0第一章第一章 流体流动流体流动流体的重要性质流体的重要性质 1某气柜的容积为 6 000 m3，若气柜内的表压力为 5.5 kPa，温度为 40 。已知各组分 气体的体积分数为：H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为 101.3 kPa， 试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 mol4 .246245mol313314. 860000 .10005 . 53 .101tRTpVn各组分的质量：kg197kg24 .246245%40%4022HtHMnmkg97.1378kg284 .246245%20%2022NtNMnmkg36.2206kg284 .246245%32%32COtCOMnmkg44.758kg444 .246245%7%7 22COtCOMnmkg4 .39kg164 .246245%1%1 44CHtCHMnm2若将密度为 830 kg/ m3的油与密度为 710 kg/ m3的油各 60 kg 混在一起，试求混合油 的密度。设混合油为理想溶液。解： kg120kg606021tmmm3312211 21tm157. 0m71060 83060 mmVVV33tt mmkg33.764mkg157. 0120Vm流体静力学流体静力学 3已知甲地区的平均大气压力为 85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为 101.33 kPa，在甲 地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为 20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数 为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= kPa3 .65Pa1020103 .8533（2）真空表读数真空度=大气压-绝压=kPa03.36Pa103 .651033.101334某储油罐中盛有密度为 960 kg/m3的重油（如附图所示） ，油面最高时离罐底 9.5 m， 油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的孔，其中心距罐底 1000 mm， 孔盖用 14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为 39.5106 Pa，问至少需要几个螺1钉（大气压力为 101.3103 Pa）？解：由流体静力学方程，距罐底 1000 mm 处的流体压力为、Pa10813. 1Pa) 0 . 15 . 9 (81. 9960103 .10133ghpp作用在孔盖上的总力为N10627. 3N76. 04103 .10110813. 1)(4233 a、AppF每个螺钉所受力为N10093. 6N014. 04105 .3932 1F因此 、695. 5N10093. 610627. 334 1FFn5如本题附图所示，流化床反应器上装有两个 U 管压差计。读数分别为 R1=500 mm，R2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的 U 管与大气连通的 玻璃管内灌入一段水，其高度 R3=100 mm。试求 A、B 两点的表压力。解：（1）A 点的压力 、Pa101.165Pa08. 081. 9136001 . 081. 910004 2水3水AgRgRp（2）B 点的压力、Pa107.836Pa5 . 081. 91360010165. 1441水AB gRpp6如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力， 在管道某截面处连接 U 管压差计，指示液为水银，读数 R=100 mm，h=800 mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充 入少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为 101.3 kPa，试求管路中心处流体的压力。 解：设管路中心处流体的压力为 p习题 5 附图习题 4 附图习题 6 附图2根据流体静力学基本方程式，AApp则 a+pghgRp汞水80.132kPaPa1 . 08 . 9136008 . 08 . 91000103 .1013gRghppa、7某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过 13.3 kPa（表压） ，在炉外装一安全液封管（又称水封） 装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力 超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安 全液封管应插入槽内水面下的深度 h。解：3 .13gh、m36. 1m8 . 9100010003 .133 .13gh、流体流动概述流体流动概述 8. 密度为 1800 kg/m3的某液体经一内径为 60 mm 的管道输送到某处，若其平均流速为 0.8 m/s，求该液体的体积流量（m3/h） 、质量流量（kg/s）和质量通量kg/(m2s)。解： hm14. 8sm360006. 0414. 38 . 043322 hduuAVskg26. 2skg100006. 0414. 38 . 0422 sduuAwsmkg800smkg10008 . 022uG9在实验室中，用内径为 1.5 cm 的玻璃管路输送 20 的 70%醋酸。已知质量流量为 10 kg/min。