初中数学拓展四川省江油市厚坝中学四川省江油市厚坝中学 王俊王俊 一、情景一、情景http:/baike.baidu.com/view/2202550.htmhttp:/baike.baidu.com/view/2202550.htm 二、任务二、任务在数学学习中放松心情，放下压力，感受、体验、探究数学乐趣与魅力。在数学学习中放松心情，放下压力，感受、体验、探究数学乐趣与魅力。 三、成果三、成果感数学之美，探数学之趣，解数学之惑，拓展思维，同时掌握了运用网络学习数学。感数学之美，探数学之趣，解数学之惑，拓展思维，同时掌握了运用网络学习数学。四、过程四、过程 （一）（一） 、数学之美（欣赏）、数学之美（欣赏） 让我们一起走进数学的世界，一起体验：让我们一起走进数学的世界，一起体验： 数学之美、数学之思、数学之趣！数学之美、数学之思、数学之趣！ 背景音乐：背景音乐：http:/v.youku.com/v_show/id_XMTIxMzE5MTM2.htmlhttp:/v.youku.com/v_show/id_XMTIxMzE5MTM2.html 1 1、对称、对称 http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B6%D4%Bhttp:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B6%D4%B 3%C6&in=4543&cl=2&lm=-3%C6&in=4543&cl=2&lm=- 1&pn=0&rn=1&di=24630815505&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&widt1&pn=0&rn=1&di=24630815505&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&widt h=&height=&face=0h=&height=&face=0 2 2、黄金分割、黄金分割 http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BB%C6%Bhttp:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BB%C6%B D%F0%B7%D6%B8D%F0%B7%D6%B8% %EE&in=4920&cl=2&lm=-EE&in=4920&cl=2&lm=- 1&pn=0&rn=1&di=30377831763&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&widt1&pn=0&rn=1&di=30377831763&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&widt h=&height=&face=0h=&height=&face=0 3 3、勾股树、勾股树 http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B9%B4%http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B9%B4% B9%C9%CA%F7&in=B9%C9%CA%F7&in=2 26141&cl=2&lm=-6141&cl=2&lm=- 1&pn=0&rn=1&di=13268057673&ln=119&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&h1&pn=0&rn=1&di=13268057673&ln=119&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&h eight=&face=eight=&face= 4 4、美丽的分形、美丽的分形 http:/www.tudou.com/programs/view/UM-Hk0d5adg/http:/www.tudou.com/programs/view/UM-Hk0d5adg/ （二）（二） 、数学之思（发现）、数学之思（发现） 1 1、错觉错觉 http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B4%ED%Bhttp:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B4%ED%B E%F5&in=6174&cl=2&lmE%F5&in=6174&cl=2&lm= =- - 1&pn=14&rn=1&di=304399365&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&1&pn=14&rn=1&di=304399365&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=& height=&faceheight=&face= = （三）（三） 、数学之趣（探究）、数学之趣（探究） 【探究一探究一】搭火柴游戏搭火柴游戏 用用 6 6 根火柴能搭出几个等边三角形？根火柴能搭出几个等边三角形？ http:/baike.baidu.http:/baike.baidu.c com/view/560620.htm?fr=ala0om/view/560620.htm?fr=ala0 【探究二探究二】蚂蚁爬行问题蚂蚁爬行问题 怎样使蚂蚁不翻越边缘爬到纸张的另一面？怎样使蚂蚁不翻越边缘爬到纸张的另一面？ “莫比乌斯带莫比乌斯带” http:/baike.baidu.http:/baike.baidu.c com/view/246557.htmom/view/246557.htm 【探究三探究三】最短路径问题最短路径问题 1 1、请设计蚂蚁在正方体表面从、请设计蚂蚁在正方体表面从 A A 点到点到 B B 点的最短路线。点的最短路线。AB 2 2、计算蚂蚁在长方体表面爬行的最短距离。、计算蚂蚁在长方体表面爬行的最短距离。 （多种情况需用到（多种情况需用到“分类讨论分类讨论”的思想）的思想）【探究四探究四】三阶幻方三阶幻方 在九宫格中分别填入在九宫格中分别填入 1919 这九个数字，这九个数字， 使网格中横竖斜三个数相加为使网格中横竖斜三个数相加为 1515。 http:/www.docin.com/p-10672091.htmlhttp:/www.docin.com/p-10672091.html【探究五探究五】四阶幻方四阶幻方 我国宋代数学家杨辉构造四阶我国宋代数学家杨辉构造四阶 幻方的方法是：幻方的方法是： http:/blog.163.com/hbszhar1201126/blog/static/168837039201061982225674/http:/blog.163.com/hbszhar1201126/blog/static/168837039201061982225674/ 十六子四行排列十六子四行排列 先以外四角对换先以外四角对换 后以内四角对换后以内四角对换 我们易发现：横、竖、斜排四格之和相等，这个值叫做我们易发现：横、竖、斜排四格之和相等，这个值叫做“幻和幻和” ，则此幻方的幻和，则此幻方的幻和 为为 。你能另外找出几组四格之和等于幻和的情况吗。你能另外找出几组四格之和等于幻和的情况吗? ?5 5 4 4 9 95 51616 14147 71111 2 21515 6 61010 3 3ABDBCQN634APMhttp:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%Dhttp:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D 1%EE%BB%D4%B9%B1%EE%BB%D4%B9%B9 9%D4%EC%CB%C4%BD%D7&in=11960&cl=2&lm=-%D4%EC%CB%C4%BD%D7&in=11960&cl=2&lm=- 1&pn=5&rn=1&di=8949930150&ln=575&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&widt1&pn=5&rn=1&di=8949930150&ln=575&fr=&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&widt h=&height=&face=#pn5h=&height=&face=#pn5 （四）（四） 、逻辑推理、逻辑推理 过河游戏（一）过河游戏（一） 请帮忙替农民把狼、羊和一盒菜送到河的对岸；每次只能搭载一件物体；但当农民请帮忙替农民把狼、羊和一盒菜送到河的对岸；每次只能搭载一件物体；但当农民 不在时，狼会吃掉羊；羊会吃掉菜；究竟如何可以把它们安全地送到河的对岸呢不在时，狼会吃掉羊；羊会吃掉菜；究竟如何可以把它们安全地送到河的对岸呢? ?有兴趣的同学可访问以下网址有兴趣的同学可访问以下网址: : www.plastelina.net/gawww.plastelina.net/gam mes/game1.htmles/game1.html过河游戏（二）过河游戏（二）这里有这里有 3 3 个传道人和个传道人和 3 3 个食人族土人，正在想如何利用小艇渡过对岸。个食人族土人，正在想如何利用小艇渡过对岸。 小艇最多容纳小艇最多容纳 2 2 人。当一边的土人多于传道人时，土人会吞掉传道人。究竟如何可人。当一边的土人多于传道人时，土人会吞掉传道人。究竟如何可 以把他们安全地送到湖的对岸呢？以把他们安全地送到湖的对岸呢？1 112128 81313有兴趣的同学可访问以下网址有兴趣的同学可访问以下网址: : www.plastelina.net/games/game2.htmlwww.plastelina.net/games/game2.html过河游戏（三）过河游戏（三）在一个伸手不见五指的晚上，有一家在一个伸手不见五指的晚上，有一家 5 5 口在过桥。但他们只有一盏仅剩口在过桥。但他们只有一盏仅剩 3030 秒的油秒的油 灯。这座每次最多容纳灯。这座每次最多容纳 2 2 人。人。5 5 个人通过桥的时间分别是个人通过桥的时间分别是 1 1、3 3、6 6、8 8、1212 秒。当秒。当 2 2 人要人要 同时过桥，速度较慢的必须走在前面。同时过桥，速度较慢的必须走在前面。 究竟他们一家人如何可以安全地过桥呢究竟他们一家人如何可以安全地过桥呢? ?有兴趣的同学可访问以下网址有兴趣的同学可访问以下网址: : www.plastelina.net/games/game3.htmlwww.plastelina.net/games/game3.html