最大公因数和最小公倍数练习题最大公因数和最小公倍数练习题班级： 姓名： 一. 填空题。1. 都是自然数，如果，的最大公因数是（ ） ，最小公倍数ab和ab 10ab和是（ ） 。2. 甲，乙，甲和乙的最大公因数是（ ）（ ）（ 235237 ） ，甲和乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 。3. 所有自然数的公因数为（ ） 。4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中， （ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数。6. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（ ） 。7.已知 A2235，B237，那么 A、B 的最大公因数是 ；最小公倍 数是 ；8.已知 A2355，B35511，那么 A、B 的最大公因数是 ；最小 公倍数是 。9.在 20 以内的质数中， （ ）加上 2 还是质数。10.如果有两个质数的和等于 24，可以是（ ）（ ） ， （ ）（ ）或 （ ）（ ） 。 11.把 330 分解质因数是（ ） 。12.一个能同时被 2、3、5 整除的三位数，百位上的数比十位上的数大 9，这个数是 （ ） 。13.在 50 以内的自然数中，最大的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） 。 7.既是 质数又是奇数的最小的一位数是（ ） 。 *14. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公因数是（ ） ，最小公倍 数是（ ） 。 *15. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 *16. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ ） 。17. 根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（ ）和（ ） 。（2）连续两个自然数（ ）和（ ） 。（3）1 和任何自然数（ ）和（ ） 。（4）两个合数（ ）和（ ） 。（5）奇数和奇数（ ）和（ ） 。（6）奇数和偶数（ ）和（ ） 。二. 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。 （ ）2. 两个不同的奇数一定是互质数。 （ ）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （ ）4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。 （ ）5. a 是质数，b 也是质数，一定是质数。 （ ）abmm6. 任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 （ ）7.一个合数至少得有三个因数。 （ ）8.在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。 （ ） 3、选择题。 1.在 1427 中，2 和 7 都是 14 的（ ） 。质数 因数 质因数2.有一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ） 。 6 12 24 1443.a=225,b=235,那么，a和b的最大公因数是（ ） 。 2 5 10 6 154.一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没 有余数，这筐苹果最少应有（ ） 。120 个 90 个 60 个 30 个 5.把 66 分解质因数是（ ） 。661231 66611 662311 2311666.甲乙两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 144。已知甲数是 18， 那么，乙数应是（ ） 。16 82 48 64三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26 和 13（ ）13 和 6（ ）4 和 6（ ）5 和 9（ ）29 和 87（ ）30 和 15（ ）13、26 和 52（ ）2、3 和 7（ ）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。45 和 60 36 和 60 27 和 7276 和 80 42、105 和 56 24、36 和 48四、应用题1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是 8,两个数字之差是 2,那么这个质数是几?2.一块砖底面长 22 厘米,宽是 10 厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?3.三个连续奇数的和是 15,这三个奇数的最小公倍数是多少?4、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是 45 米，现在要改成相距都是 60 米，且起点那根电线杆不动。(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？(2) 从第一根电线杆之间的距离有 1800 米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？5、学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠 笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？