1 89工年,月中司种学第5期高层建筑对邻近天线辐射特性的影响*陈涵奎张锡 年孙乃华(华东师范大学)摘要本文用 理论分析和实验测量两种方法,研究了高层建筑对部近天线的影响问题.在理论分析 中,建立 了两种不同的物理模型:把高层建筑物当作一个无 源的单极天线;把高层建筑物当作一个无 限长的理想导电圆柱.对第二种模型,分别用互易定理和并矢Ge re n函数的方法进行了研究.实验测量是以模拟原理为基础的.理论计算和实验结果符合得很好.计划在广播发射台附近建造一 座2 6层,高9 8米,截面为 5 0欠6 5米 的高层建筑.广播发射台 的发 射天线 为 6 0米高的T型天线,工作在99 0千赫.天线 与建筑物之间的距离为86 0米.要求研究建筑物对天线所产生的场强和 天线的辐射方向图的影响程度.我们从理论分析和模拟实验 测量两个方面对该问题进行 了研究.在理论分析中,采用了 两种不同的物理模型:一是 把建筑物当作是一个四分之一波长的无源单极天线;一是把建筑物 当作是一个无限长的理想 导 电圆柱.在这 两个模型中,地面都 当作为理想的导电平面.对于第一种模型,求得 在最不利 的方向上场强最大减弱为0.71分贝.对于第二种模型,当圆柱半径分别取2多米和 3 2.5米时,场强最大 减弱分别为2.1 2分贝和26 4分贝.应用互易定 理所得到 的理论结果,与 从并矢G re en函数方法所得到的理论结果是完全一致的.在模拟实验测量中,建筑物的大小缩小为实际的250 0分之一,测 量采用25 0 0兆赫的微波频率,为实际工作频率的250 0倍.测量结果给 出,在最不利的方向上,场强的最大跌落为2.3分贝,介于理论计算值2.1 2分贝和2.6 4分贝之间.测量结果与理论数值计算的结果相符得很好.一、理论分析1.模型A把高层建筑物作为一个无源单极天线进行理论分析的第一步是要把复杂的实际问题简化 为可 处理的物理问题,也就是建立适当的物理模型.对于这个问 题,最简单的物理模型是把发射台天线 当作四分之一波长的单极天线,高层建筑则当作为一个与建筑物同高的无源的单极天线.因为高楼的高度与四分之一波长相差不多,为了进一步简化,我们把无源天 线 的高度也 当作四分之一波长.地面 则 当作为本文1980年8月9日收到*参加本工作的还有研 究生 李明义、陆成忠和微波研究室的储雪子、顾浩然、毛嘉亨等 同志国科学1981年一个理想的导 电平面.根据镜象原理,在一个理想导 电平 面上的两个四分之一波长单极天线模型,相当于两个半波偶极天线模型.因有源天线和建筑物之间的距离为86 0米,在把有源天线认为工作于10 0 0千赫而不是9 90千赫时,它相当于2.8 6波长.这时两个等效 天线之间 的互阻 抗为乙2221一.48+抖.6欧姆旧.阻抗Z l,或22 2为 7 3.1十14 2.,欧姆.如 果以I、表示有源天线 上的电流,以I:表示无源天线上的 电流,则I:和12之 间的关系为:12左1l e少“ .(l)在此特殊情况下很容易算出友0.0夕86,a一 一1.2 907弧度或。一夕.3 9 50.设 以E。表示单独由于z,而产生的远区场强,E,表示总 的场强.在观察点的总的场强 由下式确定刀:二刀。斌(1十友eos价),+友,s;n,中,(2)式中必一 夕dco s价 十“,(3)夕为 电磁波在自由空间的传播常数.根据(2)式,可 以求出天线 的辐射方向图场强的最大增强方向(极大点方向)和 最大减弱方向(极小点方向),分别由下式给 出.最 大增强方向:_,几/。 1 ,一o c一飞丁、”一丁灯 幼石兀/ 声(4a)图1模型A最 大减 弱方向:_,几/. 1口 1 中coss一、n十一一一】 r,Ld22兀/J(4b)打0,士 l,士2,二.除了由这两式 表示以外,币等于。和“也 是场强的极大点方向或极小 点方向.