描述：例题：高中数学必修4(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案第三章 三角恒等变换 3.3 三角函数的积化和差和和差化积一、学习任务能运用两角和与差的三角函数公式进行简单的恒等变换，推导出积化和差、和差化积公式及半角 公式二、知识清单积化和差与和差化积公式三、知识讲解1.积化和差与和差化积公式积化和差公式，和差化积公式，coscos =cos(+) +cos()1 2 sinsin = cos(+) cos()1 2 cossin =sin(+) sin()1 2 sincos =sin(+) +sin()1 2sin+sin = 2sincos+ 2 2sinsin = 2cossin+ 2 2cos+cos = 2coscos+ 2 2 coscos = 2sinsin+ 2 2（1）把 化为和差的形式； （2）求 的值；（3）求 的值解：（1）cos(xy)cos(x+y) sinsin1575sincos 125 12四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学kuailexue.com）（2）（3）原式=cos(xy) +(x+y)+cos(xy) (x+y)1 2=cos2x+cos(2y)1 2=cos2x+cos2y.1 21 2sinsin1575= cos(+) cos()1 215751575= (0 )1 21 2=.1 4原式=sin(+) +sin()1 2 125 12 125 12=sin+sin()1 2 2 3=(1 )1 23 2=.1 23 4求下列各式的值： （1）；（2）求的值解：（1）（2）cos+cos+cos4080160cos+cos+cos2 74 76 7原式= 2coscoscos+4080 24080 220= 2coscoscos602020 = coscos= 0.2020原式=(2sincos+2sincos+2sincos)1 2sin 7 72 7 74 7 76 7=(sinsin) +(sinsin) +(sinsin)1 2sin 73 7 75 73 77 75 7=(sinsin)1 2sin 7 7= .1 2高考不提分，赔付1万元，关注快乐学kuailexue.com了解详情。答案：1. 等于 ABCDAcoscoscos204080()01 81 41 2答案：解析：2. 若 ，则 等于 ABCDB代入即得=sin(+) sin()p qtan tan()pq p+qp+q pqqp q+pq+p qp=tan tansincos cossinsin(+) +sin() sin(+) sin()答案：3. 化为和差的结果是 ABCDBsin(+)cos(+) 4 4()sin(+) +cos()1 21 2 cos(+) +sin()1 21 2 sin(+) +sin()1 21 2 cos(+) +cos()1 21 2答案：解析：4. 若 ，则 ， 故 cosxcosy +sinxsiny =1 2sin2x+sin2y =2 3sin(x+y) =2 3cos(xy) =1 2sin2x+sin2y = 2sin(x+y)cos(xy) =,2 3sin(x+y) =2 3