第第4 4章章 刚体静力学应用问题刚体静力学应用问题习题习题（平面桁架）（平面桁架）4-14-1 题 4-1 图所示房架为锯齿形桁架。，几何1220GGkN1210WWkN尺寸如图所示，试求各杆内力。题 4-1解：解：取房架整体为研究对象，作受力图如题 4-1 图（b）所示。由平衡方程，0AM1221(2 1 cos60 )40BGGWY o得 1(2020 2.54 10)27.54BYkN 由平衡方程，0Y 12120ABRYGGWW得 1212(2020 10 1027.5)32.5ABRGGWWYkN由平衡方程，0X 0BX得 0BX取节点 B 为研究对象，作受力图如题 4-1 图（c）所示。由平衡方程，0Y 27sin300BYWSo得 （压力）2 71027.535sin300.5BYWSkN o由平衡方程，0X 67cos300SSo得 （拉力）67cos3035cos3030.3SSkN oo取节点 E 为研究对象，作受力图如题 4-1 图（d）所示。由平衡方程，0X 742sin300SSGo得 （压力）472sin30( 3520sin30 )25SSGkN oo由平衡方程， 0Y 25cos300GSo得 （压力）52cos3020cos3017.3SGkN oo取节点 D 为研究对象，作受力图如题 4-1 图（e）所示。由平衡方程，0Y 35cos30cos300SSoo得 （拉力）3517.3SSkN 由平衡方程，0X 6153()cos600SSSSo得 （拉力）1653()cos6030.3( 17.3 17.3)cos6013SSSSkN oo取节点 C 为研究对象，作受力图如题 4-1 图（f）所示。由平衡方程，0X 143sin30cos300GSSoo得 （压力） 413sin30cos30( 20sin3017.3cos30 )24.98SGSkN oooo由平衡方程， 0Y 123cos30sin300GSSoo得 （压力） 213cos30sin30( 20cos3017.3sin30 )26SGSkN oooo所以，各杆的内力为（拉力），（压力，（拉113SkN226SkN 317.3SkN力），（压力），（压力）， （拉力）424.98SkN 517.3SkN 630.3SkN， （压力）735SkN 4-24-2 桥式起重机机架的尺寸如题 4-2 图所示，。试求各1100PkN250PkN杆内力。题 4-2解：解：取机架整体为研究对象，作受力图如题 4-2 图（b）所示。由平衡方程，0AM124230BRPP，0BM12240APPR得 1211(23)(2 1003 50)87.544BRPPkN 1211(2)(2 10050)62.544ARPPkN用一假想截面，将杆 4、5 和 6 截断，取左侧部分为研究对象，作受力图如 题 4-2 图（c）所示。由平衡方程，0EM620ARS得 （压力）622 62.5125ASRkN 由平衡方程，0DM40ASR得 （拉力）462.5ASRkN由平衡方程，0AM45102SS得 （拉力）542262.588.38SSkN用一假想截面，将题 4-2 图所示机架从杆 8、9 和 10 截断，取右侧部分为 研究对象，作受力图如题 4-2 图（d）所示。由平衡方程，0EM8220BSRP得 （压力）822( 2 87.550)125BSRPkN 由平衡方程，0HM100BRS得 （拉力）1087.5BSRkN由平衡方程，0BM2910102PSS得 （拉力）91022()2(87.550)53.03SSPkN取节点 A 为研究对象，作受力图如题 4-2 图（e）所示。由平衡方程，0Y 2102ARS得 （拉力）22262.588.38ASRkN由平衡方程，0X 12102SS得 （压力）121188.3862.522SSkN 取节点 B 为研究对象，作受力图如题 4-2 图（f）所示。由平衡方程，0Y 12102BRS得 （拉力）122287.5123.7BSRkN由平衡方程，0X 1312102SS得 （压力）131211123.787.4822SSkN 取节点 C 为研究对象，作受力图如题 4-2 图（g）所示。由平衡方程，0Y 32102SS得 （压力） 321188.3862.522SSkN 取节点 G 为研究对象，作受力图如题 4-1 图（h）所示。由平衡方程，0Y 1112102SS得 （压力） 111211123.787.4822SSkN 因（压力），由题 4-2 图（b）可很容易地确定杆 7 的内68125SSkN 力（压力）71100SPkN 所以，题 4-2 图所示机架各杆内力为（压力）, （拉162.5SkN 288.38SkN力）, （压力）， （拉力），（拉力）, 362.5SkN 462.5SkN588.38SkN（压力），（压力），（压力），6125SkN 7100SkN 8125SkN （拉力）, （拉力）, （压力）, 953.03SkN1087.5SkN1187.48SkN （拉力）, （压力）12123.7SkN1387.48SkN （考虑滑动摩擦的平衡问题）（考虑滑动摩擦的平衡问题）4-34-3 有一绞车，如题 4-3 图所示，它的鼓动轮半径，制动轮半径15rcm，重物，制动轮和制动25Rcm1000QN100acm40bcm50ccm块间的摩擦因数。试求当绞车吊着重物时，要刹住车使重物不致落下，0.6sf 加在杆上的力 P 至少应为多少？题 4-3解：解：取制动杆为研究对象，作受力图如题 4-3 图（c）所示，由平衡方程及摩擦 定律，0OMmax0bNaPcFmaxsFf N得 saPNbf c由题 4-3 图（b），要刹住车使重物不落下的条件是maxsRFRf NQr由、 式，得s caPRfQrbf c所以，不使重物落下，加在制动杆上的力为NaRfcfbQrPss1001006 . 025)506 . 040(151000)(