武汉理工大学交通学院题目：公司人员分配与优化题目：公司人员分配与优化作者：张锴作者：张锴 刘天华刘天华 交通运输类交通运输类 1108 班班 2011 年年 11 月月 28 日日武汉理工大学交通学院1公司人员分配与优化公司人员分配与优化摘要摘要 .2一、问题的重述一、问题的重述 .2二、模型的基本假设二、模型的基本假设 .3三、符号说明三、符号说明 .3四、问题的分析及模型的建立四、问题的分析及模型的建立 .4问题一的数据分析和模型建立 .4 问题一的求解.4 问题二的分析和模型的建立.5 问题二模型的求解.5 问题三的解答.6五、模型的评价五、模型的评价 .7六、模型的改进和推广六、模型的改进和推广 .7参考文献参考文献 .7附录附录 .8 附录 A.8 附录 B.9 附录 C.10武汉理工大学交通学院2摘要摘要我们对公司所有的人员进行分配与优化。将该问题归结为一个带有约束条件的优化问题。 首先就问题一，首先根据人员结构及工资、额外的收费（主要针对 C、D 项目的资料管理费）以及 A、B、C、D 不同项目和各种人员的收费标准的数据，找出并且逐步详细列出不同级别的人员在不同的项 目下给公司带来的单位直接利润. 接着对问题二，即公司人员的分配方案，先建立公司在每个项目直接利润的数学模型。然后把公司 最大赢利作为目标函数，以要兼顾项目对人员要求和公司人员不足两个方面作为约束条件，建立整数线 性规划模型，用 Lingo 软件可很快求解出公司对各项目所分配的各级别人员的不同人数，即合理的公司 人员分配方案，并且在应分配现有的人员力量的情况下，可得出公司每天的直接利润总值。 最后就问题三，我们从建立的公司直接利润模型的正确性，讨论其科学性。还根据公司人员分配的 一些基本信息对该公司人员分配提出了一些建设性的参考意见。关键词：关键词：公司人员分配 约束条件 lingo 软件 直接利润一、问题的重述一、问题的重述“A 公司”是一家从事建筑工程的公司，现有 41 个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如 附录 A 表 1 所示目前，公司承接 4 个工程项目，其中 2 项是现场施工，分别为 A 和 B，主要工作在现场完成；另外 2 项是工程设计，分别为 C 和地，主要工作在办公室完成。由于 4 个项目来源于不同客户，并且工作的 难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如附录 A 表 2 所示；为 了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如附录 A 表 3 所示。项目 D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；高级工程师相对 稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。 各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；各项目客户对总人数都有限制；由于 C，D 两项目是在 办公室完成，所以每人每天有 50 元的管理费开支； 由于收费是按人工计算的，而且 4 个项目总共同时最多需要的人数是 10+16+11+18=55，多于公司现 有人数 41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大呢？下面将就此问题具体分 析解决。武汉理工大学交通学院3二、模型的基本假设二、模型的基本假设1、每位人员均听从公司安排且能够全部按时上班。 2、每一个项目都接受建筑公司所安排的人员。 3、在人员从事项目期间，除管理费外，公司无其他任何开支，并且不招聘也不裁员。 4、天气等自然原因不影响人员按时完成项目。 5、每一名人员只从事一个项目。三、符号说明三、符号说明符号表示意义备注S(xi)S(xi)表示在一个 x 项目所得的总直接 利润N(xi)N(xi)表示公司给项目（x）分配的 人员(i）人数L(xi)L(xi)表示一名相应人员（i）在相应 项目（x）下给公司带来的每天收费(xi)(xi)表示一名人员（i）在相应项目 （x）下的工资P(xi)P(xi)表示相应人员（i）在相应 项目（x）所需要的每天开支Q（xi）Q（xi）表示相应人员（i）在相应项 目(x)下的单位直接利润x 表示 A、B、C、D 项目 i=1 表示高级工程师 i=2 表示工程师 i=3 表示助理工程师 i=4 表示技术员SS 表示公司每天在 A、B、C、D 项目 下的直接总利润项目 x组合 人员 iABCD高级工程师(1)A1B1C1D1工程师(2)A2B2C2D2助理工程师(3)A3B3C3D3技术员(4)A4B4C4D4武汉理工大学交通学院4四、问题的分析及模型的建立四、问题的分析及模型的建立对模型的建立，有以下的技术路线：问题一的数据分析和模型建立问题一的数据分析和模型建立试题的数据给出了不同类别的人员在不同项目公司的收费、不同类别的人员工资以及在工程中费用 开支等各方面的情况，这实际上比较真实而客观地模拟出了公司利益收入的实况，我们的任务是从这些 数据中找出人员在项目中给公司带来直接利益的规律，可以归结为一个线性规划最优解的问题。单位直接利润单位直接利润 = = 公司在相应的项目下的收费公司在相应的项目下的收费 人员（人员（i i）在相应项目（）在相应项目（x x）所需要的开支）所需要的开支 一名人一名人 员（员（i i）在相应项目（）在相应项目（x x）下的工资）下的工资即：Q Q（x xi i）= = L(xL(xi i) ) - - P(xP(xi i) ) - - (x(xi i) ) 上式表示一个人员在他从事的项目下给公司带来的单位直接利润，即公司在相应的项目下的收费减去技 术员（i）在相应项目（x）所需要的开支及工资。问题一的求解问题一的求解1 1、不同类别的人员在相应项目下给公司的带来的单位直接利益：、不同类别的人员在相应项目下给公司的带来的单位直接利益： 通过试题给出不同类别的人员在不同项目公司的收费、不同类别的人员工资以及在工程中费用开支 等各方面的数据得到不同类别的人员在相应项目下给公司的带来的单位直接利益数据表格：最优人员分配方案人员（i）在相应项 目（x）所需要的开 支公司在相应的项目下 的收费一名人员（i）在相应 项目（x）下的工资单位直接利润公司总直接利益武汉理工大学交通学院5单位直单位直