1基于 ERF 的切削颤振控制建模与仿真的 研究 作者；胡耀斌 陈从桂 张春良摘要：针对电流变阻尼器抑制切削颤振存在的困难，设计了一种流动与剪切混合模式的电流变阻尼器。文章介绍了电流变液及电流变阻尼器的工作原理和性能特点；基于 Bingham 塑性理论，建立了流动与剪切混合模式的电流变阻尼器的力学模型。实验与仿真结果表明，电流变阻尼器能很好地实现振动的实时控制，并能有效地抑制切削颤振的发生。关键词: 电流变阻尼器 切削颤振 实时控制 建模与仿真Abstract: Facing the difficulty that ER fluid damper contains the cutting chatter, we designed a damper based on flow and shear mixed model to control the cutting chatter. This paper introduces the principle and ER fluid damper; based on Bingham plastic theory, founds the mechanical model of ER fluid damper of flow and shear mixed model. The result of experiment and simulation shows this ER fluid damper can well control the vibration and the cutting chatter. Key words: ER Damper, Cutting Chatter , Real Time Control , found model and simulation1 引言 在振动控制领域中，常用的智能材料有：电流变（磁流变）液、形状记忆合金、压电材料和电（磁）致伸缩材料等四种。压电材料和电（磁）致伸缩材料所产生的作用力往往不够大，而形状记忆材料存在滞后响应的问题且需要电源加热，响应速度慢,相形之下,电流变(磁流变)液应用较为广泛一些。电流变（磁流变）液是指在电场（磁场）作用下液体的粘性等流变性质会随着电场（磁场）强度的变化而变化的流体，一旦撤去电场或（磁场），材料又恢复原来的状态，响应时间仅为毫秒级。这种优良的机电耦合性能使电流变（磁流变）液成为一2种理想的可控阻尼介质。该可控阻尼介质具有实现阻尼的无级可逆调节、响应速度快、能耗低等突出的优点。因此电流变（磁流变）液在振动控制2 电流变液电流变体(electrorheological fluids)也称为电流变流体，简称 ER 流体，是一种比较特殊的流体，它在外加电场的作用下流变性能由易流动的低粘度的流体突变为难流动的高粘度的塑性类固体，而当撤去外加电场后，它又可在瞬间内恢复到液态。电流变液的这种性能改变仅仅在毫秒间就可完成，这是电流变液最能被利用的优势。2.1 基本概念电流变学 4,5(Electrorheology)是研究一定的分散体系在电场的作用下,其粘度、模量和屈服能力等与物体流变各性能参量有关的一门学科,是流变学 (Rheology)的一个重要分支。电场对分散体系的结构和流变性质的影响称为电流变效应(Electrorheological effect)。具有电流变效应的分散体系称为电流变体简称 ER体,亦称为电流变液(Electrorheological Fluid)。根据目前 ER 体研究的情况 ,具体的 ER 体指的是在绝缘的连续相液体介质中加入精细的固体颗粒而形成的悬浮液。该液体在一定电场的作用下,会明显地显示出与原来液体不同的类固态特性,而当电场解除后液体又恢复到原来所具有的性能，这种变化是连续、快速并且可逆的，而且是可控的。电流变液的特性无论在科学研究还是在技术应用等方面都有巨大的研究价值。