绪论绪论 选择题 【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几 何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d） 【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速 度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。解：牛顿内摩擦定律是d dv y ，而且速度梯度d dv y是流体微团的剪切变形速度d dt，故d dt 。 （b） 【1.3】流体运动黏度 的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）Ns/m2。解：流体的运动黏度 的国际单位是/sm2。 （a）【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合RTp。解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d1d0.5 101 1020 000k p 。 （a） 【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不 能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。 （c） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a）【1.8】15 Co时空气和水的运动黏度6215.2 10 m /s气气，621.146 10 m /s气，这 说明：在运动中（a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的 黏性力接近；（d）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近 10 倍，但由于水的密度是空气的近 800 倍，因此水的 黏度反而比空气大近 50 倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。 （d） 【1.9】液体的黏性主要来自于液体：（a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形性；（d） 抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b）计算题 【1.10】 黏度 =3.92102Pas 的黏性流体沿壁面流动，距壁面 y 处的流速为 v=3y+y2（m/s）， 试求壁面的切应力。解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力0为22 00 0d(32 )3.92 10311.76 10 Pady yvyy 【1.11】在相距 1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以 1.2m/s 的速度相对 于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为 3 500 Pa。试求该液体的黏度。解：由d dv y ，3d1 103 5002.917Pa sd1.2y v【1.13】上下两平行圆盘，直径均为 d，间隙为 ，其间隙间充满黏度为 的液体。若下盘固定 不动，上盘以角速度旋转时，试写出所需力矩 M 的表达式。解：在圆盘半径为r处取dr的圆环，如图。其上面的切应力 rr则所需力矩 d2Mr32ddr rrrr 总力矩 4 223002dd32dddMMrr 【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一 膨胀水箱。若系统内水的总体积为 8m3，加温前后温差为 50，在其温度范围内水 的热胀系数 =0.000 5/。求膨胀水箱的最小容积。解：由液体的热胀系数1 d dV VT 公式， 据题意，0.000 5/，38mV ，d50T 故膨胀水箱的最小容积 3dd0.000 5 8 500.2mVV T 【1.17】汽车上路时，轮胎内空气的温度为 20，绝对压强为 395kPa，行驶后， 轮胎内空气温度上升到 50，试求这时的压强。 解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度不变，故 00pp TT ，其中0395kPap ，020273293KT ，50273323KT 得395 323435.4kPa293p【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间隙充满油液。外筒与转轴连接，其 半径为 r2,旋转角速度为。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩 M 可以 通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a，内筒高 H，如题 1.19 图所示。试 推出油液黏度的计算式。解：外筒侧面的切应力为2/r，这里21rr故侧面黏性应力对转轴的力矩1M为2 1112rMrHr （由于a是小量，HaH） 对于内筒底面，距转轴r取宽度为dr微圆环处的切应力为 /r a 则该微圆环上黏性力为22d2drFr ra 故内筒底面黏性力为转轴的力矩2M为134 21012d2rMrrraa显然42 1212 12121 2()ar HMMMrarrr即42 12 12121 2()M ar Hrarrr流体静力学流体静力学选择题：【2.1】 相对压强的起算基准是：（a）绝对真空；（b）1 个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。 