稳步创新 特色鲜明 对高考数学湖北十二年自主命题的赏析与回味刘 翀 储广钊（ 湖北孝感一中 ） 年湖北省开始自主命题语数外高考试 卷， 至今（ 年） 已有 年 根据教育部的规 划， 全国各省市自主命题的时代即将结束， 明年（ 年） 湖北所有高考科目全部回归全国卷 至此， 笔者特别再回头赏析了一遍十二套数学湖北卷， 为此把自己的一些认识和想法写成拙文， 权当对湖北自主命题时代的总结与怀念 布局渐变， 稳中求进 湖北自主命题的十二年， 数学试卷基本是以“ 坚持稳定为主， 注重基础考查，突出能力立意， 着力内容创新” 为命题指导思想逐步改变试题的合理布局， 稳中求进， 探索创新， 渐成风格其试卷布局结构变化见表：表 布局结构变化表分值 题型 年 年 年选择题 题分 分 题分 分 题分 分填空题题分 分题分 分文科题分 分理科题分 分解答题大题， 共 分大题， 共 分文科大题， 共 分理科大题， 共 分沿用全国卷时期改革稳定时期探索创新时期总结： （） 随着自主命题的逐渐成熟， 湖北卷 在题型和分值上都发生了改变， 特别值得怀念的就是： 文科试题减少一道解答题， 增加了两道填空题， 这是符合文科学生数学学习的心理特点， 因为解答题需要完整严密的解答过程， 而填空题只需要答案， 减少了答题的时间， 稳定了答题的心理，增加了得分的机会， 也增强了文科学生学习数学的兴趣 （） 题型的最大变化就是： 逐步改变压轴题型 从以往的“ 三足鼎立” （ 解析几何、 数列、 函数） 到后来稳定的“ 二分天下” （ 解析几何、 导数函数及不等式） ，这样可以让学生比较科学稳定的备考 紧扣课本， 正本清源 湖北卷试题始终秉承“ 源于课本， 高于课本”的命题思想， 每年的试卷上都有约 分左右的试题来源于课本（ 本文说的课本即指人教版 版教科书） 源于课本的试题从以下几个方面呈现：一是就地取材， 改变数据直接选择课本例习题， 简单改变其数据或字母及符号等如 年文第 题， 改编于课本必修第 页例； 年理第 题（ 文 ） ， 改编于课本必修第 页例二是素材不变， 内容延伸以课本的正文部分、 或以“ 思考” “ 探究” “ 阅读与思考” “ 探究与发现” 等栏目为试题的命题素材， 在其“ 最近发展区”适当延伸相关内容， 既紧扣课本， 又延伸课本具体实例见表数学通报 年 第 卷 第期表 高考试题来源表高考试题课本来源（ 命题素材和背景） 年文理第题文第题（ 函数凹凸性）必修第 页第题 年理第题（ 集合元素个数问题）必修第 页“ 阅读与思考” （ 集合中元素的个数） 年理第 题（ 分段数列）选修第 页第题 年文理第 题， 年文第 题（ 古希腊的三角形数）必修第 页的正文部分（ 三角形数） 年理第题（ 圆内接正多边形）必修第 页“ 阅读与思考” （ 割圆术） 年理第 题（ 算术几何平均数的几何意义）必修第 页的“ 探究” 年理第 题（ 放射性元素衰变问题）必修第 页问题、 第 页例 年理第 题（ 回文数）必修第 页第题（ 回文数） 年理第 题（ 多边形数）必修第 页的正文部分 年理第 题（ 文 ） （ 实验室温差问题）必修第 页例（ 某地一天的温差） 年理第 题（ 文 ） （ “ 五点作图法” ）必修第 页的“ 探究” 依托史料， 彰显特色 “ 依托数学史料， 嵌入数学名题， 彰显数学文化” ， 是湖北卷鲜明的特点经过十二年时间的沉淀， 湖北卷在数学文化的体现上可以说是全国独树一帜具体实例见表这些试题的设计既符合考生的认知水平， 又让考生了解中国古代的数学成就， 让考生感受到我国古代数学的优秀传统 数学要关注生产、生活等社会问题， 通过了解数学文化， 体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用 融入名题， 增强底蕴 十二年自主命题的高考试卷中， 