凹凸个性教育初二升初三数学第八课凹凸个性教育初二升初三数学第八课学习内容：正方形学习内容：正方形本节知识点：本节知识点： 一、正方形的定义：一、正方形的定义：有并且有的平行四边形叫做正方形 二、正方形有什么性质二、正方形有什么性质: : 边：边：_ 角：角：_ 对角线：对角线：_ 例题：1、如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形， 求EAD 与ECD 的度数2、已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，E 是 OB 上的一点， DGAE 于 G，DG 交 OA 于 F求证：OE=OF三、正方形的判定三、正方形的判定 1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 例题：1、下列说法是否正确，并说明理由 对角线相等的菱形是正方形；（ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） 对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） 四条边都相等的四边形是正方形；（ ） 四个角相等的四边形是正方形 （ ）EFODCBA例题：已知：如图，ABC 中，C=90，CD 平分ACB，DEBC 于 E，DFAC 于 F求证：四边形 CFDE 是正方形课堂检测课堂检测1、如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分 别作BEAG，DFAG，垂足分别为E，F两点，求证：ADFBAE. 2、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，OCFOBE求证：OEOF3、已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E.（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明