由(4a )和(4b)式确定的极大点和极小点的场强 的增益或损失用分贝表示时,可由下式给出:增益或损失一20 10 9(1土交)分贝.(5)对所考虑 的情形,在币从。至2二的变化范 围内,总共有1 2个极大点和1 2个极小点,场强在最有利方向上的 最大增强为0.“分贝,在最不利方 向上的 最大减 弱为0.7 1分贝.有建筑物存在 时 的天线辐射方向图,如图2所示.对给定 的输人功率(应是单极天线的二倍),有源天线上 的 电流可 由下式确定:p一生Rc2211一登)1犷 (6)当馈人单极天线 的功 率为 5 0千瓦时,在等效有源天线上的 电流辐值为 5 2.斗安培.图3中给出有高楼存在时,场强最 大损失和方向图上 出现的极大点、极小点总数N与距离d的变化关系.对于给定的d,极大点 和极小点个数可 以用 电子计算机求得,也可 以用图解法求得.由于方向图的连续性,极大点 和极小点的个数相等.第5期陈涵奎等:高层建筑对邻近天线辐射特性的影响场强最大损洲2_3距离d(几) 功、“口d+a342距离d(又)日弓人弧度八“夕J十“图2用模型A所 得辐射方向图的理 论计算结果图3场强最大损失和一周内极值点总数 N与距离d的变化关系2.模型B-一一把高层建筑物作为一个无限长理想导电圆柱把高层建筑物作为一个无限长理想导电圆柱,同时认为地面为 理想导 电平面,构成的模型 如图斗所示.可用互易定理,容易地求出位于P (b,价,0 )的天线所产生 的远区场2 3 t.按照互易定 理,由一个位于代b,价,0 )、具有电流I的天线 在位于P (:,o,价)的偶极子 上感应的开路电压,等 于 当P 的天线具有同样的 电流 时,在位于p点 的偶极子上所感应的开路电压.对于后面的一种情 形,当P 点离圆柱足够远而且偶极子适当取向时,可以容易地求出感应的 开路电压.当偶极子放在x一:平面内,并垂直于矢径时,由该偶极子产生的在圆柱附近的磁场仅有y分量,可 以表示为:毯e才口(,“ O ,”+”n“)e了口(,“ o ,” +pc o s中sn”)。,二一”艺。(j)了。(夕。s王no)e os , ,价. (7)刀二1式中。是Neuman常数.,一。时,。,l;n笋o时,。2.圆柱附近的场由两部分组成:由远处天线而来的人射场及圆柱产生的散射场.可以证朋,远区场在场点(p,价,) z的E二分 量为:竺z鱼s王n日e挤夕zc o s口口全。(,),:,。(夕,n“,1981年图4模 型B. 几(夕a,in日)H牙,(口a或n日)衅,(夕;:n白小S价, (8)式中“是圆柱的半径.于是就可求出位于p(b,饥0 )的偶极子上的开路电压.再应用 互易定理,可 以求出 当电流馈人位于p处的 偶极子时,位于尸(,日,价)处的偶极子天线 上 的开路电压,从而求得那里的电场强度.可以求出,当一个垂直偶极天线放在圆柱附近的尸(b,价,0 )处时,在。一如。平面内的相对辐射场强图为:E。一见e。(夕)。了,(夕b)人(如)L J。 一靡5丽万”一、尸口2cosn价。(9)为了便于计算,上式 经整理后可以写成下 列形式:E。艺十夕,(,),(夕,一;(口, 天(夕)+Y轰(夕a)二立业旦丝四匹(鱼立二五全业兰圣望业工不 J二(夕a)十Y二(口4)Jeo s n价(10)用并矢Green由下式求得:函数可以得出同样的 结果.由一个给定的 电流分布入习)产生 的 电场,可(反,一了 田。!“一(“!反”了(反,dV (11)式中氛1是第一类电型的并矢G re en函数.当只需求远区场时,可 以用最、(引澎)的渐近表示式.对 于 自由空间中的无限长理想导电圆柱的民1(反】r)的渐近表示式,已由戴振铎先生给出t3 J.我们所关心 的是在x 一y平面内的辐射特 性.在此情况下,舀。(反冕)的渐近表示式可以简化 为:孰反!动一器吝、+ 1扑。