解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。 （c）【2.2】 金属压力表的读值是：（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大 气压；（d）相对压强加当地大气压。 解：金属压力表的读数值是相对压强。 （b）【2.3】 某点的真空压强为 65 000Pa，当地大气压为 0.1MPa，该点的绝对压强为：（ a）65 000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。 解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强64 ab0.1 106.5 1035 000Pap。 （c）【2.4】 绝对压强abp与相对压强 p、真空压强vp、当地大气压ap之间的关系是：（a）abvppp；（b）abappp；（c）vabappp；（d）vappp。 解：绝对压强当地大气压相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即abavpppp ，故abvappp。 （c）【2.5】 在封闭容器上装有 U 形水银测压计，其中 1、2、3 点位于同一水平面上，其 压强关系为：（a）p1p p3；（b）p1=p= p3；（c）p12 300为紊流。求流动的沿程摩阻因数有以下方法：方法 1，由Re及紊流光滑区，查穆迪图，得034. 0方法 2，由经验公式，由于31046 924510，应用布拉修斯(Blasius) 公式0.250.250.316 40.316 40.034 66 924Re8.18 今欲以长800ml ，内径50mmd 的水平光滑管道输油，问输油流量欲达135L/min，用以输油的油泵扬程为多大（设油的密度3920kg/m，粘度 0.056Pa s）解：平均流速322135 10m1.146s600.0544QV d 流动雷诺数1.146 0.05 9209410.056VdRe 2 300为层流沿程水头损失222f64648001.14672.84m229410.052 9.81l Vl VhdgRe dg因此输油油泵的扬程为mf72.84mHh（油柱）8.19 一压缩机润滑油管长2.2ml ，内径10mmd ，油的运动粘度21.98cm /s，若流量0.1L/sQ 。试求沿程水头损失fh。解：管内的平均流速3220.1 10m1.273s0.0144QV d 流动雷诺数41.273 0.01641.98 10VdRe2 300为层流沿程摩阻因数64641.064Re沿程水头损失22f2.21.2731.018.17m20.012 9.81l Vhdg（油柱）8.21 15的水流过内径0.3md 的铜管。若已知在100ml 的长度内水头损失f2mh 。试求管内的流量 Q（设铜管的当量粗糙3mmsk ）。解：管道相对粗糙度01. 03003dks先假设管内流动为紊流阻力平方区，则由穆迪图查得：038. 0由于2f2l Vhdg ，故f22 9.81 0.3 2m1.76s0.038 100gdhVl则流量322m1.760.30.124s44QVd然后，再检验是否符合以上的假设Cto15时，26m1.146 10s气 气气61.76 0.3460 7331.146 10VdRe 与原假设紊流阻力平方区相一致故管内的流量3m0.124sQ 8.23 一水箱通过内径为 75mm，长为 100m 的水平管道向大气中排水，已知入口处局部损失因数5 . 0，问要求管内产生出30.03m /s的体积流量时，水箱 中应维持多大的水面高度 h。解：管内平均流速220.03m6.79s0.07544QV d 由水箱自由液面 1 处到管出口处 2 列伯努利方程，22 1122 12L22pVpVzzhgg式中1zh，20z 021 pp10V 2m6.79sV 水头损失Lfmhhh气其中为求fh，先确定沿程摩阻因数设水温为Cto15， 26m1.146 10s气VdRe5 61044. 410146. 1075. 079. 6（紊流）由穆迪图查得0134. 0故22f1006.790.013441.98m20.0752 9.81l vhdg而22m6.790.51.17m22 9.81Vhg因此22 2 L6.7941.98 1.1745.5m22 9.81Vhhg8.24 今假定由储水池通过内径为 40cm 的管道跨过高为 50m（距水池水面）的小山，用水泵送水。已知 AB 段的管道长度为 2 500m，流量为30.14m /s，沿程摩阻因数028. 0，试求欲使管路最高点 B 的压强为 12m 水柱高时，水泵 所需的功率（设水泵的效率为 0.75）。解：对储水池自由表面 A 处到输水管 B 处列伯努利方程22L22ABAABB AmBpVpVzHzhgg式中 0,50mABzz0,12mB App0AV 而 220.14m1.114s0.444BQV d 22f25001.1140.02811.07m20.42 9.81l Vhdg故21.11450 1211.0773.13m2 9.81mH水泵所需功率9 800 0.14 73.13133.8kw0.75mQHP 8.26 图示一直径350mmd 的虹吸管，将河水送至堤外供给灌溉。已知堤内外水位差3mH ，管出口淹没在水面以下，虹吸管沿程阻力因数0.04，其上游AB