融入了很多高等数学内容或一些数学名题趣题， 既增加了试题的文化底蕴和背景深度， 扩充考生的知识面， 也促进老师的课外学习 相关试题见下表表 依托史料体现表高考试题数学文化内容 年理第 题杨辉三角， 莱布尼茨三角形 年理第 题（ 文） 九章算术 “ 竹九节” 年理第 题 九章算术 “ 开立圆术” 年文第 题 数书九章 “ 天池盆测雨” 年理第题（ 文） 数书九章 “ 米谷粒分” 年理第题（ 文 ） 算数书 求“ 囷盖” 术 年理第 题（ 文 ） 九章算术 中“ 阳马和鳖臑”表 名题融入展示表高考试题数学名题， 趣题说明 年理第 题， 年文第 题， 年理第 题文第题， 年理第 题“ 取整函数” （ 高斯函数）该函数在所有的高考试卷上共出现次之多（ 亦见课本必修第 页第题） 年理第 题， 年理第 题伯努利不等式 年理第 题正整数幂方求和 年理第 题“ 角谷猜想”“ 角谷猜想” 与“ 分段数列” 结合， 很隐蔽 年理第 题“ 斐波那契数列”图示“ 斐波那契数列” 的几何模型 年理第 题黄金双曲线将离心率为槡 的双曲线称为“ 黄金双曲线” 年 第 卷 第期 数学通报续表高考试题数学名题， 趣题说明 年理第 题“ 角谷猜想”“ 角谷猜想” 与“ 程序框图” 的结合 年理第 题多边形数 年文第 题格点多边形的面积 年文第 题加权平均数、 几何调和平均数 年理第题 （ 文）符号函数高等数学内容 年理第 题阿波罗尼斯圆 年理第 题（ 文 ）椭圆规作图源于荷兰数学家舒腾的椭圆作图工具通过上表可以看出， 这些试题与经典名题有 关， 背景涉及古今中外， 可以使考生接受数学文化的熏陶， 领略古今中外数学思想和方法的魅力， 另一方面， 对我们一线高中数学老师有很好的促进作用， 不夸张的说， 看到这些名词， 有很多高中数学老师都是一面茫然， 正因为有这些题， 可以让我们老师努力提高自己的知识面， 多看书， 广集题 贴近生活， 数学有用 数学处处有用， 数学就在我们的身边 湖北卷上， 有一些密切贴近生活的试题， 让考生感受“ 数学是有用的” （ 见表）表 贴近生活用处表高考试题贴近百姓生活， 反映社会热点 年理第 题机动车驾照考试 年理第 题数学竞赛分数线的划定 年文理第 题预防流感消毒问题 年理第 题嫦娥一号奔月（ 嫦娥一号 年 月升空） 年理第 题水库蓄水量 年文理第题家电下乡（ 该活动是 年月全面展开） 年理第 题卫星传播信号问题 年理第题上海世博会（ 年月举办） 年理第 题居民房屋保温隔热问题 年理第 题（ 文 ）过江大桥汽车通行能力问题 年文第题学生骑车上学 年理第 题奶制品生产问题试卷上的一些能够反应当年国家重要事件的 试题， 贴近我们的生活， 让学生知道除了学习， 也要关心了解国家大事 不拘一格， 另辟蹊径 在十二年的自主命题中， 湖北卷有些试题的编制是视角独特， 构思精巧， 不拘一格， 另辟蹊径，给当年的考生留下了很深刻的印象（ 见表）表 结构新颖体现表高考试题试题选材独到之处 年文理第 题 平面向量高 考 中 单 独 考 查 平 面 向 量 的 第 一 道解答题 年理第 题正 态 分 布，标 准正态分布表 的查阅高 考 中 第 一 道 考 查 正 态 分 布 的 解 答题 年文第 题抽样方法高 考 中 单 独 考 查 抽 样 方 法 的 第 一 道解答题 年理第 题正 态 分 布，线 性规划高考中第一道将正 态分布和线性规划 结合的解答题 年理第 题线 性 规 划，分 布列， 概率将线性规划和分布 列概率结合一起自主命题的时代已然过去， 但给我们留下了很多值得总结， 值得反思， 值得回味的地方参考文献 周远方 高考数学命题的理论与实践 武汉： 湖北人民出版社， 梅磊回顾与展望： 对十年高考数学湖北卷的一些思考数学通讯（ 下半月） ， （ ）数学通报 年 第 卷 第期