但是，从目前来看，制约电流变技术发展和应用的主要因素是电流变材料的性能仍无法满足大规模工业应用的要求，制造高性能的电流变材料是突破这一瓶颈的关键6,7。2.2 性能特点32.2.1 流变性能电流变液的流变性能直接影响到电流变液实际应用的可能性。目前人们对稳态剪切场下 ERF 屈服后流变性能的变化进行了深入的研究，但对屈服前非稳态剪切场下的流变行为研究较少。对于 ERF 的流变性能主要有两个指标：一是非场黏度，二是动、静态屈服应力。2.2.2 电流密度电流密度是评价电流变液性能的一个重要指标，电流密度过大，会造成电流变液过热，而温度对电流变液的性能影响很大，温度过高会引起电流变液不稳定，使其效率较低，严重时可能发生击穿现象。因此对高压电源的要求很高，最理想的电流密度应在 。2.2.3 响应时间电流变液的响应时间一般为毫秒级，这是电流变液优于其他智能材料的一个重要特征。美国 LORD 公司 ERF/6533-16A 电流变液的响应时间，只有 8ms 左右8。2.2.4 稳定性电流变液的稳定性主要是指电流变液在长期放置的情况下不发生分层现象，这是关系到其能否应用于工业过程的一个关键特性。目前各研究单位配置的电流变液在稳定性方面都不是很理想。中科院物理研究所研制的电流变液的稳定时间大约能静置几个月的时间，本研究实验使用的电流变液的稳定时间只有几个小时。3 电流变阻尼器3.1 工作原理 电流变阻尼器按其工作流体的流动形态可以分为三类：剪切模式、流动模式、挤压模式。图 1、图 2、图 3 分别是三种模式阻尼器的工作原理图。4图 1 剪切模式阻尼器工作原理图 图 2 流动模式阻尼器工作原理图图 3 挤压模式阻尼器工作原理图现在重点介绍流动模式电流变阻尼器的结构及性能特点，这种结构型式的电流变阻尼器通常由活塞杆、活塞体、正负电极以及工作缸等主要结构组成，如图 2 所示，正负极板保持不动，电流变液流过极板间隙，通过改变施加于极板的电场强度，可以改变流过极板的电流变液的粘度，从而导致进出口两端的压差发生变化，这就是可控阻尼力的来源。它的最大特点是电极是固定的，正、负电极之间无相对运动，电极实际上起着一种节流阀的作用，因此，对 ER 流体的流动性能提出了较高的要求。其优点是在结构尺寸基本相同的条件下，能够产生高于剪切模式阻尼器的工作阻尼力，电极间距可相对地设计得小一些，制造精度可相对低一些，只要保证不发生电击穿现象就可以了。因此，其制造成本相对较低。从结构设计的角度来看，只要径向尺寸允许，工作电极对可以设计得多一些，这样不仅能够提供较大的工作阻尼力，也使得与其配套的工作电源的额定电压得到降低。3.2 设计与制作本文所设计的电流变阻尼器即为流动与剪切混合模式。下面结合其具体结构予以说明。图 4 电流变阻尼器结构简图1 螺钉 2 上盖 3 螺栓 4 弹簧垫片 5 螺母 6 导向套 7 油封 8 缸体 9 活塞 10 导向套 11 底座 12 螺栓 13 沉头螺钉 14 紧固螺钉阻尼器结构如图 4 所示，电流变液充满于腔内，缸体 8 与活塞 9 分别接高压电源正、负极，整个阻尼器通过螺栓 12 固定于特别设计的刀座上，刀具与另外设计的刀架通过螺栓 3 固定于上盖 2 之上。在切削过程中，当振动由刀具经过上盖 2 传5递给活塞 9 时，活塞上下运动剪切电流变液从而产生阻尼力，同时当活塞运动时，活塞内部各个孔中的电流变液也会流动而产生阻尼力，阻尼力将不断耗散振动能量而达到减振的目的。当正、负极施加不同的电压时，所产生的阻尼力相应发生变化，同时系统的刚度也会发生变化，我们可以根据实际情况调节电压大小以达到理想的减振效果。 在电流变阻尼器的设计和制作中，必须注意的三个方面：一、由于活塞与缸体间隔只有 2mm，如果活塞在运动时有晃动或转动，则很容易导致短路。因此设计中要充分考虑缸体与活塞、活塞与导向套的同轴度以及活塞与导向套的配合间隙。二、为了减小机械摩擦力影响，设计时应尽量减小活塞与导向套接触面积，同时要尽可能降低活塞与导向套配合处的粗糙度。