试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。解：（1）用 SI 单位计算查附录 70%醋酸在 20 时，sPa1050. 2mkg106933、0.015mcm5 . 1dsm882. 0sm1069015. 0460102 bu故为湍流。5657105 . 21069882. 0015. 03b duRe（2）用物理单位计算scmg025. 0cmg10693、，cm5 . 1dsmc2 .88bu5657025. 0069. 12 .885 . 1bduRe习题 7 附图310有一装满水的储槽，直径 1.2 m，高 3 m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径 为 4 cm，测得水流过小孔的平均流速 u0与槽内水面高度 z 的关系为：zgu262. 00试求算（1）放出 1 m3水所需的时间（设水的密度为 1000 kg/m3） ；（2）又若槽中装满 煤油，其它条件不变，放出 1m3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为 800 kg/m3）？解：放出 1m3水后液面高度降至 z1，则m115. 2m8846. 032 . 1785. 01201 zz由质量守恒，得， （无水补充） 21d0dMww01w200000.622wu AAgzA（为小孔截面积）(A 为储槽截面积)AZM故有 0262. 00ddzAgzA即 dAAgzdz062. 02上式积分得 )( 262. 0221 121 0 0zzAAgmin1 . 2s4 .126s115. 2304. 0181. 9262. 0221212 11如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面 7 m，水从108 mm4 mm 的管道中 流出，管路出口高于地面 1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按hf=5.5u2计算，其中 u 为 水在管内的平均流速（m/s） 。设流动为稳态，试计算（1）A-A截面处水的平均流速；（2） 水的流量（m3/h） 。解：（1）A- A截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得2212 1b12b2f11 22ppgzugzuh（1） 式中 z1=7 m，ub10，p1=0（表压）z2=1.5 m，p2=0（表压） ，ub2 =5.5 u2 代入式（1）得22 b2b219.81 79.81 1.55.52uusm0 . 3bu（2）水的流量（以 m3/h 计）hm78.84sm02355. 0004. 02018. 0414. 30 . 3332 b2sAuV41220 的水以 2.5 m/s 的平均流速流经38 mm2.5 mm 的水平管，此管以锥形管与 另一53 mm3 mm 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A、B 处各插入一垂直 玻璃管以观察两截面的压力。若水流经 A、B 两截面间的能量损失为 1.5 J/kg，求两玻璃管的 水面差（以 mm 计） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：在 A、B 两截面之间列机械能衡算方程2212 1b12b2f11 22ppgzugzuh式中 z1=z2=0，sm0 . 3b1usm232. 1sm2003. 0053. 020025. 0038. 05 . 222 22 1 b1 21 b1b2 dduAAuuhf=1.5 J/kgkgJ866. 0kgJ5 . 125 . 2232. 1222f2 b12 b2 b221 huuupp 故 mm3 .88m0883. 0m81. 9866. 021 gpp 13如本题附图所示，用泵 2 将储罐 1 中的有机混合液送至精 馏塔 3 的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为 1.0133 105 Pa。流体密度为 800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力 为 1.21 105 Pa，进料口高于储罐内的液面 8 m，输送管道直径为68 mm 4 mm，进料量为 20 m3/h。料液流经全部管道的能量损 失为 70 J/kg，求泵的有效功率。 解：在截面和截面之间列柏努利方程式，得-A A-B B22 1122 1e2f22pupugZWgZhsm966. 1sm 004. 02068. 0414. 33600204kgJ700m0 . 8Pa1021. 1Pa100133. 1222f1125 25 1 dV AVuhuZZpp、习题 11 附图 习题 12 附图习题 13 附图 522 2121 e21f2ppuuWg ZZh768.9WW173800360020kgJ175kgJ704 .7893. 146. 2kgJ700 . 88 . 92966. 1800100133. 121. 1ese25 WwNWe14本题附图所示的贮槽内径 D=2 m，槽底与内径 d0为 32 mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其初 始液面高度 h1为 2 m（以管子中心线为基准） 。液 体在管内流动时的全部能量损失可按hf=20 u2计 算，式中的 u 为液体在管内的平均流速（m/s） 。试 求当槽内液面下降 1 m 时所需的时间。解：由质量衡算方程，得（1） 12d dMWW（2）2 120b04WWd u，（3）2dd d4dMhD将式（2） ， （3）代入式（1）得22 0bd044dhd uD即