时间序列模型诊断时间序列模型诊断1 残差分析残差分析1.1 观测残差图观测残差图如果模型是适当的，则其残差的期望图形是一个围绕零水平线的，无任何趋势 的长方形散点图 Eg: res=arima(sqrt(hare),order=c(3,0,0),include.mean=T)拟合效果似乎并不好：图形的末端残差的变化幅度增加。 arima11 plot(rstandard(arima11),type=o)1.2 残差正态性残差正态性plot(rstandard(arima11),type=o) qqnorm(residuals(res);qqline(residuals(res)有较多的异常值，但是又因为样本量较小，无法判断是否拟合合理 qqnorm(residuals(arima11);qqline(residuals(arima11)存在部份的异常值。1.3 残差的自相关残差的自相关如果模型拟合较优，则其残差自相关应近似无关，服从均值为 0，方差为 1/n 的 正态分布。 acf(residuals(res) acf(residuals(arima11)自相关显示拟合的两个模型都没有自相关的迹象1.4 Ljung-Box 检验检验Tsdiag 提供了标准残差的序列图、残差的样本 ACF 从 5-15 的 Ljung-Box 检验 统计量的 P 值。是一个综合分析诊断时间序列模型的工具。 的 Ljung-Box 检验 P 值在虚线外（5%）说明没有证据来拒绝误差项是不相关的 零假设。 tsdiag(res) tsdiag(arima11,gof=15,omit.initial=F)2 过度拟合和参数冗余过度拟合和参数冗余通过比较拟合模型的标准差，对数似然值（越大越好） ，以 AIC（越小越好）及 检验系数的显著性（系数/系数的标准误差）来判断是否过度拟合。 拟合原则：