1、过点(3,1)作圆22(1)1xy的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为（ ）21 世纪教育网A230xyB230xyC430xyD430xy2、已知点( 1,0), (1,0),(0,1)ABC,直线(0)yaxb a将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是（ ）A(0,1)B2 1(1, )22 ( C) 2 1(1, 23D1 1 , )3 23、若点(1,1)P为圆2260xyx的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）A230xyB210xy C230xyD210xy 4已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为(3,0)F,过点F的直线交椭圆于,A B两点.若AB的中点坐标为(1, 1),则E的方程为（ ）A22 14536xyB22 13627xyC22 12718xyD22 1189xy5 直线 xy10 被圆(x1)2y23 截得的弦长等于（ ）A. 2 B. 2 C.22 D. 46、设抛物线的顶点在原点,准线方程为-2,x 则抛物线的方程是（ ）A28yxB28yx C24yx D24yx 7、15设双曲线)0, 0( 12222 baby ax的虚轴长为 2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. xy2 .B xy2C. xy21 D. xy228、已知双曲线的中心在原点，一个焦点为)0 ,5(1F，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是 A1422 yxB142 2yx C13222 yxD12322 yx9、抛物线24yx的焦点到双曲线2 213yx 的渐近线的距离是（ ）A1 2B3 2C1D310、设F是双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点，双曲线两条渐近线分别为12,l l，过F作直线1l的垂线，分别交12,l l于A、B两点，且向量BFuuu r 与FAuu u r 同向若|,|,|OAABOB成等差数列，则双曲线离心率e的大小为A2B7 2C6 2D5 211、抛物线212yx 的准线与双曲线22 193xy的两渐近线围成的三角形的面积为 A. 3 B. 2 3 C. 2 D.3 312、已知圆22 1:231Cxy,圆22 2:349Cxy,M N分别是圆12,C C上的动点,P为x轴上的动点,则PMPN的最小值为（ ）A5 24B171C62 2D17 13(2013 天津，理 5)已知双曲线(a0，b0)的两条渐近线与抛物线2222=1xy aby22px(p0)的准线分别交于 A，B 两点，O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2，AOB的面积为，则 p( )3A1 B C2 D33 214 12,l l是分别经过 A(1,1)，B(0,1)两点的两条平行直线，当12,l l间的距离最大时，直线1l的方程是 21 世纪教育网15(2013 天津，理 11)已知圆的极坐标方程为 4cos ，圆心为 C，点 P 的极坐标为，则|CP|_.4,316、双曲线191622 yx的两条渐近线的方程为_.17、设12,F F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点,P 是 C 上一点,若216 ,PFPFa且12PFF的最小内角为30o,则 C 的离心率为_.18、椭圆2222:1(0)xyabab的左.右焦点分别为12,F F,焦距为 2c,若直线3()yxc与椭圆的一个交点 M 满足12212MFFMF F ,则该椭圆的离心率等于_19本小题满分 14 分.如图,在平面直角坐标系xOy中,点)3 , 0(A,直线42:xyl,圆 C的圆心在直线 l 上，且半径为 1.(1)若圆心C也在直线1 xy上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MOMA2,求圆心C的横坐标a的取值范围.20.已知抛物线C的顶点为原点,其焦点0,0Fcc 到直线:20xy的距离为3 2 2.设P为直线上的点,过点P作抛物线C的两条切线,PA PB,其中,A B为切点.() 求抛物线C的方程；() 当点00,P xy为直线上的定点时,求直线AB的方程；() 当点P在直线上移动时,求AFBF的最小值.21 世纪教育网xyAlO21已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为1 2，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线60xy相切，过点 P（4，0）且不垂直于 x 轴直线l与椭圆 C 相交于 A、B 两点。（1）求椭圆 C 的方程；（2）求OBOA的取值范围；（3）若 B 点在于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点。22已知焦点在 x 轴上的椭圆 C1：1:11222222222 ny mxCy ax和双曲线的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为)556,5104(，设直线mkxyl:（其中 k,m 为整数）. （1）试求椭圆 C1和双曲线 C2 的标准方程；（2）若直线 l 与椭圆 C1交于不同两点 A、B，与双曲线 C2交于不同两点 C、D，问是否存在直线 l，使得向量0 BDAC，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由。23已知椭圆C:22221,(0)xyabab的两个焦点分别为12( 1,0),(1,0)FF,且椭圆C经过点4 1( , )3 3P.()求椭圆C的离心率;()设过点(0,2)A的直线l与椭圆C交于M、N两点,点Q是线段MN上的点,且222211 |AQAMAN,求点Q的轨迹方程.24如图,点) 1, 0( P是椭圆)0( 1:22221baby axC的一个顶点,1C的长轴是圆4:22 2 yxC的直径.21,ll是过点P且互相垂直的两条直线,其中1l交圆2C于两点,2l交椭圆1C于另一点D(1)求椭圆1C的方程; (2)求ABD面积取最大值时直线1l的方程.25. 已知三点 O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线 C 上任意一点 M（x，y）满足()2MAMBOMOAOBuuu ruuu ruuuu ruu u ruuu r .求曲线 C 的方程；（2）动点 Q（x0，y0）（-2x02）在曲线 C 上，曲线 C 在点 Q 处的切线为 L，问：是否存在定点 P（0，t）（t0），使得L 与 PA，PB 都相交，交点分别为 D,E，且QAB 与PDE 的面积之比是常数？若存在，求 t 的值。若不存在，说明理由。xOyBl1l2PDA（第 21 题图）26、已知抛物线的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线分别交 C 于 A，B 两点，交 C 的准线 于 P，Q 两点. （I）若 F 在线段 AB 上，R 是 PQ 的中点，证明 AR/FQ； （II）若PQF 的面积是ABF 的面积的两倍，求 AB 中点的轨迹方程。27、设椭圆(ab0)的左焦点为 F，离心率为，过点 F 且与 x 轴垂直的直2222=1xy ab3 3线被椭圆截得的线段长为.4 3 3 (1)求椭圆的方程； (2)设 A，B 分别为椭圆的左、右顶点，过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C，D 两点若8，求 k 的值ACuuu rDBuuu rADuuu rCBuu u r