川干吟业黔价一翌着黔 扑、十(一旦z穿业/鲤瓷业r功第5期陈涵奎等:高层建筑对邻近天线辐射特性的影响653,H牙)(口r). 歇n,成_n甲rC05。月牙丫夕,)己犷产翼币,;)一+/l、.十可队P ( r,黔价+(赓黔)阴汉口”黔介(2,合卿习度衡丫图5用模型B所得辐射方向图的理论计算结果(理论计算 结果(一:)2 a二勿米,b一86 0 米,又=30 0米)图6用模型B所得辐射方向图的理论 计算结果(理论计算结果(二: )2 a6 5米,石二86 0米,人=30 0米)国科学198 1对于所讨论的问题,位于厂b,扩o处的偶极子天线上的 电流分布,可以表示为:;了石,、一,_、_。、,、_,.、占(,一b)占(价一。),JJ 、/,05止1 1尸乡l石l/ 芯式中l表示偶极子 天线的长度.区场强 为:把(12)及(13)式代人(11)式,得到在。9 0。(13)的平面内的远万(灵)j。峋。一护价4二夕r厂l令_;、,。,。:、几(如)。L J。,。二、_,艺七 ” J/l尸J刃尸夕/一:二东丁二, 万尸L 滋”一尸L ,ZIU。了 要甲石而L月芬J又 育a)I。吐n夕(z一1君1)Jz,j6 o了D(l一。o:口z)。一价r艺。(s)!,(“右,J。(夕4)。(2, 。:、)_二月一二不不万沈,育丈 1刀一 尸口夕u。“甲u。 月芳护又 汀a)(14)因为和 式前的 因子,对于一定值的l和犷来说是一个常数,(14)式表示的方向图与(9)式完全一 致.计算了b86 0米,几3 00米,2”米和 2 a6 5米的两种情形.(9)式和(1斗)式的级数收敛较快,取到 2 8以后的余项可以忽略不计.结果如图5和图6所示.对于 2 a一5 0 米 的情形,场强的最大增强为1.4 6分贝,最大减 弱为2.1 2分贝.对于246 5米的情形,场强 的最大增强为1.8 4分贝,最 大减 弱为2.6斗分贝.一周内(价从。至2动出现的极大点和极小点的数目,与利用模型A所得到的 结果完全相同.二、实验测 量利用模拟原理,我们 可 以通过实验测量来确定高层建筑物的影响.设有两个电磁系统由下面各式描 述和关联:EZ一。五1,从乃H l,。2左。1,脚 左,那i,心lox工,y:一loyl,。,一 1 001,勺,、,2一咬叭(”,其中带有下标1的量表示一个系统,带有下标2的量表示另一个系统,。,八,左,心,反。,l。,兔为两个系统 的单位和参数之 间的比例 系数.容易证明,如需使两个系统都满足Mx aw出方程组,从而建立两系统之间的电磁模拟关系,要求下列条件成立:,鱼二鱼乞一1,五舀叮一亡o th勺石 z,二一1飞。“左(1 6)系统1中的 对一个给定模型 的测量 结果,可以 同样用于系统2中形状相同而只是尺寸不同的模型.如果模拟是在自由空间中进行,并且云 和厅具有同样的单位,即闪e 0,亡人一1,条件(16)式化 为:10勺,脚一峋,6 1一6夕一么、2 矛(17a)(17b)条件(17a)式 意味着空 间比例 系数和时间 比 例系数应该相等.如果长度的大小 减半,则 频率应该加倍(时间减半相应于频率加倍).条件(1 7b)式则意味着友。和l。应该互为倒数.如果第5期陈涵奎等:高层建筑对邻近天线辐射特性的影响长度的大小减半,则电导率应该加倍.对于本文所讨论的情况,我们在地面的上半个空间进行模拟,即假定地面为理想导 电,并且选l。250 0,把实际建筑物缩 小250。倍,而测量则在2三。0兆赫的微波频率上进行.模拟条件(17b)式 要求电导率增大250 0倍.在空 间,假设 为零,条件是满足 的.至于地面和建份 度丫图7宾馆实物模 拟测量所得天线的辐射方向图(模拟比:1:25 0 0,测试频率:250 0兆赫)图8在离天线2.8 6几处有不同直径 和高度的圆柱体所测得天线辐射方向图点划线:直