三、活塞与缸体内表面加工要平整，不得带有毛刺，防止尖端放电；4 模型建立与分析电流变阻尼器的阻尼力由三部分组成9，一部分为电流变液体基础黏度引起的本底阻尼力，与外加电场无关；第二部分为电致阻尼力，它是电场强度的函数；第三部分为气室体积引起的压力。值得提出的是本底阻尼力中还应包含活塞运动时与密封圈的摩擦力。大量的研究表明9-13，在振幅很小的情况下，电流变阻尼器的阻尼力呈图 5 所示的关系曲线。由图可以看出，阻尼力近似为随剪切速度变化的线性函数，且斜率随电场强度的增加而增大。图 5 阻尼力与电场强度和剪切速度关系曲线（图中数值不代表具体意义）因此我们将电流变阻尼器的阻尼力由下式近似表示：式中 为等效刚度系数， 为等效阻尼系数，m 为阻尼器等效质量， 为本底阻尼力。当改变正负极之间的电场强度时，等效阻尼系数和本底阻尼力都将随之变化，但6是在某一固定场强下，本底阻尼力近似为一定值。车床安装电流变阻尼器后可简化为两自由度振动系统，动力学模型如图 6 所示：图 6 两自由度动力学模型 图 7 简化的动力学模型由于 m的质量很小，在忽略 m影响的情况下，此动力学模型可进一步简化为单自由度系统，如图 7 所示。由于切削加工过程中的振动幅值较小，通过简化的动力学模型和阻尼器的近似表达式，得到系统的运动方程为：式中 ， 和 分别为无阻尼器时切削系统阻尼和刚度， 和 分别为阻尼器等效阻尼和等效刚度，M 为切削系统等效质量。令 ， ，得：引入参数： ，得系统振幅的频率响应：由此可得 的幅频特性式中 ， 对于不加阻尼器时 的幅频特性为：此处 ， 切削系统中加阻尼器时减振率为：5 仿真与结果分析电场作用下的 ERF 阻尼器的阻尼损耗因子会随电场的增加而增大，同时当电场增加时，ERF 的动态屈服应力增大，从而增加了阻尼器的刚度，因此其固有频率增加，切削系统的固有频率也相应增大。考虑到固有频率的变化，用 MATLAB 对系统的频率响应计算仿真，得到切削系统的频率响应曲线和减振率曲线如图 8 和图9 所示：图 8 频率响应仿真曲线 图 9 减振率仿真曲线从图 8 中可以看到，增加系统的阻尼能使振幅得到衰减，尤其是在共振区附近，通7过控制电流变阻尼器的电场强度可以很方便地调节系统的阻尼。由于电场强度增加使阻尼增大的同时，系统的固有频率也向高频移动，因此在高频段，阻尼器电场强度的增加有可能使振幅增大。图 9 中的仿真条件为系统不加阻尼器时阻尼比设为 0.1，通过在加入阻尼器后不同阻尼的情况下比较衰减率的变化情况。在低频段，电场强度的增加对振动抑制效果非常明显，而在高频段，情况则比较复杂，振幅在某些频段有所衰减，衰减幅度也不是很大，某些频段则有较大幅度的增加。实验与仿真结果表明：一、对于具体的振动系统，电流变阻尼器的减振效果会因电场强度的变化而不同，同时还和振动频率有关，在不同的振动频率下，最佳电场强度不同，为电压控制方案提供了理论依据。对于具体的电流变阻尼器，可以通过实验测定。二、对于切削颤振的抑制，可以通过颤振识别信号和振动频率对电场强度进行控制。由于切削颤振发生时，多为低频振动，在颤振过渡过程振动信号就应为低频信号，此时控制阻尼器的电场强度能很好抑制切削颤振的发生。三、对于因引入了“负阻尼”而产生的切削颤振，需要增大系统的阻尼来有效控制颤振的发生，同时由于颤振信号为低频信号，因此对于此类颤振控制时应加高的电场强度；对于由于模态耦合而产生的切削颤振，增大系统的刚度能很好地控制颤振的发生，同时增大阻尼也消耗了颤振发生所需要的能量，所以对于此类颤振控制时同样应加高的电场强度；而对于平稳切削过程，则要根据信号频率选取合适的场强以达到最佳的控制效果。参考文献 1 Lord Corporation Rheonetic Linear DamperZ，Rd1001/Rd1004，Product Information Sheet，Lord corp.P