6(B2316=E34)311 (316=D（文）729160)311 ()31(333 6=CP18（0，） ，（，2） ，)2, 0(2，),2(2又2cos2cos1sin)cos1 (cos1|cos 221=+= += =caca，MD1C1B1BACDA1Nhttp:/gaoyun63.nease.net第 4 页 共 6 页), 0(121=又)22cos(2sin2cos1sin)cos1 (cos1|cos 222= += =cbcb), 0(2且)2, 0(22，222=322)22(221=+=62=21)6sin(2sin=19解（1）令012)(=+=bxxaxf则 2bx2+x+a=0由题意知：x=1，2 是上方程两根，由韦达定理： =+bab2212121 bba1,32=（2）由（1）知：)2)(1(31131 32)(=+=xxxxxxf令02)-1)(x-(x0)(0，n= x0 时 0 +=+nn nFnFF（n）是递增数列，F（1）为最小值。由F（n）k恒成立知k332) 1 (=Fkmax=332.上海和谐人硅胶像蜡像制作是国内领先的高仿真蜡像，硅胶像，博物馆场景制作商，上海和谐人硅胶像蜡像制作是国内领先的高仿真蜡像，硅胶像，博物馆场景制作商， 集博物馆、纪念馆、各种展馆的策划、设计、施工、智能化技术与开发为一体化的馆建服集博物馆、纪念馆、各种展馆的策划、设计、施工、智能化技术与开发为一体化的馆建服务公司，为各蜡像馆、博物馆、纪念馆提供整体解决方案的服务商。务公司，为各蜡像馆、博物馆、纪念馆提供整体解决方案的服务商。 主要特长以蜡像、硅胶像、博物馆场景设计制作、施工的一体化专业化公司。致力于主要特长以蜡像、硅胶像、博物馆场景设计制作、施工的一体化专业化公司。致力于 为中国博物馆及各类展馆中心的馆建设计提供崭新的产品、服务和陈列理念。公司自成立为中国博物馆及各类展馆中心的馆建设计提供崭新的产品、服务和陈列理念。公司自成立以来然后与全国各地近以来然后与全国各地近 100100100100 多家博物馆、纪念馆有着业务合作来往，并参于了上海世博会多家博物馆、纪念馆有着业务合作来往，并参于了上海世博会 的合作专业制作仿真硅胶蜡像，硅胶像制作服务。其硅胶像，蜡像的制作过程，主要服务的合作专业制作仿真硅胶蜡像，硅胶像制作服务。其硅胶像，蜡像的制作过程，主要服务 于，博物馆，纪念馆，科技馆，民俗馆，旅游景点等场景复原，蜡像，硅胶像场景制作。于，博物馆，纪念馆，科技馆，民俗馆，旅游景点等场景复原，蜡像，硅胶像场景制作。凭真人照片、图片、以及人物的历史资料，研究人物的内心，先做出泥塑稿，然后翻模、凭真人照片、图片、以及人物的历史资料，研究人物的内心，先做出泥塑稿，然后翻模、 铸蜡等。皮肤处理，采用高分子材料，通过调色、化妆，以达到高度逼真的质感效果。硅铸蜡等。皮肤处理，采用高分子材料，通过调色、化妆，以达到高度逼真的质感效果。硅 胶像蜡像的头发、眉毛、睫毛，采用真人毛发，人工一根一根地精心栽植。胶像蜡像的头发、眉毛、睫毛，采用真人毛发，人工一根一根地精心栽植。为客户提供整体策划为客户提供整体策划、方案设计方案设计、模型制作模型制作、多媒体展示技术设计多媒体展示技术设计、多媒体内容制作多媒体内容制作、 、 施工安装等全方位服务的馆建工程公司，始终致力于为各博物馆、纪念馆、规划馆、蜡像施工安装等全方位服务的馆建工程公司，始终致力于为各博物馆、纪念馆、规划馆、蜡像 馆的陈列工程集设计、制作、施工等一级的专业公司，我们以优质的硅胶像蜡像作品，提馆的陈列工程集设计、制作、施工等一级的专业公司，我们以优质的硅胶像蜡像作品，提供更逼真的仿真场景，并与多媒体结合起来，创造更加真实的视觉文化艺术场馆。供更逼真的仿真场景，并与多媒体结合起来，创造更加真实的视觉文化艺术场馆。 公司在博物馆传播学理论的指导下公司在博物馆传播学理论的指导下，集研究集研究、策划策划、设计设计、制作于一体制作于一体，实现为博物实现为博物 馆陈列展览提供系统化的一条龙服务。我们工作的专业学科涵盖博物馆学、建筑学、艺术馆陈列展览提供系统化的一条龙服务。我们工作的专业学科涵盖博物馆学、建筑学、艺术学和高科技领域的诸多方面，我们拥有教授级、高级技术职称以及中级技术职称以上的展学和高科技领域的诸多方面，我们拥有教授级、高级技术职称以及中级技术职称以上的展 示设计师，聘有著名高校的教授及博物馆专家、各种技术专家担任学术顾问和技术顾问。示设计师，聘有著名高校的教授及博物馆专家、各种技术专家担任学术顾问和技术顾问。 我们的业务范围涉及博物馆我们的业务范围涉及博物馆、纪念馆陈列展览的整体策划研究纪念馆陈列展览的整体策划研究、各类陈列展览的项目设计各类陈列展览的项目设计。我们主要服务于以博物馆我们主要服务于以博物馆、纪念馆纪念馆、旅游景点为主的文博业和旅游业旅游景点为主的文博业和旅游业。我们主要特长我们主要特长： ： 高仿真蜡像；硅胶像；仿真场景；场景复原；多媒体场景合成；微缩景观；博物馆场景设高仿真蜡像；硅胶像；仿真场景；场景复原；多媒体场景合成；微缩景观；博物馆场景设 计制作；纪念馆制作；场景设计施工；公司自成立以来与全国各地博物馆，纪念馆等广告计制作；纪念馆制作；场景设计施工；公司自成立以来与全国各地博物馆，纪念馆等广告公司公司；建筑公司建筑公司；策划公司